水中での音速について教えていただきたいことがあります.

一般的には下記のWilson(1960年)の式が水温,深度および塩分を関数とした水中での音速の実験式としてもっとも精度がよいとされているらしいのですが,淡水中での音速を求める式を知りたいのですが,S=0として計算して良いのかどうかがわかりません.教えてください.

V[m/s]=1449.2+4.618t-0.0546 t2-1.391(S-35)
ただし,ここでtは水温[℃],Sは塩分〔%〕であり,深度0大気圧中.

また,関連サイトや参考になる書籍がありましたら,是非教えてください.

A 回答 (2件)

現在最も信頼されている水の音速値は下記の論文とされています.



W.Kroebel and K.H.Mahrt,Recent results of absolute sound volosity
Measurement in pure water and sea water at atmospheric pressure,Acustica,Vo.35,pp.154-164,1976

この論文にはもちろん,GreenspanやWilsonの論文が参照されています.

この回答への補足

早速の回答どうもありがとうございました.
教えていただいた論文を入手しましたが,これは音速値のみのようですね.
申し上げにくいのですが,私が探しているのは,淡水中で0~100℃までの音速を求める式なのです.
もし,式に関してもご存じでしたら,お教えいただけないでしょうか?

よろしくお願いします.

補足日時:2001/01/26 12:40
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この回答へのお礼

二つ目に紹介していただいた,論文も入手できました.
とても助かりました.
どうもありがとうございました.

お礼日時:2001/01/31 11:29

音速の式は文献の161頁の右の段 V=Σ  の式です.ただし,水温が34℃までの制限があります.


もっと広い温度での式は,

V.A.Del Grosso and C.W.Mader,Speed of sound in pure water,J.Acoust.Soc.Am.,Vol.52,No.5,pp.1442-1446,1972.

が良いと思います.
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Q細長い管路に空気を通した場合の、圧力損失と流速の関係

お世話になっております。

はせこう、と申します。
現在、ある空気圧制御機械を設計しておりまして、流量の計算のために
流体力学を勉強しております。

現在、下記のような実験モデルを考え、空気の流れ方を計算しています。

(1)ある容量V[m^3]の金属製の容器に、長さ L[m] 内径 2d[mm](だいたい、直径3mm) の
 内部がなめらかで内径が一定な管路がまっすぐ、地面と水平に接続されています。
(2)いま、容器内の圧力が P [kPa] のときに管路の末端を開放すると、
 空気が流出します。
(3)このときの、管路内の空気の圧力と流速の関係を求める。

といった場合に、

考察A:
 ア) 管路内のある位置 x での圧力は、容器から遠ざかるにつれて下がっていく
  →圧力損失(ワイズバッハの式より)
 イ) 管路内のある位置 x での流速は、容器から遠ざかるにつれて上がっていく(質量保存の法則より。圧力が下がると密度も下がるので、質量流量を保とうとすると、速度が上がる。)

といった理解をしているのですが、これは正しいでしょうか。
また、上記"考察A"が正しい場合、

考察B:
 ア) 管路内の空気の流速は、音速を超えられないので、管路がいくら長くなったとしても、流速が音速を超えることがない。
 イ) 流速が音速を超えた後は、流速が変わらないので、密度が変わらない。(質量流量保存則より)
 ウ) 密度が変わらないので、圧力も変わらない。

 即ち、管路内のあるところで流速が音速と同じになったあとは、その後いくら管路が長くても圧力損失は起きない

という理解は正しいでしょうか。

考察Bに関しては自分としても、何か腑に落ちない理解です。
たぶん、圧力損失は生じるのだと思いますが、
質量保存則を考慮に入れると、どうも圧力が一定になるような気がしています。

皆様お忙しいとは存じますが、教えていただければ幸いです。

以上、よろしくお願い申し上げます。

お世話になっております。

はせこう、と申します。
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流体力学を勉強しております。

現在、下記のような実験モデルを考え、空気の流れ方を計算しています。

(1)ある容量V[m^3]の金属製の容器に、長さ L[m] 内径 2d[mm](だいたい、直径3mm) の
 内部がなめらかで内径が一定な管路がまっすぐ、地面と水平に接続されています。
(2)いま、容器内の圧力が P [kPa] のときに管路の末端を開放すると、
 空気が流出します。
(3)このと...続きを読む

