地図中に緯度・経度の記入をしたいのですが、計算方法を教えて下さい。
緯度が34°5'と34°33333333'の位置とその2点間の距離が18497550mmであり、
経度が133°と133°25'の位置とその2点間の距離が22872700mmであることがわかっています。
このことから、緯度が34°4'の位置と経度が133°30'の位置を求める式を教えて下さい。

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A 回答 (1件)

> 緯度が34°5'と34°33333333'の位置とその2点間の距離が18497550mm



見た目からしてなんかおかしいのですが、「60進法の 度・分・秒 (34°30′00″)」と「度だけの10進法の小数表記(34.5°)」を混同してませんか。

緯度方向にリアルスケールで 18497.550m なら、一般的概算で1海里 1852m(=緯度1分)ですから およそ 9分59.3秒 (9.988分)。
ということは与えられている情報はキリのいいところだとすると正しくは、緯度 34°30′00″~ 34°20′00″ (34.50000000度 ~ 34.33333333度)のことではありませんか?

> 経度が133°と133°25'の位置とその2点間の距離が22872700mm

こちらも、同様に間違えているのなら 133°00′00″~ 133°15′00″ のことではないですか?

というわけで、与えられている情報では"当該緯度(不明)"において東経方向に 15′あたり 22872.700m であるのだから、1′あたり何メートルかはわかりますよね

※念のため:地球は丸いので緯度が違うと 当然経度1°あたりの距離は異なりますよ。なので緯度何度での情報なのかがないと誤差が生じます。おそらく近傍でしょうから実用精度上問題ないレベルだと思いますが。"ミリメートル単位"で考えるならブレます。

> 緯度が34°4'の位置と経度が133°30'の位置

これもおそらく 北緯34°24′00″ 東経133°18′00″ のことだとは思いますが、もしそのまま北緯34°04′00″ 東経133°30′00″ のことなら全然違う位置になってしまいますね。

なので、求めるべき位置が正しく 何度何分何秒 (もしくは何.何度) なのか再確認したうえで、緯度経度両方のわかっているポイントとの緯度差経度差からそれぞれの距離を出してあとは地図の縮尺を掛けてプロットしてください。

60進法の計算(時間と同じです)と縮尺の単純なかけ算なので、緯度経度の正しい考え方の提示をすれば式全体を提示するほどのものでもないと思いますがいかがでしょうか。(このサイトの趣旨から外れないよう、丸投げの丸答えになるのを防ぐ意味もあります)

この回答への補足

ご返信どうも有難うございます。

ご指摘のとおり表記を間違えてました。申し訳ございません。

ただしくは、緯度が34.5°と34.33333333°
経度が133°と133.25°です。
以上をふまえまして、再度ご教授お願い致したく、式を教えていただけませんでしょうか。

補足日時:2007/08/27 02:45
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Q緯度・経度の表示形式の違いについて

緯度・経度について調べていたところ、
あまり見かけない数値を見つけました。
下記の数値は「東京駅」の緯度・経度の数値です。
(世界測地系か日本測地系か不明です)

緯度:32880589
経度:128812518

普段よく見かけるのは以下のような形式なのですが、
上記の数値はどのような形式でしょうか。

度表示の「東京駅」
緯度:35.40.52.975
経度:139.45.57.902

度分秒表示の「東京駅」
緯度:35.681382
経度:139.766084

ミリ秒表示の「東京駅」
緯度:128452.9
経度:503157.9

また、他の形式からの変換式はありますでしょうか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

最後はミリ秒ではなく秒表示ですね^^;
最初に掲げられました謎の形式は、秒表示をさらに256で割った単位を用いています。ご存知かもしれませんが、256は
256=2^2^2^2
ということで、2進法の計算機で大変扱いやすい数字です。一方で30や360との関連性がなく、角度を表す際にはあまり意味がありません。そういう意味では、データ処理の際の中間生成物のような値なのかなと邪推いたします。

