こんばんは。化学の初心者です。
 高校化学の分野ですが、「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」の違い、または接点は何でしょうか?
 両方とも、P,V,Tを使うので一つにまとめることもできるような気もするのですが、概念としてどう違うのでしょうか?
よろしくお願いします。

「ボイル・シャルルの法則」 PV/T=P'V'/T'
「理想気体の状態方程式」 PV=nRT

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A 回答 (7件)

ボイルシャルルを出発点に。



PV/T=P'V'/T'=k(一定値)
ところで、kは気体の分子数nに比例しているから、
(同温同圧ならば気体の体積は分子数nに比例する)
新たな定数Rを用いてk=nRと書ける。
PV/T=nR
両辺に絶対温度Tをかけて
PV=nRT

結局状態方程式とボイルシャルルの法則は同じことを言ってます。
ただ、状態方程式のほうがより詳しいだけ。

この回答への補足

ありがとうございます。
つまり、「ボイル・シャルルの法則」に1molは22.4Lという情報を加えると「理想気体の状態方程式」になるということですね。No3の回答者様、No.5回答者様、ありがとうございます。

補足日時:2007/08/07 23:47
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」とアボガドロの法則との関連ですね。
参考にします。

お礼日時:2007/08/07 23:32

> PV=nRT (←Tは比熱で種類に無関係ではないのですか? )



PVでエネルギーの次元になります。従ってRTがエネルギーの次元です。エネルギーを温度で割ったものが比熱ですからRが比熱の次元になります。

1原子分子気体の場合Cv=3R/2,Cp=5R/2です。
Cvの3はx、y、zの3方向に対応します。Cv,Cpの差のRは体積膨張に伴う仕事の分です。

2原子分子気体の場合Cv=5R/2,Cp=7R/2です。
Cvの5という数字はxyzの3方向と回転の2方向についてのものです。結合の長さの変化がないとしていますので剛体モデルです。温度が高くなると振動が可能になると思いますのでその分エネルギーがたくさん必要です。比熱が大きくなります。

理科年表に気体の定圧比熱Cpと比熱比γ(=Cp/Cv)の値が載っています。(1g当たりの値が載っていますので1モル当たりに換算しなければいけません。)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
だんだんと複雑になってきましたね。
今後の参考にさせていただきます。
丁寧な解説に感謝します。

お礼日時:2007/08/08 21:10

> 気体分子の一つ一つは質量も違うし、分子の持つ運動エネルギーもそれぞれ違うと思うのですが、どうして気体はすべて同じ状態を示し、一つの方程式で表すことが可能なのでしょうか?



気体は隙間だらけの空間を分子が自由に飛び回っているというイメージで考えます。分子の大きさが関係してこないというのはここから出てくることです。圧力を高くして分子の飛び回る空間を狭くしてやるとずれてくることになりますね。

気体が種類に関係なく1つの式で表されると言うことから逆に
「分子の運動エネルギーは分子の種類に関係なく等しい」
という結果が導かれました。
エネルギーの等配分則と言われているものです。
xyzの3方向に関する限り温度が同じであれば同じ運動エネルギーを持ちます。だから水素分子と酸素分子で比べると水素分子の速度の方が方が大きいことになります。壁にぶつかる衝撃で圧力を考えると温度が一定であれば体積に反比例するという結果も出てきます。
でも分子の運動はxyzの3方向のものだけではありません。回転もします、振動もします。従って外部から熱を加えて温度を上げるときにはxyz方向の運動以外にもエネルギーが使われる可能性があります。気体の比熱は分子によって異なります。構造が関係してきます。温度も関係してきます。

この回答への補足

 詳しい説明をありがとうございます。

>気体の比熱は分子によって異なります。

  PV=nRT (←Tは比熱で種類に無関係ではないのですか? )

>構造が関係してきます。温度も関係してきます。

  ↑参考までにお聞きすると、どういう分野の概念なのでしょうか?

補足日時:2007/08/07 23:35
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>アボガドロの法則を言葉で説明することはできるのでしょうか?



『同圧、同温、同体積の気体にはその種類を問わず同じ数の分子が含まれる』

ということになります。素晴らしい発見ですよね。
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PV=nRT


PV/T=nR
右辺を求めるときに0℃、1気圧、1molで22.4Lというのを使っていますね。
Rの値を求めるところでアボガドロの法則を使っていることになります。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」は気体の性質を示す式で、同じ物であることがわかりました。

ちなみに、アボガドロの法則を言葉で説明することはできるのでしょうか?

 気体分子の一つ一つは質量も違うし、分子の持つ運動エネルギーもそれぞれ違うと思うのですが、どうして気体はすべて同じ状態を示し、一つの方程式で表すことが可能なのでしょうか?

