卒論を書くのにこれでてまどっています。式の意味は分かったのですが,
活性化エネルギー=エネルギー障壁の高さの関係がよく分かりません。
 化学反応は温度に依存するといいますが、反応が進行するときどのような
変化が温度に依存しているのでしょうか?基本的なことが分かっていないので
教えてください。参考書をいくつか読んだのですが、あまり参考にならなかっ
たのでお願いします。 

A 回答 (3件)

物質が一応その状態にあるのですから,


とりあえずは安定しているわけですね.
つまり,窪地のようなところにいる(窪地A).
高さがエネルギー(本当は自由エネルギー)だと思ってください.
さて,離れたところにもっと低い窪地Bがあるとしましょう.
エネルギーが低い方に行きたがるのが大原則ですから,
窪地Bに行きたいのですが,
窪地Aと窪地Bの間にはちょっと高いところがある.
高いところがなければ,両方が窪地になりませんね.
高いところがエネルギー障壁で,
窪地Aからのエネルギー差をΔE としましょう.
高いところを越えなければ窪地Bに行けない.
さて,温度エネルギーで障壁ΔEを越えられる確率は
exp(- ΔE/RT) に比例します.
R は気体定数,Tは絶対温度.
この exp(- ΔE/RT) はどこかで見ましたよね!
障壁を越えれば,窪地Bまで勝手に転がり落ちます.
そうすると,Tが大きい方が窪地Bへ移りやすいですか?
それともそ,Tが小さい方?
わかりますよね.
で,反応速度はどうなります?

ついでに,上のたとえで触媒の説明もしましょう.
触媒は窪地Aと窪地Bの高さは変えませんが,
障壁に切り通し(あるいはトンネル)をつくって,
ΔE の高さを低くします.
そうすると,exp(- ΔE/kT) はどう変化します?
反応速度はどう変化します?

なお,物理の方では確率因子を exp(- ΔE/kT)
(k はボルツマン定数)の形に書くことが普通です.
両者ではΔE の定義が違い,
exp(- ΔE/RT) のときはモル当たり
exp(- ΔE/kT) のときは1分子当たりです.
実際,R=Nk (N はアボガドロ数) ですからOKですね.
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この回答へのお礼

 このことが一番知りたかったことです。だから温度が高いと反応がよく進む
ということがよく分かりました。ありがとうがざいました。

お礼日時:2001/01/26 09:50

非常に大雑把なイメージで、次のように考えると


分かりやすいのでないか、と思います。

化学反応が進行するためには、反応物のある部分の化学結合が
切断されて、別の化学結合が形成されて生成物となる。
その化学結合を切断するには、エネルギーが必要。
温度が高くなると、その反応物が持つ熱エネルギーが
大きくなるから、反応が進行しやすい。

活性化エネルギーは、化学結合を切断するのに必要なエネルギーで、
そのエネルギーより大きなエネルギーを反応物の分子が持つと、
化学結合が切断されて(エネルギー障壁高さを超えて)、
反応が進行する。

ということで、良いでしょうか?
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この回答へのお礼

 活性化エネルギーの意味がわかりました。参考書ではイメージが湧かなかったので苦労していました。ありがとうざいます。

お礼日時:2001/01/26 09:57

その反応を起こすために一時的に


高いエネルギー状態(無理がある状態)になってからでないと
反応が進まないということで、活性化エネルギーというのは、
どれくらい無理な状態かということです。

人だって、そのまま飛び上がれないから、反動をつけたりしますよね。
それと同じようなものだと思って下さい。

反応速度のことを言ってるのかな?
温度が高いということは分子運動が活発になりますよね?そうなると反応速度はどうなると思います?また、発熱を伴う反応の場合、系内の温度が上がっていくので、どうなるでしょう?

参考URL:http://chem.sci.utsunomiya-u.ac.jp/v2n2/kashida/ …
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この回答へのお礼

 反応速度のこともよくわかっていませんでした。教えていただいたホームぺージ大変参考になりました。ありがとうざいました。

お礼日時:2001/01/26 10:02

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活性化エネルギーはArrheniusの式k=Aexp(-Ea/RT)により求められるものです。
一方衝突説で考えると、Boltzmann分布している分子がEの運動エネルギーをもって衝突すると反応が起こると解釈すれば、速度=Zexp(-E/RT)となります。Zは衝突頻度です。ところでZも温度に依存し、Z∝√Tとなります。Ea=RT^2 (∂lnk/∂T)vと再定義すると、Ea=E+(1/2)RTとなります。しかしその差は小さいです。
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Ea=2RT+ΔH'
のようになります。(ごたごたした書き方で済みません。)