他の形式とのことですが、私は「度分座標」をよく使います。秒はなく、分に小数点がつきます。研究分野などによっては、この表示法が便利な場合もあります(とくに数キロの範囲の座標値でデータ処理する場合)。

また、ご質問の意図とは若干ずれるかもしれませんが、地球の中心を原点とし、xyzの三軸直交座標で位置を表すことも多いです(とくにGPSなど)。ただし人間には扱いずらく、最終的な結果は緯度・経度・高さとして出力させる場合が多いです。

Q@nifty地図のURLの緯度・経度指定方法

Excel VBA Macroを使って、緯度・経度の数値を指定したURLを作って、
地図サイトのその該当地点の地図を開こうと思っています。

例えば、Mapionで横浜市戸塚区だと以下の様に緯度・経度のURLを指定します。
http://www.mapion.co.jp/m/35.3987583617928_139.53700130095_8/

そこで、同じ日本測地系の@nifty地図での同じ地点のURL指定↓
http://nifty.its-mo.com/map_s.htm?lat=127436002&lon=502333303&lvl=14

この"?lat=***&lon=***"は、そのままの緯度・経度でないみたいです。
北緯50°、東経127°だと中国東北地方になってしまいます。
このURL指定の数値は、どういう計算で出しているのかわかりませんか。

Aベストアンサー

仕様を見たわけじゃないけど予想。
niftyは単位が秒じゃんじゃないかと
だからGoogleで概算を計算すると
35.3987583617928 * 3600 = 127 435.53
139.53700130095 * 3600 = 502 333.205
で大体一致するかなあと予想している。

#後は地図を区切る単位の問題でずれているのかな、と。

Q経度緯度からの位置の計算方法を教えてください。

お世話になります。

ある経度緯度から
真北を軸にして時計回りに角度がわかっていて
距離もわかっている場合の経度緯度の出し方を教えてください。

たとえば
緯度35度00分00秒 経度143度00分00秒の場所から
真北から時計回りに250度に5km進んだ場合の
緯度経度の出し方を知りたいのです。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

英語のサイトですが,こちらにアルゴリズムが出ています。(地球を回転楕円体ではなく球と見なしていますので念のため。)
``Lat/lon given radial and distance"
http://williams.best.vwh.net/avform.htm#LL

基準地点の緯度,経度をそれぞれlat1, lon1,
また,求める地点の緯度,経度をそれぞれlat, lonとします。
そこまでの距離がd, 方位角はtcとします。
なお,角度の単位は基本的にラジアンにしてください。
また,距離も角度(ラジアン)で表します。いいかえれば,地球の平均半径6371kmが距離1となります。

lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
IF (cos(lat)=0)
lon=lon1 // endpoint a pole
ELSE
lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
ENDIF

mod(x,y)はx/yの余りです。asinはarcsinのこと,piはもちろんπ。

ためしに,ご質問の値で計算してみましょう。
lat1=35°=35π/180,lon1=143°=143π/180
d=5km=5/6371,tc=250°=250π/180
lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
=asin(sin(35π/180)*cos(5/6371)+cos(35π/180)*sin(5/6371)*cos(250π/180)
=asin(0.57357643635*0.99999969204+0.819152044288*0.000784806072317*(-0.342020143322))
=asin 0.573356383341
=0.610596628332 rad (=34°59′04″.595238)

cos(lat)=0ではないので,
lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
=mod(143π/180-asin(sin(250π/180)*sin(5/6371)/cos(0.610596628))+π, 2π)-π
=mod(2.49582083035-asin(-0.93992620787*0.000784806072317/0.819306083025)+π. 2π)-π
=mod(2.49582083-0.000900123396825+π,2π)-π
=mod(5.63831360734,2π)-π
=5.63831360734-π
=2.49672095375 rad (=143°03′05″.66378)

