子供の算数ドリルの問題を聞かれたのですが、わかりません・・・(汗)
そう言えば、子供の時もこんな問題でつまづいていたような覚えがあります。
この機会に、スッキリさせたいです。
考え方&解き方をどなたかご教授くださいませ。
(実際は「図」が書いてあるのですが、ここには書けませんので、何とか文章だけで理解してもらえるようにがんばります。)
<問題>
正方形の色板を階段状に並べていきます。
・段の数と色板の数の増え方は、下記のとおりです。
段数1・2・3・4・5・6・・・
色板1・3・6・○・○・○・・・・
「1」色板の○の部分に入る数字をこたえなさい。
「2」色板の数が55枚のとき、段の数は何段になりますか?
このような問題です。「変わり方の決まり」というくくりの問題でした。
小学生の問題ですので、方程式は使えません。
アホな親でも、子供に説明できるように、どなたか教えて下さい(泣)
お願いします。
ちなみに、主人と考えても方程式を使ってしまい、わかりませんでした・・・。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
この場合は
N段目までの合計は1段目からN段目までの段数の合計です。
1段目 1
2段目 1+2
3段目 1+2+3
4段目 1+2+3+4
いっぱんに
D個づつ増えるときは
(最初の数足す最後の数)×段数
これを2で割ったものです。
1/2(初項+終項)項数
です。
ありがとうございます。
そう、そうなんです。
例えば1~10まで足した数を出すとき、(1+10)×10/2、と言うことですよね。ごめんなさい。ここまではわかったんです。
あとはそれを応用して、55という枚数からどういう計算式にしたら出るのか、がわからないのです。
もしおわかりでしたら、そこを教えて欲しいです。
ありがとうございました。
No.8
- 回答日時:
1・・ 1 → 2=1×2
2・・ 3 → 6=2×3
3・・ 6 →12=3×4
4・・10 →20=4×5
5・・15 →30=5×6
6・・21 →42=6×7
↑ ↑
----------------------------
?・・・55 →110=10×11
↑ ↑
--------------------------------
?・・・5050 →10100=100×101
↑ ↑
----------------------------------------
IF 761995 ↓↓
761995×2=1523990
1000*1000=1000000
1200*1200=1440000
1220*1220=1488400
1230*1230=1512900
1232*1232=1517824
1234*1234=1522756
1234*1235=1523990
↑
No.6
- 回答日時:
ガウスの計算
www.manabinoba.com/index.cfm/4,7012,232,html
答えの導き出し方の発見、数学的思考力の鍛錬問題の一つ
No.5
- 回答日時:
階段が4段の場合は(空白がうまく表示できないので_で)
___□
__□□
_□□□
□□□□
これを上下逆にして、貼り合わせれば
■■■■
■■■□
■■□□
■□□□
□□□□
なので、4段の場合は (4×5)÷2=10個
色板の数が 55枚であれば、上下組み合わせた時には 110 枚
これは 10×11 だから段数は 10段
くらいしか思い付きません。
!ありがとうございます。
なるほど!その考え方なのですね。
と言う事は、110=10×11、と言うのがすっと頭に浮かぶような計算力を身につけなければなりませんね。
66枚の場合は、11×12、ですね。
図まで書いて丁寧に説明していただき、ありがとうございました。
とてもよく理解できました。
早速、子供に教えたいと思います。
No.4
- 回答日時:
形が崩れていたらゴメンなさい・・・
1・ 2・ 3・ 4・ 5・ 6・ 7・ 8・ 9・10・11・・・
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
↑段数
↓色板数
1・3・6・10・15・21・28・36・45・55・66・・・
+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11
と言う段数が+1のときの色板の増加の法則が最初の1・3・6の3つから見つけられるかなぁ?、という意図ではないでしょうか?
方程式は中学から・・・っていうことは、色板が55枚だと書き出しても答えを求める程度の数字だから解ける問題じゃないのかなぁ・・・と思います。
ありがとうございます。
やはり、順番に解いていく・・・という問題ですか・・・。
しかし、次の問題は同じような問題で、数がとても大きくなっているのです。
等差数列ですと
(はじめの数+終わりの数)×個数÷2・・・の式を使えるのですが、等差ではなく関数の上がり方なのでわからないのです。
段の数は等差ですが、色板は2・3・4・5・・・と上がりますよね。
そこに引っかかっているのです。
ありがとうございました。
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