基本情報技術者問題集の設問で、

16進数少数3A.5Cを10進数の分数で表したものはどれか。

ア、939/16 イ、3735/64 ウ、4939/256 エ、14941/256

解説が、

3*16^2+10*16^1+5*16^-1+12*16^-2
=3*16^2+10+16^1+5/16+12/16^2
={3*16^4+10*16^3+5*16+12}/16^2

* は掛け算の表記として使っています。
^ は二乗の表記として使っています。
/ は分数の表記として使っています。

解説の一行目の3が3×16^2、Aが10×16^1となる意味がよくわかりません。
3×16^1、10×16^0ではないのですか?
基本的なことだと思うのですがお教えください。

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A 回答 (2件)

質問者さんの計算方法でOKだと思います。


単なる誤記、誤植では?

問題集を選ぶ際は、発行日と、発効日からの改定の回数を十分に重ねているか?を確認すると良いです。
初版とかだと、眉にツバをつけて読んだ方が良いかも。

実績ある出版社なら、きちんと過去の問題集からコピペしているので、多少は安心ですが…。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
なぞが解けました!!スッキリしました!
確かに初版でした。きちんと確認すべきでした。

お礼日時:2007/08/18 23:30

>16進数少数3A.5C


16進数小数
>3*16^2+10*16^1+5*16^-1+12*16^-2
正しくは
3*(16^1)+10*(16^0)+5*(16^(-1))+12*(16^(-2))
=3*(16^1)+10+(5/16)+(12/(16^2))
={3*(16^3)+10*(16^2)+5*16+12}/16^2
=14940/256
ですね。
解の選択肢の中に正解が無いですね。
エが近いですが、エなら3A.5Dです。
>解説の一行目の3が3×16^2、Aが10×16^1となる意味が
>よくわかりません。
>3×16^1、10×16^0ではないのですか?
質問者さんの意見が正解で、解説の方が間違いですね。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
なぞが解けて安心しました。正解がないなんて驚きです!!

お礼日時:2007/08/18 23:31

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10進数と24進数の対応表についての質問です。
10進数で10のとき、24進数は、Aで、10進数で23のとき、24進数はN、10進数で24のとき、24進数は、10で、
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Aベストアンサー

なんかちょっと違う気がするので、検証。
左:10進数表示 ※*(10)は10進数
右:24進数表示 ※*(24)は24進数で表示した場合
1~9は省略

10   A ※10(10)は24進数では1桁であるが、10進数表示では表す記号がないので、「A」を使用してA(24)とする。
11   B ※以下同様
12   C
13   D
14   E
15   F
16   G
17   H
18   I
19   J
20   K
21   L
22   M
23   N
24   10 ※ここで繰り上がり、1桁目がなくなるので、「0」になる。
25   11
26   12
27   13
28   14
29   15
30   16
31   17
32   18
33   19
34   1A ※10(10)の時と同じように1桁目を示す記号が存在しないので「A」
35   1B
36   1C
37   1D
38   1E
39   1F
40   1G
41   1H
42   1I
43   1J
44   1K
45   1L
46   1M
47   1N
48   20 ※ここで繰り上がる。


575   NN
576   100 ※ここで初めて3桁目が必要

なんかちょっと違う気がするので、検証。
左:10進数表示 ※*(10)は10進数
右:24進数表示 ※*(24)は24進数で表示した場合
1~9は省略

10   A ※10(10)は24進数では1桁であるが、10進数表示では表す記号がないので、「A」を使用してA(24)とする。
11   B ※以下同様
12   C
13   D
14   E
15   F
16   G
17   H
18   I
19   J
20   K
21   L
22   M
23   N
24   10 ※ここで繰り上がり、1桁目がなくなるので、「0」になる。
25   11
26   12
27   13
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Q循環小数の進数変換について質問です。次の16進数を10進数に直したいの

循環小数の進数変換について質問です。次の16進数を10進数に直したいのですが、どうすればよいのかわかりません;どなたかお力添えをお願いします。

(1)0.2222222222222222…

(2)0.6666666666666666…

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(1)だけ
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思いつきの意見ですが、指を使ったら駄目なのですか?

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蛇足ですが、
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では、
60進数の10という数字の読み方は?

