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問題.
0 1 a
1 -a 0 
a 0 1
について次の問いに答えよ。但しaは実数とする。

1がわかれば2はわかるので、1だけ書きます。

(1)Aの階数を求めよ。Aは最初に書いた行列。

なんですけど、どのように変形すればいいのでしょう。

0 1 a
1 -a 0   が最終的には
a 0 1

1 0 a^2
0 1 a      なるみたいなんですけど
0 0 1-a^3

そこまでの変形を詳しく教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

行列の基本変形です。


行単位で区切り、以下の変形を任意の順で任意の回数行います。
・ある行と他の行を入れ替える
・ある行にある数(但しゼロでない)を掛ける
・ある行にある数を掛け、それを他の行に加える

これを行えば結果の形にする事が出来ます。
あまり回数を行う必要がないので、練習だと思ってご自分でやってみて下さい。
指針としては、まず「左上が1」になるようにし、その列の他の要素をすべて0にする。
次に、最初に「1」にした部分の右下の要素を1にし、その列の他の要素を0にする…と言う手順をたどる事になります。
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>そこまでの変形を詳しく教えてもらえないでしょうか。


行を入れ替えたり、定数倍して足したりして下さい。
必ずしも結果の形にならなくても、階数がわかればいいんでしょ。
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