「あれ,250°だったら西の方に進むのに経度が増えてる?」と思われたかも知れませんが,実はもう一つ注意点があって,「緯度は北が正,経度は西が正」なのです。
だから,もし東経143°だったらlon1=-143π/180とする必要があります。
そう考えると,さっきの計算もどうやら合ってそうな感じがします。
(関数電卓を叩いて,中間結果も確認しながら計算したので,末尾の桁のほうで多少の誤差があるかも知れません)

なお,この方法では2点の経度差がπ/2(つまり90°)を超えないことが前提になっています。
π/2をこえても構わない方法は次の通りだそうです。
記号の意味は上と同じです。
atan2(x, y)という関数が出てきます。原点と点(x,y)を結ぶ直線の傾きを返しますので,結果としてはatan(y/x)と同じですが,xが0のときもエラーにならないのが違いです。

lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
dlon=atan2(sin(tc)*sin(d)*cos(lat1), cos(d)-sin(lat1)*sin(lat))
lon=mod(lon1-dlon+pi, 2*pi)-pi

ここのサイトには,他にも緯度・経度・距離・方位角などに関する計算方法が多数載っていて便利です。

英語のサイトですが,こちらにアルゴリズムが出ています。(地球を回転楕円体ではなく球と見なしていますので念のため。)
``Lat/lon given radial and distance"
http://williams.best.vwh.net/avform.htm#LL

基準地点の緯度,経度をそれぞれlat1, lon1,
また,求める地点の緯度,経度をそれぞれlat, lonとします。
そこまでの距離がd, 方位角はtcとします。
なお,角度の単位は基本的にラジアンにしてください。
また,距離も角度(ラジアン)で表します。いいかえれば,地球の平均半径6371kmが距離1と...続きを読む

Q2地点の緯度経度と2地点からの角度から一点の緯度経度を求められるのでしょうか?

初めて質問いたします。

ある2地点AとBがあるとします。
AとBの緯度経度が実際の計測で分かっていて、その直線距離も分かっています。
その2点を結ぶ直線上から緯度経度不明の地点Cまでの、AとBからの角度(360°換算)と距離が分かっていたら地点C(つまりAとBからの直線の交点)の緯度経度は分かるのでしょうか?
自分の研究に関わることなので、これを機にきちんと理解したいと思います。
宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは。


 こういう測地な質問は個人的には嬉しいですね。


 さて、大事なことを申します。
 基本的に
「経度・緯度から直接他地点を求めることはできない」
です。
 これ重要です。


 中高の数学で、直角座標(xy座標、デカルト座標)上で、sinやcosを使った座標の求め方を習われましたよね?
 あれです。


 「あれ」と「今回」とで、何か大きく違うことはありませんか?

 そうです、「あれ」は
・(x,y)
の直角座標であったことに対して、「今回」は
・(N,E)
の経緯度座標なんです。


 早い話、
「経緯度座標からでは無理」
です。


 具体的には、
「経緯度座標」→「平面直角座標」
に変換してやる必要があります。


 変換するためのサイトは、国土地理院のHP内にあります。(残念ながら携帯からなのでURLは貼れません)


 「系」を選択するとき、都道府県・離島ごとに系が違うので注意しましょう。


 その後は、
・ACがわかっている
・∠OACがわかっている

ことから、

"xC"="xA"+"AC"*cos"∠OAC"
"yC"="yA"+"AC"*sin"∠OAC"

