ケーキの９等分

ケーキを９等分したいのですが、不可能ですか？

もし不可能であれば、限りなく９等分に近い分け方を知りたいのですが…。

紙に書いた円を、三角定規やコンパス等を使って
ほぼ９等分にする方法でも良いので、教えて下さい。

No.4 ベストアンサー 回答者： a-saitoh 回答日時： 2007/07/21 00:28

コンパスと直線定規だけでは9等分は不可能です。

360度の9等分が出来てしまうと、120度の3等分も出来てしまって角の3等分の不可能制と矛盾しますから。

三角定規の目盛りを使って良いのなら、「ほぼ9等分」は簡単です。
円周上の1点かから始めて、直線距離で半径×0.684の長さをだけ離れた演習上の点をコンパスで取ります。これを8回くりかえせばOK.

No.8 回答者： bari_saku 回答日時： 2007/07/21 02:49

ケーキを1cm角に切り刻んで、そのたくさんのサイコロを9等分する。

9で割り切れなかったら、余り分を切るなりすれば、おおむね等分できそうな気がします。

この方法、日常でもよく周囲に提案するのですが、味が難ありになってしまうため、採用されたことはありません(^^;)

No.7 回答者： d-l_-b 回答日時： 2007/07/21 00:50

ケーキの中心に串を垂直に刺します。

針金を４０°角に曲げたやつを串に引っ掛けて、それに合わせてケーキを斬ります。後は繰り返していくだけです。

No.6 回答者： ppaannss 回答日時： 2007/07/21 00:32

ケーキの直径/2×sin40÷cos20で出た答えでケーキの外周を区切っていけば、大体9等分になると思います。

（コンパスで円の外周を区切るように、たとえば、楊枝と糸で区切る）
まあ、面倒くさいですね。

No.5 回答者： myeyesonly 回答日時： 2007/07/21 00:31

こんにちは。

実物のケーキならば、目分量で３等分を３等分すれば、かなり正確に分けられます。
ちょっとふざけた方法で、縦に水平に３等分して切り円形の物を３等分というのもありかな？

円を９等分するには、分度器で３６０／９＝４０度で分ける方法が一番簡単でしょうね。

No.3 回答者： FUJI-3776 回答日時： 2007/07/21 00:16

分度器を使って４０度間隔で印をつければ９等分になりますが、あまりスマートな方法ではないですよね？

すいませんこれくらいしか思いつきません。

No.2 回答者： LPLBIF 回答日時： 2007/07/21 00:14

コンパスを使って良いなら、

半径に線を引いてそこから40度ずつはかっていけば
ぴったり９等分ですよ。

No.1 回答者： song4U 回答日時： 2007/07/21 00:13

円形（ホール）のケーキと考えていいのですよね？

9等分であれば360°÷9＝40°なので、
紙に円を書いて40°ごとに線を引けば可能ではないでしょうか。
また、自作しなくてもあらかじめ色々な等分にできる線が
入ったシート（プラ製）が100均に売ってありますよ^^