交流回路の電圧が三角関数で表示されているとき

交流回路の問題で電圧をE=100Vのような
値にしてある問題は解けるのですが、

E=Vsinwtのように三角関数が入ると
とたんにわからなくなってしまいます。

どのように計算していけばよいのですか？

例えば、交流電圧E=Vsinwtに抵抗Rが接続されたときの
消費電力Pはどのように求めればよいのですか？

教えてください。よろしくお願いします。

No.3 回答者： Denkigishi 回答日時： 2007/07/30 17:03

消費電力Pを実効値で答える場合はNo1(2)様の回答通りだし、瞬時値で答えるのであれば、P(t)＝(Vsinwt)^2／R＝(VV／2R)・(1－cos2wt)　となります。

第１項が実効値を示します。（cosは平均するとゼロ）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

どうも、瞬時値と実行値の定義をあいまいに

とらえていたために問題が解けていませんでした。

感謝です！

お礼日時：2007/07/31 21:11

No.2 回答者： gonbee774 回答日時： 2007/07/30 03:31

No.1です。

最後、ちょっと計算間違えました。
正しくは
P＝V^2／(2R)
ですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

答えが合わなかったので、謎が解けました。

感謝してます！

お礼日時：2007/07/31 21:10

No.1 回答者： gonbee774 回答日時： 2007/07/30 03:23

E=100Vというのは、実効値と呼ばれるものです。

E=Vsin(wt)というのは瞬時値とよばれ、時刻ｔでの（その瞬間の）値です。
瞬時値の自乗の平均が実効値であり、Vsin(wt)のそれはV/√2です。
（最大値Vの、１／（ルート２））

このようにして求めた実効値から消費電力Pを求めれば
P＝2・V^2／R
（V^2はVの自乗）
となります。