活性化エネルギーはArrheniusの式k=Aexp(-Ea/RT)により求められるものです。
一方衝突説で考えると、Boltzmann分布している分子がEの運動エネルギーをもって衝突すると反応が起こると解釈すれば、速度=Zexp(-E/RT)となります。Zは衝突頻度です。ところでZも温度に依存し、Z∝√Tとなります。Ea=RT^2 (∂lnk/∂T)vと再定義すると、Ea=E+(1/2)RTとなります。しかしその差は小さいです。
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実際の物質がその時点でもっている全てのエネルギーを示しているのではなく、物資がもちうる最低のエネルギーを切り出してプロットしたものです。だから、実際には運動エネルギーや内部エネルギー(系ではなく、物質としての)を他にも持っている可能性が有るわけで、それらの実在の物質のうち、活性化状態の山を越えることが出来たものだけが、反応を起こします。(例えば、富士山に昇るのに十分なエネルギーをもっていたとしても、東京から真北にずんずん進めば富士山山頂には到達できないように、その物質が活性化エネルギーを超えるだけのエネルギーをもっているかどうかと、実際に反応が起きるかどうか(活性化障壁を越えられるかどうか)は別問題です。前に例え話で行ったように、持っているエネルギーが「山を越えるという行為のために」使われなければ意味が無い) 一方で、山を越えさえすれば、アトは(勝手に・一方的に)転がり落ちるだけですから、生成物は形成されます(正しい経路に向かって落ちさえすれば:他所に行ってしまう余剰エネルギーが無ければ)。


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 例えばhttp://www.campus.ouj.ac.jp/~hamada/Quantumch/subject/cq/chap4/figure/cq984f01.html こんなのが、曲線状の各ポイントで直行する方向に載っているイメージ

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温度上昇における化学反応の反応速度の変化をアレニウスの式のボルツマン因子の大きさがどのように変わるかとあわせて説明しなければならないのですが、さっぱりです。化学科の一年です。明日までのレポートなんです~

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http://quattro.phys.sci.kobe-u.ac.jp/nishi/Box2002/boltz.html
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ボルツマン因子とは「ある状態 i が出現する確率は、そのエネルギーを E_i として exp( - E_i / kT) 」の「exp( - E_i / kT) 」ってことで合っていますか(統計力学すっかり忘れてしまいました)?これでよければ

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exp( - E_a / kT1) →exp( - E_a / kT2)
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メタン(都市ガス)の燃焼反応について調べています。
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活性化エネルギーについては簡単な画があったので、どうぞ
http://www.ed.kanazawa-u.ac.jp/~kashida/ChemII/chapter1/sec1/c112.htm

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http://en.wikipedia.org/wiki/Activation_energy


メタンの燃焼とは、メタンと酸素の化学反応です。この2つをただ混ぜても反応しません(空気中にメタンがあっても燃えないのと同じです)。なぜならこのままだと活性化エネルギーを超えることが出来ないからです。

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Qアレニウスの式を使った問題

1次反応において、
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こんにちは。

この手の問題は、ほとんどの場合途中の展開や整理をしてしまうために混乱が生じて間違いを起こします。ですので、最終段階まで展開や整理をせず、まずはアレニウスの式に数値を代入したままの式を二つ作ります。たとえば(1)の問題ならば、それぞれの温度におけるアレニウス式を最初に作ります。そして、各々の式について、反応速度が左辺、つまり反応速度=の形になるように整理します。で、左辺右辺ともに90℃の速度式を80℃の式で割ってやります。つまり

(90℃の速度定数/80℃の速度定数)=

の形にします。最後になって初めて右辺を展開して解けば問題(1)の答えになります。

(2)もこの解き方の応用です。絶対温度をXと置くのは間違っていませんよ。そして

(絶対温度Xの速度定数/90℃の速度定数)=

の式を立てます。この値は100ですので、左辺を100と置いて右辺を展開整理してXを求めればよいのです。長い式になりますが、中途半端に途中で整理や展開をするよりもミスを確実に減らすことが出来ます。

