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 こんばんは。化学の初心者です。
 高校化学の分野ですが、「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」の違い、または接点は何でしょうか?
 両方とも、P,V,Tを使うので一つにまとめることもできるような気もするのですが、概念としてどう違うのでしょうか?
よろしくお願いします。

「ボイル・シャルルの法則」 PV/T=P'V'/T'
「理想気体の状態方程式」 PV=nRT

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A 回答 (7件)

ボイルシャルルを出発点に。



PV/T=P'V'/T'=k(一定値)
ところで、kは気体の分子数nに比例しているから、
(同温同圧ならば気体の体積は分子数nに比例する)
新たな定数Rを用いてk=nRと書ける。
PV/T=nR
両辺に絶対温度Tをかけて
PV=nRT

結局状態方程式とボイルシャルルの法則は同じことを言ってます。
ただ、状態方程式のほうがより詳しいだけ。

この回答への補足

ありがとうございます。
つまり、「ボイル・シャルルの法則」に1molは22.4Lという情報を加えると「理想気体の状態方程式」になるということですね。No3の回答者様、No.5回答者様、ありがとうございます。

補足日時:2007/08/07 23:47
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」とアボガドロの法則との関連ですね。
参考にします。

お礼日時:2007/08/07 23:32

> PV=nRT (←Tは比熱で種類に無関係ではないのですか? )



PVでエネルギーの次元になります。従ってRTがエネルギーの次元です。エネルギーを温度で割ったものが比熱ですからRが比熱の次元になります。

1原子分子気体の場合Cv=3R/2,Cp=5R/2です。
Cvの3はx、y、zの3方向に対応します。Cv,Cpの差のRは体積膨張に伴う仕事の分です。

2原子分子気体の場合Cv=5R/2,Cp=7R/2です。
Cvの5という数字はxyzの3方向と回転の2方向についてのものです。結合の長さの変化がないとしていますので剛体モデルです。温度が高くなると振動が可能になると思いますのでその分エネルギーがたくさん必要です。比熱が大きくなります。

理科年表に気体の定圧比熱Cpと比熱比γ(=Cp/Cv)の値が載っています。(1g当たりの値が載っていますので1モル当たりに換算しなければいけません。)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
だんだんと複雑になってきましたね。
今後の参考にさせていただきます。
丁寧な解説に感謝します。

お礼日時:2007/08/08 21:10

> 気体分子の一つ一つは質量も違うし、分子の持つ運動エネルギーもそれぞれ違うと思うのですが、どうして気体はすべて同じ状態を示し、一つの方程式で表すことが可能なのでしょうか?



気体は隙間だらけの空間を分子が自由に飛び回っているというイメージで考えます。分子の大きさが関係してこないというのはここから出てくることです。圧力を高くして分子の飛び回る空間を狭くしてやるとずれてくることになりますね。

気体が種類に関係なく1つの式で表されると言うことから逆に
「分子の運動エネルギーは分子の種類に関係なく等しい」
という結果が導かれました。
エネルギーの等配分則と言われているものです。
xyzの3方向に関する限り温度が同じであれば同じ運動エネルギーを持ちます。だから水素分子と酸素分子で比べると水素分子の速度の方が方が大きいことになります。壁にぶつかる衝撃で圧力を考えると温度が一定であれば体積に反比例するという結果も出てきます。
でも分子の運動はxyzの3方向のものだけではありません。回転もします、振動もします。従って外部から熱を加えて温度を上げるときにはxyz方向の運動以外にもエネルギーが使われる可能性があります。気体の比熱は分子によって異なります。構造が関係してきます。温度も関係してきます。

この回答への補足

 詳しい説明をありがとうございます。

>気体の比熱は分子によって異なります。

  PV=nRT (←Tは比熱で種類に無関係ではないのですか? )

>構造が関係してきます。温度も関係してきます。

  ↑参考までにお聞きすると、どういう分野の概念なのでしょうか?

補足日時:2007/08/07 23:35
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>アボガドロの法則を言葉で説明することはできるのでしょうか?



『同圧、同温、同体積の気体にはその種類を問わず同じ数の分子が含まれる』

ということになります。素晴らしい発見ですよね。
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PV=nRT


PV/T=nR
右辺を求めるときに0℃、1気圧、1molで22.4Lというのを使っていますね。
Rの値を求めるところでアボガドロの法則を使っていることになります。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」は気体の性質を示す式で、同じ物であることがわかりました。

ちなみに、アボガドロの法則を言葉で説明することはできるのでしょうか?

 気体分子の一つ一つは質量も違うし、分子の持つ運動エネルギーもそれぞれ違うと思うのですが、どうして気体はすべて同じ状態を示し、一つの方程式で表すことが可能なのでしょうか?

「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」を理解するという視点で質問します。

補足日時:2007/08/07 20:15
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
 回答への補足で表示したアボガドロの法則ですが、「すべての気体は、温度・圧力が一定ならば、同体積中には同数の分子を含む。」というものです。
 よろしくお願いします。

お礼日時:2007/08/07 20:31

基本的には同じものです。

アボガドロが大変な発見をしたした後、ボイルシャールの法則がより厳密に書き換えられただけです。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」は気体の性質を示す式で、同じ物であることがわかりました。

ちなみに、アボガドロの法則を言葉で説明することはできるのでしょうか?

 気体分子の一つ一つは質量も違うし、分子の持つ運動エネルギーもそれぞれ違うと思うのですが、どうして気体はすべて同じ状態を示し、一つの方程式で表すことが可能なのでしょうか?

「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」を理解するという視点で質問します。

補足日時:2007/08/07 20:26
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気体分子の物質量と気体定数の有無ですね。


つまり、「ボイル・シャルルの法則」を定量化したのが「理想気体の状態方程式」と言えます。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
<「ボイル・シャルルの法則」を定量化 
                ↑意味がわかりません。何か関連があるようですね。

しからば、PV/T=P'V'/T'=nRとしても、問題ないのでしょうか?

補足日時:2007/08/07 19:51
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●分子結晶
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●共有結合の結晶
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堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
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参考書の表現が少しまずかったのですね。
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下に共有結合の結晶として有名なものを挙げておきます。

●ダイヤモンドC
C原子の4個の価電子が次々に4個の他のC原子と共有結合して
正四面体状に次々と結合した立体構造を持つのです。
●黒鉛C
C原子の4個の価電子のうち3個が次々に他のC原子と共有結合して
正六角形の網目状平面構造をつくり、それが重なり合っています。
共有結合に使われていない残りの価電子は結晶内を動くことが可能なため、
黒鉛は電気伝導性があります。
(多分この2つは教科書にも載っているでしょう。)
●ケイ素Si
●炭化ケイ素SiC
●二酸化ケイ素SiO2

私の先生曰く、これだけ覚えていればいいそうです。
共有結合の結晶は特徴と例を覚えておけば大丈夫ですよ。
頑張って下さいね♪

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

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