底が e である対数で表される式

(log(at+1))/b
a,b:定数

をtで不定積分したときの式を教えてください。
仕事で急に必要なんですが、解き方を忘れて困っています。宜しくお願いします。

A 回答 (2件)

exp(s)=at+1 なる変数 s を導入すればよさそうですね。



不定積分は、

(s - 1) exp(s) / (ab)

つまり

( (log(at+1)) - 1) * (at+1) / (ab)
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答は spitz111 さんの書かれているとおりで,


何もつけ加えることはありません.

本題とそれますが,
この種の公式がときどき必要になることがあるのでしたら
岩波の数学公式(全3巻)を手元に置かれることをおすすめします.
たいていのことはこれで間に合います.
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