Aベストアンサー

管径・管長が決まっていれば、
管内を流れる流体(定常流)に関する変数は3つです。
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Q[解析力学] 作用Sの変分 t→t+δt の導出

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(2)位置qとなるtを t→t+δt としたときの変分δS
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δS=(∂S/∂t)δt+(∂S/∂q)δq+(∂S/∂q~)δq~

Aベストアンサー

すみません。計算間違ってました。#1の方針でも出来ると思うのですが汎関数積分の扱いが難しいのでとりあえず忘れて下さい。
あるqに到達する時刻をずらすという操作を考えます。
ノーテーションが分かりにくいので元々のラグランジアンにおいて時刻t=t1でq(t1)=q1だったとします。
このq1に到達する時刻をt=t2にするために新たな関数Q(t)を導入しQ(t2)=q1をみたすとします。
いま、t1とt2の関係がt1+δt=t2となる場合を考えればいいのでqとQの関係は
Q(t2)=q(t1)=q(t2-δt)=q(t2)-q~(t2)δt+O(δt^2)
となります。
次に速度は両辺t2で微分すればいいのですが、微少量の変化分を無視すればd(t2)=d(t1)なので
Q~(t2)=q~(t1)=q(t2-δt)=q(t2)-q~'(t2)δt+O(δt^2) 
となります。この操作によりラグランジアンがL→L'=L(Q(t),Q~(t),t)と変化し、作用の積分範囲は[t0,t+δt]となります。
したがって作用は
S→S'=∫[t0,t+δt]dt L(q(t)-q~(t)δt,q~(t)-q~'(t)δt,t)
=∫[t0,t+δt]dt {L-(∂L/∂q)qδt-(∂L/∂q~)q~'δt}
=∫[t0,t+δt]dt {L-(∂L/∂q)qδt-[d/dt(∂L/∂q~)q~]δt+[(d/dt)∂L/∂q~]q~δt}
=∫[t0,t+δt]dt {L-[d/dt(∂L/∂q~)q~]δt}
となるから作用の変化分は
δS=∫[t0,t+δt]dt {L-[d/dt(∂L/∂q~)q~]δt}-∫[t0,t]dt L
=∫[0,δt]dt L -∫[t0,t+δt]dt [d/dt(∂L/∂q~)q~]}δt
=Lδt-(∂L/∂q~)q~δt+O(δt^2)
=(L-pq~)δt
となります。

すみません。計算間違ってました。#1の方針でも出来ると思うのですが汎関数積分の扱いが難しいのでとりあえず忘れて下さい。
あるqに到達する時刻をずらすという操作を考えます。
ノーテーションが分かりにくいので元々のラグランジアンにおいて時刻t=t1でq(t1)=q1だったとします。
このq1に到達する時刻をt=t2にするために新たな関数Q(t)を導入しQ(t2)=q1をみたすとします。
いま、t1とt2の関係がt1+δt=t2となる場合を考えればいいのでqとQの関係は
Q(t2)=q(t1)=q(t2-δt)=q(t2)-q~(t2)δt+O(δt^2)
となります。
次...続きを読む

Q音速前後の空気圧迫について

流体力学に関しては素人なのでおかしな文かもしれませんが、ご理解ください。

物体が音速に達すると衝撃波と共に大きな音がしますよね?

ちなみに、ここで聞きたいのは音速の時ではなく、その前後の速度です。

例えばですが、音速が340m/sであったときに、物体が300m/sであったならば、
衝撃波は出ないと思います。しかし、音速に近いので、空気の圧迫は当然大きくなるわけで、
音速でなくとも音(風を切る音?)が大きくなると思うのですが、
その時の空気の圧迫による音の大きさはどのように変わるのでしょうか?