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No.11です。
お礼を拝見して、何が分からなくなっているかがわかりました。
数値と表記の区別ができていないようです。
[表記]
 何進法であろうと、どのように表記するかが決まっていれば良い
[数値]
 一般的には10進数で表しているだけで、15と言う表記とは無関係です。
 15は10進数では 数値としての(1×10 + 5)を意味しますが、16進数では(1×16 + 5)ですし、12進数では、(1×12 + 1)を示します。

>16進数では10進法で用意されている「時間と言う単位」のようなものが用意されていないので表現することができない、と言うことではないですか
 決めれば良いのです。
 16進数の数を[1][5]と表すとか、1-5と表すとか・・
  そうすれば、(1×16 + 5)という数値を示せます。

 2014-04-17 PM 04:08:48 はそのルールは知られていますから、
 10進数-10進数-(変則28,29,30,31進数) 2進数 12進数:60進数:60進数 であることが知られていますから、1970年 1月 1日の00:00:00 からの秒数 1,366,182,328秒 とか

ポイントはたったひとつ
>3 15 (★読み方の単位が用意されてない★)は16進法を10進法で表現する場合ですが3分15秒とは呼ばないでしょう。なぜなら16進法だから・・・
 違います!!

 この「数と表記の混同」から開放されないと===
 私は、16進数表記を-で連結することととします。
  3-15 は数の 3×16 + 15 を示しているだけです。10,11,12,13,14,15をA,B,C,D,E,Fと示すことと、まったく同じですよ。!! ここを理解しきれてない。

★数と表記法とを区別しましょう。
 人類は、祖先の両生類以来左右5本の指を持っていることと、算盤文化の影響で、たまたま10進数に凝り固まっていますが、10進数ってそんなに便利な真数じゃありません。
 10個(10×1 + 0)個のおやつは、5人か二人でしか分けられませんかが、1ダース(12×1 + 1)個のおやつは、2人、3人、4人、6人で仲良く分けられます。
 この()内の考え方ができるようになれば良いです。
 

No.11です。
お礼を拝見して、何が分からなくなっているかがわかりました。
数値と表記の区別ができていないようです。
[表記]
 何進法であろうと、どのように表記するかが決まっていれば良い
[数値]
 一般的には10進数で表しているだけで、15と言う表記とは無関係です。
 15は10進数では 数値としての(1×10 + 5)を意味しますが、16進数では(1×16 + 5)ですし、12進数では、(1×12 + 1)を示します。

>16進数では10進法で用意されている「時間と言う単位」のようなものが用意されていないので表現することができ...続きを読む

Q数学での10進数からn進数への変換

こんにちは。10進数からn進数に変換するには10進数の数をnで割ったあまりを並べればよいと習ったのですが…。やり方は理解できるのできるのですが、なんでそうすうるとn進数へ変換できるのですか???高校数学の範囲で証明できるのならば教えてください。

Aベストアンサー

基本的にはCupNakaさんの回答に準じます。
 例えばxという十進数を二進数にしてみます.

(xを2で割ったときの商をa、余りをr)x=2a+r

(aを2で割ったときの商をb、余りをs)a=2b+s

よって、x=2(2b+s)+r
=2^2b+2s+r

(bを2で割ったときの商をc,余りをt)b=2c+t

よって、x=2{ 2(2c+t)+s } +r
=2^3c + 2^2t + 2s + r …

このように考えていけば、すだれ算の仕組みは理解できるのではないでしょうか。
 今漸化式を用いて証明しているのですが、なぜかうまくいかない…でも、考え方はあっていると思います!

Q10進数=16進数の表示

basicをやり始めたんですが、ダンプソフトの作成練習で、16進数表示を10進数で変更しようとした時、&Hの後に変数を入れようとしてエラーになってしまいました。
10進数「50」を16進数「32」にするやり方は分かるのですが、
10進数「50」を16進数「50」にする方法を教えて下さい。

Aベストアンサー

こんにちは、

>、&Hの後に変数を入れようとしてエラーになってしまいました

basicといっても、いろいろあるので、
エクセルのvbaを利用した場合をかきますと

Public Sub f()

Dim i10 As Integer
Dim i16 As String

i10 = 255

'10進数を16進数に変換
i16 = Hex$(i10)

Debug.Print i16

'16進数を10進数に変換
i10 = Val("&H" & i16)

Debug.Print i10
End Sub
出力結果
call f
FF
255
こんな感じかな??

Qマイナスの進数変換

マイナスの進数変換の方法を教えて下さい。

例えば簡単な例で、-6(10進)を

2進と16進であらわすにはどうすれば良い
のでしょうか?

