電場磁場内での荷電粒子の運動

XYZ座標でY方向に電場E、Z方向に磁場B荷電粒子の電化e、質量mとしたとき荷電粒子がXY平面内に放出されると初速、方向によらずX軸のある点に収束するらしいのですがこれを証明する方法はどのような方法でしょうか？教えてください

No.2 回答者： connykelly 回答日時： 2007/07/20 11:59

荷電粒子の運動方程式はm(dv/dt)=e(v×B＋E)。

E=0の場合は斉次方程式となりますから容易に解けて、大抵のテキストに書かれているように荷電粒子はB軸に沿った螺旋運動をしますね。それでは、BもEも存在する場合はどのように解くか、、、以下を参照下さい。

http://www.tac.tsukuba.ac.jp/~yaoki/
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電磁気学 (２／３年生用) 講義ノート

参考URL：http://www.tac.tsukuba.ac.jp/~yaoki/

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2007/07/20 06:10

収束するとしたら、X方向の等速直線運動に収束するような気がします。

(荷電粒子にかかる電磁力(JXB+qE)が0になるのはX方向の等速直線運動のときなので）