音や圧力に関しての公式ってあるのでしょうか?
あったなら教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

 衝撃波は一般にはちょっと誤解されているところがあります。それは物体が音速を超えるときに衝撃波が出るという誤解です。正しくは物体が音速を超えると衝撃波を引き摺って進み続けるということです。これを地上にいる人が観測すると、その衝撃波が通過するときにバーンと大きな音が聞こえるのです。船が舳先から後方へ筋のような並みを両舷から引き摺って走ります。これが衝撃波なのです。衝撃波が止まっている船を通過するときには大きく揺れますよね。これがバーンという音に匹敵するわけです。

 但し物体が音速に達すると前方の気体が強く圧縮され、理想気体だとその圧力は無限大になってしまいますが、これは方程式がこのような臨界状態では成立しなくなり、確かに音速を超えるときには物体に大きな力がかかりますが、無限大というわけではないのです。

圧力に関係する法則はボイルシャールの法則というのががあり  PV/T=一定 という式で表わされます。ただし超音速の波の場合には熱の伝達が間に合わないので熱力学によって上式から PV^γ=一定という式が適用されます。 ポアソンの法則と呼ばれています。

 衝撃波は一般にはちょっと誤解されているところがあります。それは物体が音速を超えるときに衝撃波が出るという誤解です。正しくは物体が音速を超えると衝撃波を引き摺って進み続けるということです。これを地上にいる人が観測すると、その衝撃波が通過するときにバーンと大きな音が聞こえるのです。船が舳先から後方へ筋のような並みを両舷から引き摺って走ります。これが衝撃波なのです。衝撃波が止まっている船を通過するときには大きく揺れますよね。これがバーンという音に匹敵するわけです。

 但し物体...続きを読む

Q物理の波動の問題について質問です 問題 水平面でd[m]離れた2点A,Bを周期T[s]で振動させ、2

物理の波動の問題について質問です


問題
水平面でd[m]離れた2点A,Bを周期T[s]で振動させ、2つの波をつくった。図は,波源A,Bから出る波のある時刻での山の位置を描いたものである。

図中の点P1,P2,P3,はそれぞれ強め合いの位置か弱め合いの位置か。

解答
P1:強め合い
P2:弱め合い
P3:強め合い

強め合いか、弱め合いかを判断するには、図のどこに着目すればよいでしょうか?

解説よろしくお願いします

Aベストアンサー

強め合い・弱め合いというのがどういう時に起こるかわかりますか?
強め合うのは、一方が山の時他方も山、一方が谷の時他方も谷、となる場合です。
弱め合うのは、一方が山の時他方は谷、一方が谷の時他方は山、となる場合です。
AとBを同じ周期で振動させているので、山どうしが重なる所では谷どうしも重なり、
一方が山で他方が谷の所では、一方が谷になった時他方は山になります。

P1を見ると山どうしが重なっているので強め合いとなります。
P2を見るとAの波は谷、Bの波は山、となっているので弱め合いです。
P3を見ると谷どうしが重なっているので強め合いとなります。

Q媒質による音速の違い

1
窒素気体中の音速と酸素気体中の音速

2
空気中の音速と水中の音速

それぞれ、どちらの音速が大きいか教えてください。

Aベストアンサー

1.
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E9%80%9F

音速 = √(κRT/M)
(つまり、音速の2乗は、分子量Mの平方根に反比例)
 ⇒ 窒素分子は酸素分子より軽いので、窒素中の音速の方が大きい。

2.
これは、知識として「水中の方が速い」と覚えてください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3
(「音速」の章を参照)

Q仮に水中でシロナガスクジラ(体長30m,体重190t,泳ぐ速度50km/h)に衝突されたらどれ程の衝

仮に水中でシロナガスクジラ(体長30m,体重190t,泳ぐ速度50km/h)に衝突されたらどれ程の衝撃が加わりますか。できれば計算式と共に回答お願いします。

Aベストアンサー

No.2です。
ダラダラ試算を書きましたが、「類似例」で示せばよかったのですね。

「水中」であることを無視すれば、50 km/h ≒ 14 m/s なので、「約10mの高さから自由落下させて、地面と衝突する」ときと同等です。
「クジラの頭に、10mの高さから落ちたときの衝撃」と言えばよさそうです。

