卒論を書くのにこれでてまどっています。式の意味は分かったのですが,
活性化エネルギー=エネルギー障壁の高さの関係がよく分かりません。
 化学反応は温度に依存するといいますが、反応が進行するときどのような
変化が温度に依存しているのでしょうか?基本的なことが分かっていないので
教えてください。参考書をいくつか読んだのですが、あまり参考にならなかっ
たのでお願いします。 

A 回答 (3件)

物質が一応その状態にあるのですから,


とりあえずは安定しているわけですね.
つまり,窪地のようなところにいる(窪地A).
高さがエネルギー(本当は自由エネルギー)だと思ってください.
さて,離れたところにもっと低い窪地Bがあるとしましょう.
エネルギーが低い方に行きたがるのが大原則ですから,
窪地Bに行きたいのですが,
窪地Aと窪地Bの間にはちょっと高いところがある.
高いところがなければ,両方が窪地になりませんね.
高いところがエネルギー障壁で,
窪地Aからのエネルギー差をΔE としましょう.
高いところを越えなければ窪地Bに行けない.
さて,温度エネルギーで障壁ΔEを越えられる確率は
exp(- ΔE/RT) に比例します.
R は気体定数,Tは絶対温度.
この exp(- ΔE/RT) はどこかで見ましたよね!
障壁を越えれば,窪地Bまで勝手に転がり落ちます.
そうすると,Tが大きい方が窪地Bへ移りやすいですか?
それともそ,Tが小さい方?
わかりますよね.
で,反応速度はどうなります?

ついでに,上のたとえで触媒の説明もしましょう.
触媒は窪地Aと窪地Bの高さは変えませんが,
障壁に切り通し(あるいはトンネル)をつくって,
ΔE の高さを低くします.
そうすると,exp(- ΔE/kT) はどう変化します?
反応速度はどう変化します?

なお,物理の方では確率因子を exp(- ΔE/kT)
(k はボルツマン定数)の形に書くことが普通です.
両者ではΔE の定義が違い,
exp(- ΔE/RT) のときはモル当たり
exp(- ΔE/kT) のときは1分子当たりです.
実際,R=Nk (N はアボガドロ数) ですからOKですね.
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この回答へのお礼

 このことが一番知りたかったことです。だから温度が高いと反応がよく進む
ということがよく分かりました。ありがとうがざいました。

お礼日時:2001/01/26 09:50

非常に大雑把なイメージで、次のように考えると


分かりやすいのでないか、と思います。

化学反応が進行するためには、反応物のある部分の化学結合が
切断されて、別の化学結合が形成されて生成物となる。
その化学結合を切断するには、エネルギーが必要。
温度が高くなると、その反応物が持つ熱エネルギーが
大きくなるから、反応が進行しやすい。

活性化エネルギーは、化学結合を切断するのに必要なエネルギーで、
そのエネルギーより大きなエネルギーを反応物の分子が持つと、
化学結合が切断されて(エネルギー障壁高さを超えて)、
反応が進行する。

ということで、良いでしょうか?
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この回答へのお礼

 活性化エネルギーの意味がわかりました。参考書ではイメージが湧かなかったので苦労していました。ありがとうざいます。

お礼日時:2001/01/26 09:57

その反応を起こすために一時的に


高いエネルギー状態(無理がある状態)になってからでないと
反応が進まないということで、活性化エネルギーというのは、
どれくらい無理な状態かということです。

人だって、そのまま飛び上がれないから、反動をつけたりしますよね。
それと同じようなものだと思って下さい。

反応速度のことを言ってるのかな?
温度が高いということは分子運動が活発になりますよね?そうなると反応速度はどうなると思います?また、発熱を伴う反応の場合、系内の温度が上がっていくので、どうなるでしょう?

参考URL:http://chem.sci.utsunomiya-u.ac.jp/v2n2/kashida/ …
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この回答へのお礼

 反応速度のこともよくわかっていませんでした。教えていただいたホームぺージ大変参考になりました。ありがとうざいました。

お礼日時:2001/01/26 10:02

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Qアーレニウスの式

アーレニウスの式について簡単にわかりやすく教えてください.

Aベストアンサー

物理屋の siegmund です.
反応速度の増加はアレニウスの式から説明できます.

gedo-syosa さんが書かれていますように
(高三でしたよね.よく勉強していますよね),
反応速度のアレニウスの式は
(1)  k = e^(- Ea/RT)
です.
T は絶対温度ですから,T0 = 273 [K],摂氏温度を t [℃] として,
(2)  T = T0 + t
になります.
(1)では指数関数中の分母に T がありますが,
反応が余り高い温度で起きないときは T0 >> t ですから
(3)  1/T = (1/T0) {1/(1 + t/T0)} ≒ (1/T0) {1 - t/T0}
と近似できます.
これを(1)に代入整理して
(4)  k = A e^(-Ea/R T0) e^(Ea t/R T0^2)
ですから,buriso さんの7℃増加で反応速度が倍になるというのは
(5)  e^(7 Ea /R T0^2) = 2
であることを意味しています.