答えだけでなく、考え方、計算方法も教えて
いただければ助かります。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まず、2進にするには
マイナスを考えないで、6を2進数の8ビットで考えると
00000110になりますよね??
    ↓で、その値を反転して、
11111001にします。
    ↓それに+1をしたのも、つまり
11111010が(-6)2進数になります。
16進数は、後ろから4桁ずつ区切っていって、
1111と1010に区切られるので、16進数では
1111がFに値し、1010はAに値するので
FAとなります☆
もし、キレイに4桁ずつ区切ることが出来なければ、
前から区切れるように0を足していっちゃって大丈夫です。
だから・・・000011111010みたいな。
この場合、16進表示だと、0FAですかね。

参考になれば♪

Q2進数→10進数

(1)2進数の0.101を10進数に
(2)2進数の1001.01を10進数に

解き方が全くわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは。

たとえば、
1011 という2進数があるとき、
8の位が1
4の位が0
2の位が1
1の位が1
と考えます。
ですから、1011(2進数)= 8+2+1(10進数) です。
そして、位が1つ下に行くにしたがって、半分になるのですから、
小数点以下は、0.5の位、0.25の位、0.125の位・・・となっていくわけです。
私はこのことを説明するとき、よく
8円玉、4円玉、2円玉、1円玉、0.5円玉、0.25円玉、0.125円玉・・・
というふうに例えます。


(1)は、0.5円玉1枚、0.125円玉1枚なので、
0.5+0.125
です。

こう言われてみると、簡単でしょ?


以上、ご参考になりましたら幸いです。

Q10進数からn進数への変換

27という10進数の数字を2進数へと変換する時は
2で割っていて余りを並べることで求めることが出来ますが
やり方はわかるのですが、そのようになる理由が理解できません。

27=【(1×2^3)+(1×2^2)+(0×2^1)+(1×2^0)】×2+1(余り)
13=【(1×2^2)+(1×2^1)+(0×2^0)】×2+1(余り)



とこのように式での説明をみると、式の上ではそうなるのはわかるのですが・・・・

なぜ27を2で割ったものの余りが2進数の1桁目になるのか、ということを
数式以外で説明できないものでしょうか?
そういうものなんだ、というふうに考えるしかないのでしょうか?

Aベストアンサー

[1] 27(10)を2進数で表すというのは、
        「16(10),8,4,2,1 のような2のべき乗の数を 1個または0個使って27(10)を作れ」という事でもあります。
         解は1つだけです。

下位桁から順番に調べると、
[2]    1を使うかどうか、は、27(10)が2の倍数か、で決まります。
        2で割り切れる(=2の倍数)なら 1 は使いませんが、余りが出るので 1は使います。

        これが、初回の÷2での余りが、求める2進数の最下位桁と同じになる理由です。

[3] 2を使うかどうかは、27(10)について、次の判断で決まります。
        4(=2^2)の倍数か ┬ Yes → 2 は不要
                  └ No  → 余りが 2 以下か ┬ Yes → 2 は不要
                                     └ No  → 2 を使う
        27(10)は、4の倍数でなく、余りが3なので 2 は使います。

        ところで、さっき初回の÷2を行い、27(10)÷2 = 13(10)余り1 という事が解ってるので
        これを利用すると判断が簡単になります。

        2を使うかどうか、は13(10)について
        2の倍数か ┬ Yes → 2 は不要
               └ No  → 2 を使う

        13(10)は、2の倍数でないので、2は使います。

        これが、2回目の÷2での余りが、求める2進数の下2桁目になる理由です。


[4] 4を使うかどうかは、27(10)について、次の判断で決まります。
        8(=2^3)の倍数か ┬ Yes → 4 は不要
                    └ No  → 余りが 4 以下か ┬ Yes → 4 は不要
                                      └ No  → 4 を使う
        27(10)は、8の倍数でなく、余りが3なので 4 は使いません。

        ところで、さっき2回目の÷2を行い、13(10)÷2 = 6余り1 という事が解ってるので
        これを利用すると判断が簡単になります。

        4使うかどうか、は 6 について
        2の倍数か ┬ Yes → 4 は不要
               └ No  → 4 を使う

        6 は、2の倍数なので、4は使いません。

        これが、2回目の÷2での余りが、求める2進数の下3桁目になる理由です。


以下同様に÷2を行っていき、出る余りにより求める2進数の各桁を得られます。

[1] 27(10)を2進数で表すというのは、
        「16(10),8,4,2,1 のような2のべき乗の数を 1個または0個使って27(10)を作れ」という事でもあります。
         解は1つだけです。

下位桁から順番に調べると、
[2]    1を使うかどうか、は、27(10)が2の倍数か、で決まります。
        2で割り切れる(=2の倍数)なら 1 は使いませんが、余りが出るので 1は使います。

        これが、初回の÷2での余りが、求める2進数の最下位桁と同じになる理由です。

[3] 2を使うかどう...続きを読む


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