で求まります。

※地図の座標は、xが北、yが東です、つまり数学とは反転していますので注意
※Oは真北です。


 後は、求まった(xC,yC)を、国土地理院のサイトから

「平面直角座標」→「経緯度座標」

に変換してやれば終了です。



 Bは、∠BAC(→∠OAC)を求めるために必要であって、Cを求めるためにはBは直接は要りません。


 なお、実際に点Cに基準点を設置するとかなりますと、誤差等を計算するためにこれでは不十分ですのでお気をつけください。

こんにちは。


 こういう測地な質問は個人的には嬉しいですね。


 さて、大事なことを申します。
 基本的に
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 あれです。


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・(N,E)
の経緯度...続きを読む

Q緯度経度入りの世界地図をネットで

緯度経度付きの世界地図又は日本地図がインターネットに公開されていませんか。

九州・北海道を含み島を除く日本本島の大体の緯度経度の範囲(誤差の大きさを視覚的に知った上で)を知りたい。

日本の最北、最南点や県ごとの緯度経度並びに、住所から求める正確な緯度経度等のホームページは検索できました。しかし私の希望は九州・北海道を含み島を除く日本本島の大体の緯度経度をその誤差を視覚的に認識したうえで簡単に知ることです。そのために、緯度経度の線が入った地図が見たいのです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

日本全国を一目で眺めるなら、例えば国土地理院の地磁気に関するページに在る「磁気図(偏角)」はいかがでしょうか。
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/geomag/images/menu_03/2000d.jpg

もっと細かく見たいなら、
国土地理院の地図閲覧サービス
http://watchizu.gsi.go.jp/
の左のメニューの一番上にある「検索画面」をクリックすると1度づつに経緯度で区切られた日本地図が表示されます。
緯度と経度の線の外に数値が示されています。
ここから見たい地域をクリックすれば、そ地域をさらに拡大した地図が見られます。
2万5千分の一の地形図の表示まで行くと、位置を知りたい任意の地点にアイコンを合わせてダブルクリックすると別ウィンドウに経緯度が表示されます。

日本以外なら、例えば、世界の地図リンク集のページが参考になるかも知れません。
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017536/world/map.htm
ここに張られたリンクには、紙の地図を画像化したものが有ったりして、そういうのには緯線。経線が入っているものが多いです。

日本全国を一目で眺めるなら、例えば国土地理院の地磁気に関するページに在る「磁気図(偏角)」はいかがでしょうか。
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/geomag/images/menu_03/2000d.jpg

もっと細かく見たいなら、
国土地理院の地図閲覧サービス
http://watchizu.gsi.go.jp/
の左のメニューの一番上にある「検索画面」をクリックすると1度づつに経緯度で区切られた日本地図が表示されます。
緯度と経度の線の外に数値が示されています。
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Q緯度・経度からの角度計算

A船の所在位置の緯度・経度と、B船の所在位置の緯度・経度がわかっている場合、A船からみると、B船は今自分のどの角度にあるのか?このような各緯度・経度より2地点間の角度を計算する計算公式はないでしょうか?
もしわかる方があれば、是非僕に教えてくださいよう、よろしくお願いします。(今すごく悩んでいます、もしできるなら、EXCELに取り込みたいです)
もしヒントになるサイトのURLがあれば、それもかまいません。
どうぞよろしくお願いします。教えて下さい。

Aベストアンサー

他の方が回答されていますが、補足です。

1,平面航法
Dep=Distxsin co    D.l=Distxcos co
tan co=Dep/D.l

 Dep・・・二点間の経度差  D.l・・・緯度差(南北方向の距離)  
 Dist・ ・二点間の距離
 co・・・・二点間の針路(コース:方角)

2,中分緯度航法
 DL=Depxsec ml  tan co=Dep/DL
 Dist=Depxcosec co=D・lxsec co

 DL・・・二点間の東西方向の距離
 ml・・・・二点間の中間緯度
 sec・・・・1/cos        cosec・・・1/sin

3,大圏航法、漸長航法、距等圏航法は省略します。

4,上記1,2で求めた針路で進んでも、東西南北以外の針路を進めば決して目的地へは、到達しません。 

Q緯度によって違う経度1秒あたりの距離(km)の計算式が知りたいです

緯度が0度(赤道)のときの経度1秒あたりの距離と、
緯度が90度(北極・南極)のときの経度1秒あたりの距離(0km)では、
1秒あたりの距離がまったく違うわけですが、
簡単な計算式で、
各緯度ごとの経度1秒あたりの距離を求めることは可能でしょうか?
(地球を単純な球体として考えた場合)

