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ケーキを9等分したいのですが、不可能ですか?

もし不可能であれば、限りなく9等分に近い分け方を知りたいのですが…。

紙に書いた円を、三角定規やコンパス等を使って
ほぼ9等分にする方法でも良いので、教えて下さい。

教えて!goo グレード

A 回答 (8件)

コンパスと直線定規だけでは9等分は不可能です。


360度の9等分が出来てしまうと、120度の3等分も出来てしまって角の3等分の不可能制と矛盾しますから。

三角定規の目盛りを使って良いのなら、「ほぼ9等分」は簡単です。
円周上の1点かから始めて、直線距離で半径×0.684の長さをだけ離れた演習上の点をコンパスで取ります。これを8回くりかえせばOK.
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ケーキを1cm角に切り刻んで、そのたくさんのサイコロを9等分する。


9で割り切れなかったら、余り分を切るなりすれば、おおむね等分できそうな気がします。

この方法、日常でもよく周囲に提案するのですが、味が難ありになってしまうため、採用されたことはありません(^^;)
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ケーキの中心に串を垂直に刺します。

針金を40°角に曲げたやつを串に引っ掛けて、それに合わせてケーキを斬ります。後は繰り返していくだけです。
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ケーキの直径/2×sin40÷cos20で出た答えでケーキの外周を区切っていけば、大体9等分になると思います。

(コンパスで円の外周を区切るように、たとえば、楊枝と糸で区切る)
まあ、面倒くさいですね。
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こんにちは。


実物のケーキならば、目分量で3等分を3等分すれば、かなり正確に分けられます。
ちょっとふざけた方法で、縦に水平に3等分して切り円形の物を3等分というのもありかな?

円を9等分するには、分度器で360/9=40度で分ける方法が一番簡単でしょうね。
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分度器を使って40度間隔で印をつければ9等分になりますが、あまりスマートな方法ではないですよね?



すいませんこれくらいしか思いつきません。
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コンパスを使って良いなら、


半径に線を引いてそこから40度ずつはかっていけば
ぴったり9等分ですよ。
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円形(ホール)のケーキと考えていいのですよね?


9等分であれば360°÷9=40°なので、
紙に円を書いて40°ごとに線を引けば可能ではないでしょうか。
また、自作しなくてもあらかじめ色々な等分にできる線が
入ったシート(プラ製)が100均に売ってありますよ^^
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