14℃だったら,0℃の時に比べて
(6)  e^(14 Ea /R T0^2) = {e^(7 Ea/R T0^2)}^2 = 2^2 = 4
倍になりますし,
35℃だったら
(7)  e^(35 Ea /R T0^2) = {e^(7 Ea/R T0^2)}^5 = 2^5 = 32
倍になります.

なお,アレニウスの式の物理化学的意味については
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=32415
をご覧下さい.

物理屋の siegmund です.
反応速度の増加はアレニウスの式から説明できます.

gedo-syosa さんが書かれていますように
(高三でしたよね.よく勉強していますよね),
反応速度のアレニウスの式は
(1)  k = e^(- Ea/RT)
です.
T は絶対温度ですから,T0 = 273 [K],摂氏温度を t [℃] として,
(2)  T = T0 + t
になります.
(1)では指数関数中の分母に T がありますが,
反応が余り高い温度で起きないときは T0 >> t ですから
(3)  1/T = (1/T0) {1/(1 + t/T0)} ≒ (1/T0) {1 - t/T0}
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Qアレニウスの式の導き方?

反応速度の実験でアレニウスの式を使って、
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Q活性化エネルギーの求め方が分かりません

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ryota7さんがお答えのように『アレーニウスの式』を利用すれば計算できると思いますよ。

『アレーニウスの式』では速度定数をk、頻度因子をA,活性化エネルギーEa、気体定数R、温度T(絶対温度)、ネピアの定数をeとすると

K=A×eの(-Ea/RT)乗  つまりK=Ae^(-Ea/RT)となります。

ここで、25℃における頻度因子、活性化エネルギーは35℃におけるそれらと等しい(この温度間で変化しない)と仮定します。
そして、25℃の時の速度定数、K(25℃)と35℃の時の速度定数、K(35℃)の比を計算します。

K(35℃)/K(25℃)は、問題の設定から2倍ですから、

K(35℃)/K(25℃)=2=A(35℃)e^(-Ea/RT1)/ A(25℃)e^(-Ea/RT2)となります。

ここではT1は35℃に相当する絶対温度で35+273(k)T2は25℃に相当する絶対温度で25+273(k)です。
また、この式から分かるように頻度因子は約分されてしまいます。

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Ea/Rは共通なので

ln2=(Ea/R)(1/T2-1/T1)となります。

ここへT1,T2、Rを代入すればEaは簡単に計算できます。

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私が学生の頃は旧単位系なので1.987を用いていました。

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それをキロカロリーに換算して用いていました。
現在はSI単位系つまりKJ/molでないといけないと思いますが、考え方自体は変わらないはずです。

ちなみに、ln2=0.693として計算すると12.6kcal/mol(旧単位系)となりました。

ryota7さんがお答えのように『アレーニウスの式』を利用すれば計算できると思いますよ。

『アレーニウスの式』では速度定数をk、頻度因子をA,活性化エネルギーEa、気体定数R、温度T(絶対温度)、ネピアの定数をeとすると

K=A×eの(-Ea/RT)乗  つまりK=Ae^(-Ea/RT)となります。

ここで、25℃における頻度因子、活性化エネルギーは35℃におけるそれらと等しい(この温度間で変化しない)と仮定します。
そして、25℃の時の速度定数、K(25℃)と35℃の時の速度定数、K(35℃)の比を計算します。

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Q浸透圧の公式で

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あと、ΠV=・・・・・・・?とかいう公式もあったような気がするんですが、どなたかご存じないでしょうか?
どうかよろしくお願いいたします

Aベストアンサー

いわゆる van't Hoff の法則ですね.
液体の話なのになぜ気体定数が? ということですが,
気体定数Rの正体は,
(1)  R = NA×kB
です.NA はアボガドロ数,kB はボルツマン定数.
ボルツマン定数は温度をエネルギーに換算するときの係数です.
もともと,温度は exp(-E/kB T) 等という因子からわかるように,
エネルギーと同じ次元を持つべき物理量です.
ただし,水の氷点と沸点を基準点に取ったという歴史的理由により,
(絶対)温度をエネルギーに換算するときにボルツマン定数がつくという
事情になっています.
cはモル濃度ですね.
1モルの分子数がアボガドロ数 NA ですから,kB と NA の組み合わせは
別に気体の状態方程式だけでなくいろいろな関係式に出てきて不思議はありません.
例えば,反応速度論のアレニウスの式にも気体定数が出てきます.
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=32415
の私の解答を参照下さい.

もう一つの式は
(2)  Πv=nRT
ですね.
vは溶液の体積,nは溶質のモル数.
理想気体の状態方程式と同じ形をしています.

いわゆる van't Hoff の法則ですね.
液体の話なのになぜ気体定数が? ということですが,
気体定数Rの正体は,
(1)  R = NA×kB
です.NA はアボガドロ数,kB はボルツマン定数.
ボルツマン定数は温度をエネルギーに換算するときの係数です.
もともと,温度は exp(-E/kB T) 等という因子からわかるように,
エネルギーと同じ次元を持つべき物理量です.
ただし,水の氷点と沸点を基準点に取ったという歴史的理由により,
(絶対)温度をエネルギーに換算するときにボルツマン定数がつくという
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