例えば、札幌の緯度で経度1秒あたりでの距離(km)と、那覇の緯度で経度1秒あたりでの距離(km)が知りたい場合です。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#2の回答者です。

札幌と那覇でしたね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E7%B7%AF%E5%BA%A6%E7%B5%8C%E5%BA%A6%E4%B8%80%E8%A6%A7
より、
札幌は、θ = 43 + 4/60
那覇は、θ = 26 + 13/60

札幌での1秒は、22.6メートル
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=6378000*%CF%80*cos%EF%BC%88%EF%BC%8843%2B4%2F60%EF%BC%89%2F180*%CF%80%EF%BC%89%EF%BC%8F648000&lr=

那覇での1秒は、27.7メートル
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=6378000*%CF%80*cos%EF%BC%88%EF%BC%8826%2B13%2F60%EF%BC%89%2F180*%CF%80%EF%BC%89%EF%BC%8F648000&lr=

#2の回答者です。

札幌と那覇でしたね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E7%B7%AF%E5%BA%A6%E7%B5%8C%E5%BA%A6%E4%B8%80%E8%A6%A7
より、
札幌は、θ = 43 + 4/60
那覇は、θ = 26 + 13/60

札幌での1秒は、22.6メートル
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=6378000*%CF%80*cos%EF%BC%88%EF%BC%8843%2B4%2F60%EF%BC%89%2F180*%CF%80%EF%BC%89%EF%BC%8F648000&lr=

那覇での1秒は、27.7メートル
http://www.google.co.jp/searc...続きを読む

Q緯度経度の変換(計算)方法はどうやってするのでしょうか?

遠い昔に習ったのですっかり忘れてわかりませんので教えてください。
たとえば、34度30.8分、134度57.5分の緯度経度を
度数表示にするにはどうすればよいでしょうか?
34.○○度、134.○○度という風にです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

一度は60分ですので
34度30.8分なら
34+30.8/60=34.513度ですね

Q日本での緯度と経度の距離を教えてください

地図で、緯度と経度は距離(長さ)が違うみたいですけど、本当ですか?
また、日本での緯度の距離と経度の距離を大体でいいですので教えてください。

Aベストアンサー

世界中 緯度の距離はほぼ同じです。
ただし、地球は正確な球体ではないので、若干違いがあります。
経度の距離は、緯度によって大きく違います。

北極点と南極点を通るように、地球を二つに切ったときは、
どう切っても輪の大きさはほぼ同じだと思います。
これが緯度の距離がほぼ同じだということです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%AF%E5%BA%A6

赤道に平行に、横に地球を切ると、輪の大きさは 上に行くに
従って、小さくなります。
これが経度の距離が緯度によって違うということです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E5%BA%A6

リンクのページに 緯度35度の距離が書いてあります
日本の緯度は、だいたい東京で、北緯35度です。

Q地理 偏角を緯度経度に反映させて計算方法

偏角は、緯度経度どちらに、または両方に関わるのでしょうか?
例えば:緯度31.11'16 経度121.22'49の場所で偏角が-5.4度の場合:この場所は 31.11'16-5.4=26.11'16(25.71'16) 121.22'49-5.4=116.22'49(115.82'49)となるのでしょうか? また、+5.4だった場合は、足せば良いのでしょうか? そして、東経・西経・南北半球の場合は、いずれもどのように計算すれば良いのでしょうか?

Aベストアンサー

偏角は、地球上の場所場所における真北と磁北との差角であり、それは必ずしも緯度・経度から算出できません(近似式はあります)。また同一地点でも時間によっても多少変化します。
ご質問の内容からは何を求めたいのか分かりかねますが、偏角は概ね緯度に影響されます。緯度が高くなれば(極に近づけば)偏角が大きく、緯度が小さくなれば(赤道に近づけば)小さくなります。

参考URL:http://www.gsi.go.jp/WNEW/PRESS-RELEASE/2002-0510c.html


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