「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」を理解するという視点で質問します。

補足日時:2007/08/07 20:15
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
 回答への補足で表示したアボガドロの法則ですが、「すべての気体は、温度・圧力が一定ならば、同体積中には同数の分子を含む。」というものです。
 よろしくお願いします。

お礼日時:2007/08/07 20:31

基本的には同じものです。

アボガドロが大変な発見をしたした後、ボイルシャールの法則がより厳密に書き換えられただけです。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」は気体の性質を示す式で、同じ物であることがわかりました。

ちなみに、アボガドロの法則を言葉で説明することはできるのでしょうか?

 気体分子の一つ一つは質量も違うし、分子の持つ運動エネルギーもそれぞれ違うと思うのですが、どうして気体はすべて同じ状態を示し、一つの方程式で表すことが可能なのでしょうか?

「ボイル・シャルルの法則」と「理想気体の状態方程式」を理解するという視点で質問します。

補足日時:2007/08/07 20:26
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気体分子の物質量と気体定数の有無ですね。


つまり、「ボイル・シャルルの法則」を定量化したのが「理想気体の状態方程式」と言えます。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
<「ボイル・シャルルの法則」を定量化 
                ↑意味がわかりません。何か関連があるようですね。

しからば、PV/T=P'V'/T'=nRとしても、問題ないのでしょうか?

補足日時:2007/08/07 19:51
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「分子の平均運動エネルギーは、圧力×体積 に比例する」(ア)
ということが示せます。詳しい計算はここに載っています。
http://www.kamikawas.com/webtext/ib/ktogases/gas.htm

つぎに、
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これを示せば、(ア)とあわせてシャルルの法則が出ます。
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http://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/maxtemp.html
http://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/maxtemp2.html

なお、分子間に引力が働くと、その引力のために理想気体として計算されるものより体積が縮みます。また、分子に大きさがある場合は、分子が占める体積は分子が運動できる空間として有効ではないので、その分だけ体積が増加します。

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もし、ご存知でしたら教えていただきたく思います。

Aベストアンサー

長岡技術大学の三上先生の講義ノートを参照しておきます。
明治以前の日本に日本固有の圧力の体系的な考え方があったかどうかは知りませんが、少なくとも一般的ではなかったでしょう。江戸時代に西洋の学問を学習する過程で換算(匁毎平方尺とか?)したことはあったと思いますが、明治維新以降海外の技術を導入するときには外人技術者を招聘するのがお決まりですから外国人にわからない尺貫法の単位系は使わなかった(使っている暇は無かった)というのが予想です。
従って、当時国外で使われていた単位が使用されていたものと思います。ただし、各分野で都合の良い単位系が使われていたりメートル法に従ったものとそうでないものとが混在していたと考えられます。個々の単位の呼び方がいつ決まったかは知らないので間違いもあると思いますがこんなところではないでしょうか。

・mmHg or Torr
・bar (バール)
・atm (標準大気圧)
・psi (ポンド毎平方インチ)

もしかしたら ft H2O とか、いろんな亜種があったことは十分考えられます。


もちろん日本にも圧力を示すものはあったでしょうが、「単位」という概念に当てはまる普遍的な考え方まで昇華してはいなかったのではないでしょうか。

参考URL:http://kjs.nagaokaut.ac.jp/mikami/STS/metorology/note.htm

長岡技術大学の三上先生の講義ノートを参照しておきます。
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自分でやるとどうしても、9.7×10^-3molになってしまいます。

どうしたらよいのでしょうか。どなたか教えて下さい。

Aベストアンサー

どちらも正解。

問題集の答え方は、
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標準状態の気体は1molあたり22.4Lだから
0.221L÷22.4L/mol=0.00986…mol=0.0099mol
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Aベストアンサー

ata、絶対気圧のことで、ボイラの能力などによく利用されます。

参考URL:http://uncle-masaki.pro.tok2.com/SCUBAPages/YMCA/TAMATEBAKO/tani.html

Q理想気体の状態方程式について

例えば、

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3.28atmとなった。容器内の水素の質量は何gか。

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理想気体は分子間力がない気体、分子自身の体積がない気体なので、これで
実在気体の値が求められることが不思議です。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#2です。

>理想気体の状態方程式が使えない問題は(高校化学の範囲では)出てこないと

高校か予備校の先生の回答があれば一番でしょうが
20年ほど前、私が大学受験の準備をしていた時の記憶では
理想気体の状態方程式を使う計算Onlyだったと思います。

高校生の勉強としては(というか、大人になってもよほどの状況でない限り)
質問文のような問題を理想気体の式で解くことができ、
分子間力や分子自身の大きさなどから、実際はずれがあることを知っている
で、十分だろうと思います。


ズレがあるのに、理想気体の式で問題を解いていてよいのか
という疑問であれば、#2で書いたように、
理想気体の式は「そこそこ」ないし「ほぼ十分使える」値が計算できるケースが多い。
ということでいかがですか。

お手元の問題集の回答の解説を見て判断されてはどうですか。


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