今、行列についての勉強をしているのですが、次のような内容がわからないので、わかる範囲で教えてください。また、それが記載されていて詳しく書かれている本やホームページを紹介してください。このことで少し困っています。
 (1)QZ法 (2)コレスキー分解 (3)LU分解 (3)ハウスホルダ法 (4)ヘッセンベルグ行列 (5)一般(化)固有値問題

 (5)については「数値解析」の本にも少し載っていたのですが、私には理解ができませんでした。それぞれについての導き方やどういうのもの(意味があるのか)なのか。また、どういうときに用いるのかについて教えてください。
 それではよろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

(2)(3)(4)(5)については、


サイエンス社
「数値計算の基礎と応用」杉浦洋著
に載っています。

(3)については、
岩波書店
理工系数学入門コース8「数値解析」川上一郎著
にあります。
この事項については理解していますので、
読んでわからない点があったら質問してください。

戸川隼人「マトリクスの数値計算」(オーム社)
は、この本で推薦されている名著です。

もしかしたら、理解できない原因は
行列について理解が不十分だからかも。(十分だったらごめんなさい。)
「行列についての勉強」というのを見て思いましたが、
どちらかというと数値解析の問題じゃないでしょうか。
固有値問題については、次の本がおすすめです。

岩波書店
理工系の数学入門コース2「行列と1次変換」戸田盛和、浅野功義著

この本については理解していますので、わからないことがあったらどうぞ。
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基本的な線形代数の本で、


『線形代数とその応用』産業図書 G.ストラング著
ISBN 4-7828-0502-0 がわかりやすかったと思います。
ぼくも線型ニガテなんで。。。
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線形代数について書かれた、たいがいの本には上の5つの方法は載っていると思いますよ


以上
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