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SP2混成軌道のLCAOは以下の式で表される

ψ1(SP2)=(1/√3)ψs + (√(2/3))ψpx
ψ2(SP2)=(1/√3)ψs - (1/√6)ψpx + (1/√2)ψpy
ψ3(SP2)=(1/√3)ψs - (1/√6)ψpx - (1/√2)ψpy

と参考書に書いてありますが、この式はどのようにして導くのでしょうか?

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A 回答 (2件)

原子を座標の原点に置き、三つのsp2混成軌道のうち、一つをx軸の方向に伸ばすように設定してありますね。


混成軌道の作り方は以下の通りです。
混成に使える原子軌道は、s軌道、2px, 2py軌道の三つです。
当然、2pz軌道は座標平面の上下方向に伸びています。
原子軌道が三つですから、混成軌道も三つできますね。
f1 = as + bpx + cpy
f2 = ds + epx + fpy
f3 = gs + hpx + ipy
f1をx軸の方向に伸ばすことにしましょう。
また規格化条件がありますから、係数の絶対値の平方が足して1になるようにします。
a^2 + b^2 + c^2 = 1
(以下同様)
a^2 + d^2 + g^2 = 1
(以下同様)
とやっていくのですが、自分で絵を描いてみると分かりますが、対称性を考えると、答えは計算しなくても出てきます。

まずf1はx軸上にありますから、pyは参加できません。c=0

またs軌道は球対称なので、どの混成軌道にも同じように参加するはずです。|a|=|d|=|g|、規格化条件から|a| = |d| = |g| = 1/(3^1/2)

さらにf2とf3は、x軸をはさんで上下で対称、さらにy軸をはさんでも対称だから、それぞれに対してのpx軌道およびpy軌道の寄与は等しいはず、云々・・・と考えていくと、ほとんど数学は出てきません。

係数がプラスかマイナスかというのは、軌道の伸びている方向を見て判断しましょう。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました

お礼日時:2010/04/27 23:03

訂正。


f2とf3がy軸をはさんで対称、ってのは間違いですね。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました

お礼日時:2010/04/27 23:03

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>エタノールは一切摂取しないがベストとありますが、保険の教科書などにはアルコールを適量飲むと寿命が多少延びるというデータもあります。
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