対数の不定積分

底が e である対数で表される式

(log(at+1))/b
a,b:定数

をtで不定積分したときの式を教えてください。
仕事で急に必要なんですが、解き方を忘れて困っています。宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： spitz111 回答日時： 2001/01/24 12:17

exp(s)=at+1 なる変数 s を導入すればよさそうですね。

不定積分は、

(s - 1) exp(s) / (ab)

つまり

( (log(at+1)) - 1) * (at+1) / (ab)

No.2 回答者： siegmund 回答日時： 2001/01/24 13:01

答は spitz111 さんの書かれているとおりで，

何もつけ加えることはありません．

本題とそれますが，
この種の公式がときどき必要になることがあるのでしたら
岩波の数学公式(全３巻)を手元に置かれることをおすすめします．
たいていのことはこれで間に合います．