海の波は最後には海岸線とほぼ平行になり、波が岸に打ち寄せられるのは何故

締切済

質問者：ponpon_66
質問日時：2007/07/25 09:50
回答数：1件

海の波は沖合いでは真直な波面であっても、次第に波面は曲がって海岸線の曲がり方に近づいていき、最後には海岸線とほぼ平行になり、波が岸に打ち寄せられるのは何故なんでしょうか？

ひとつひとつの波の大きさが変わっていくということなのでしょうか？

まだ、波のことが漠然としか理解できておらず、物理的にどういう動きになるのかがわかりません。よろしくお願いします。

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回答 (1件)

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回答者： tobaitiro
回答日時：2007/07/25 10:03

波は、沖合いでは真直というよりはバラバラなんですけど、海岸に近づくにつれ、浅いところは海底との摩擦でスピードが落ちるので、深いところの波が追いついてきて、結果ほぼスピードがそろって海岸に打ち寄せてくるという感じです。

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Q海岸に押し寄せる波について

ご質問いたします。

先日、物理の授業で波について学習しました。
その際、先生から
　点で波が発生しているわけです。
　しかし、海岸に押し寄せる波というのは海岸に（進行方向を示す斜線が）水平になっています。
　これはなぜでしょうか。
という問いがありました。
授業のあと、先生にところへ行って聞いたのですが、「調べて、私に教えてください」と言われてしまいました。

調べてはみたのですが、あまりはっきりしたことがわかりませんでした。
ご存知の方がいらっしゃいましたら、お教え願います。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

　「ホイヘンスの原理」は習いましたか？媒質の場所によって波の進む速さが違うとき、波は遅い方へ回り込んでいきます。これは「波の屈折」という現象です。

　水の波は、深いところでは浅いところより波が速く伝わります。海岸から離れるほど深くなっている場所では、沖の方が波の速度が速いので、仮に海岸に平行でない波が来たとしても、海岸に遠い方の波が速いので、沖の方の波が回り込んできて、やがて海岸に平行になります。

　下の参考ページの最後の方、８０ページに、この解説の図があります。

http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=2&ved=0CAwQFjAB&url=http%3A%2F%2Ftb.sanseido.co.jp%2Fscience%2Fpdf%2F15butsuri1.pdf&ei=J0oKS5qULtGJkQX65rjXCQ&usg=AFQjCNH73UpXFXQsydcehagVFk_3fTDdEQ&sig2=mWJNpXhwXMZjDnU2273LBQ

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Q波の速度について

学校で「水深が深くなるほど波の進む速度が早い」と
教えられましたが、それがなぜなのか分からず気になっています。
知っている方がいらっしゃいましたら教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

rara さん、混乱させてしまって申し訳ないのですが、

結論は、
-----------------------------------------
浅い場所では水底の影響で水分子の運動が制限を受ける、
そのために波の速度が遅くなってしまう。
-----------------------------------------
でいいと思います。

ただし、水底において水分子の運動が制限される、というのは水平方向ではなくて、鉛直方向についてです。
（ここがポイントです！）

水底における水の鉛直方向の動きの制限が、自由表面での波の速度を規定すると言うのは面白いですよねぇ～
以下、そのための説明を書きますね。
難しい言葉も出てしまいますが、雰囲気だけでも感じ取ってくれたら嬉しいです。
いずれにせよ、raraさんの質問に対する答えは、上記のとおりです。(^^)

---------------------------------------------

●波の支配方程式
まず、一般的に波を考えるときはポテンシャル流を仮定します。つまり、エネルギー散逸の無い、完全流体と呼ばれる非粘性の流体です。これでも、実際の現象を説明するには十分だそうです。

この時、流体の方程式は速度ポテンシャル関数に関するラプラス方程式で表されます。これを、常微分方程式に簡略化して解きます。

●波速と水深
こうして、ポテンシャル流を仮定して導かれた波の速度の式
深水波 c = √( gL / 2π)
長波 c = √( gh)
をみると、
波の速度は水深ｈの関数になっていますが、ｈのgradient の関数になっているわけではありません。
つまり、「水深」そのものが波の速度を規定しており、「水深の変化」が波の速度に影響を与えているのではありません。

今、水深が一定の場所を二ヶ所考え、一方は水深が浅く、もう一方は水深が深いとします。この時も、同じ波長の波であれば、水深が深い場所ほど波は早く進むことが出来る、というわけです。

波速の式の中にｈが出てくるのは、支配方程式を解く際に水底での境界条件（水底での法線方向（つまり鉛直方向）の水の速度は０）を適用するためです。
結局、波の速度を考えるときのポイントは、「水底の水は鉛直方向の動きが制限される」、ということみたいですね。
今は粘性を考えていないので、水平方向の動きは制限されません。
繰り返しますが、それでも実際の現象を説明するには問題ないそうです。

それにしても、水底における水の鉛直方向の動きの制限が、自由表面での波の速度を規定すると言うのは面白いですよね。

PS)
エネルギーの散逸がない（無視できるほど小さい）というのは、ＳＪＭさんのイラストで、障害物を越えた波が、障害物を越える前と同じ進行速度を再び持っている、ということからも分かりますね。

PS２）
上記の説明は微小振幅波を仮定しています。岸近くの大きな波は微小振幅波の仮定が成り立たず、上記の理論では説明できません。非線形の偏微分方程式を解かねばならず、数値計算が必要となってきます。

参考文献：「流体力学」日野幹雄著朝倉書店