「クジラの頭の弾力性」がよく分かりませんが、コンクリートの床のような硬さなら大怪我(うちどころが悪ければ死亡)、ソファやクッションのような衝撃吸収ができれば無傷もしくは軽傷でしょう。
陸上競技の棒高跳びでは、5m程度の高さから落ちて当然無傷です。

(計算式)
加速度:重力加速度 g=9.8 (m/s²)  (1)
t 秒後の速度:V = g*t (m/s)(t=0 での初速度をゼロとする)  (2)
t 秒後の落下距離:y = (1/2)g*t² (m)(t=0 での初期位置をゼロとする)  (3)

V = 14 (m/s) となる時刻は、(2)より
  14 = 9.8 * t
より
  t ≒ 1.43 (s)
この時間に落下する高さは、(3)より
  y = (1/2) * 9.8 * (1.43)² ≒ 10 (m)

従って、高さ 10 m から自由落下させると、地面と 14 m/s = 50 km/h の速度で衝突する。

No.2です。
ダラダラ試算を書きましたが、「類似例」で示せばよかったのですね。

「水中」であることを無視すれば、50 km/h ≒ 14 m/s なので、「約10mの高さから自由落下させて、地面と衝突する」ときと同等です。
「クジラの頭に、10mの高さから落ちたときの衝撃」と言えばよさそうです。

「クジラの頭の弾力性」がよく分かりませんが、コンクリートの床のような硬さなら大怪我(うちどころが悪ければ死亡)、ソファやクッションのような衝撃吸収ができれば無傷もしくは軽傷でしょう。
陸上競技の棒高跳びで...続きを読む

Qプロペラ機は音速を超えられるか

昔、飛行機は音速を超えられないと言われていたそうですが、急降下などはなしで、プロペラの力だけで音速を超えることは不可能なのでしょうか。音速は光速のように「超えられない壁」なのでしょうか?

Aベストアンサー

No.2の方の(横からの)疑問に対してですが、エンジンの中で燃焼し高温ガスを生成していることがミソです。気体中の音速は「(比熱比×圧力/密度)の平方根≒熱速度∝温度」です<密度には無関係です>。つまり、機体が常温大気に対して超音速になってもエンジンの中の局所音速は常温(300K)での音速より大きな値になるのでタービンブレードの周りが超音速にならずに済んでいるのです。高空では気温が低いので音速が小さくなります。
このことは、No.1の方が示している3番目のサイトに書いてあります。

なお、ご存知とは思いますが、
圧力は密度と温度の積です。
音速つまり圧力波の伝播速度は最初の分子が一定距離にある分子に情報を伝える速度つまり分子の平均移動速度に等しいのです。一定距離の間に多くの中継点(分子)があろうと、つまり密度が高くても音速には影響を与えません。

Q[V], [C], [J] の関係

なぜ起電力1Vの電池から1Cの電荷を取り出した時のエネルギーが1Jなのですか?
そのような公式を探てもどうしても見つかりません。

Aベストアンサー

エネルギーJは力学的な量、電磁気学的な量、化学的な量等いろんな量を用いて記述することができ、これはエネルギー変換の可能性を表しているといえます。

電磁気の世界では最もポピュラーなエネルギーJの定義は

J=W・sec

でしょう。1ワットの電熱器を1秒間使えば1ジュール発熱するというわけです。

W=A・V(アンペア・ボルト)

もよく使います。電位差が1ボルトある回路を1アンペアの電流が流れるとき1ワットの電力を使います。

さて、1アンペアの定義となるといろいろありますが最も基本的なのは

1A=1C/sec

です。つまり1秒間に1クーロンの電荷が流れるとき1アンペアの電流があることを指します。


以上をまとめると


J=W・sec=A・V・sec=CV