Q反応速度と活性化エネルギーに関する問題です。

以下の問題が分からずに困っています。どなたか解答をお願いします。

問.温度を10度上げると、反応速度が倍になる反応の活性化エネルギーを求めなさい。例えば、298Kから308Kへの変化を求めなさい。

どうか、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

アレニウスの式
k=Aexp(-E/RT)
k:反応速度定数
A:頻度因子(温度に無関係な定数)
E:活性化エネルギー
R:気体定数
T:絶対温度
において、反応速度が二倍になるということはkが二倍になるということです。従って298Kと308Kの場合だと
Aexp(-E/308R)=2Aexp(-E/298R)
exp(-E/308R)=2exp(-E/298R)
両辺の対数をとって
ーE/308R=-E/298R+ln2   (lnは自然対数)
10E/(308*298R)=ln2
E=(308*298R)ln2/10
これにRの値を代入して下さい(R=8.314 J/K/mol)。

Qアレニウスの式について

アレニウスの式: ln(k)=ln(A)-Ea/(RT)
という式を習いました。この式について、教科書には

「ln(k)対1/Tのプロットで活性化エネルギーEaが大きい方が勾配が急になる。つまり、Eaが大きい方が速度定数kが強く温度に依存する。」

と書かれています。確かにln(k)と1/Tのプロットでは勾配が-Ea/Rのため、Eaの値が大きいほど勾配が急になるのは分かります。でも、勾配が急になることと速度定数kが強く温度に依存することとの関係がよく分かりません。

なぜEaが大きいと速度定数kが強く温度に依存するのでしょうか?

Aベストアンサー

感覚的:
傾きが大きいほど、1/Tが1ずれると増加するlnkの量は大きい(これは増加するkの量が大きいことに相当する)

計算:Ea1, Ea2(Ea1<Ea2)についてT1,T2(T1<T2)の場合の式を立てると
ln(k11)=ln(A)-Ea1/(RT1)・・・(1)
ln(k12)=ln(A)-Ea1/(RT2)・・・(2)
ln(k21)=ln(A)-Ea2/(RT1)・・・(3)
ln(k22)=ln(A)-Ea2/(RT2)・・・(4)

T1→T2となったとき
(2)-(1)  ln(k12/k11)=-(Ea1/R){(1/T2)-(1/T1)}・・・(5)
(4)-(3)  ln(k22/k21)=-(Ea2/R){(1/T2)-(1/T1)}・・・(6)

(5)、(6)より、k12/k11<k22/k21です。(∵(5)=(Ea2/Ea1)(6)より)
1/Tに対する依存性はひっくり返せばTに対する依存性ですから、速度定数の温度依存性(同じ温度変化ΔT=T2-T1に対する速度定数の変化Δk=k2-k1の量)はEaが大きいと強いことがいえますね。

ちょっと式展開等をすっとばしている感は否めませんが、こんな感じでどうでしょうか?

感覚的:
傾きが大きいほど、1/Tが1ずれると増加するlnkの量は大きい(これは増加するkの量が大きいことに相当する)

計算:Ea1, Ea2(Ea1<Ea2)についてT1,T2(T1<T2)の場合の式を立てると
ln(k11)=ln(A)-Ea1/(RT1)・・・(1)
ln(k12)=ln(A)-Ea1/(RT2)・・・(2)
ln(k21)=ln(A)-Ea2/(RT1)・・・(3)
ln(k22)=ln(A)-Ea2/(RT2)・・・(4)

T1→T2となったとき
(2)-(1)  ln(k12/k11)=-(Ea1/R){(1/T2)-(1/T1)}・・・(5)
(4)-(3)  ln(k22/k21)=-(Ea2/R){(1/T2)-(1/T1)}・・・(6)

(5)、(6)より、...続きを読む

Q活性化エネルギーと反応熱について教えて下さい。

(半角数字は小さい文字で全角は係数です)
この図はA2+B2→2ABのものなのですが、問題で2AB→A2+B2の反応の活性化エネルギーはいくらになるかと問われたときに、答えはa+bで、そこまではわかるんですがこのときの反応熱ってどうなるのでしょうか…?
資料集とかみても一般的なこの図においてのA2+B2→2ABの反応熱がbとしかかいてなくってなんとなく図で覚えてしまってたのでよくよく考えたらわからなくなってしまって…
よければ教えて下さい。お願いします!

Aベストアンサー

こんにちは。

まず、添付の図の山は、その地点まで到達するために必要なエネルギーだと思ってください。

活性化エネルギーを考える際には、「反応開始時の状態」と「活性化の山の頂点」を比較します。山の頂まで登るためには多くのエネルギーを要します。

そして、山頂を越えた後は下り坂を降りるのでエネルギーが戻ってくると考えるとよいでしょう。反応熱を考える際には、山を降りきって落ち着いた時点すなわち「反応終了時の状態」と、「反応開始時の状態」とを比較します。


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