前方に走っている車に野球ボールを投げたら？

こんにちは、質問の回答宜しくお願い致します。
友達とこの話題をしていたら、訳がわからなくなったので
質問します＞＜

時速１００ｋｍ/ｈで前後に３０ｍ離れて走っている車の後方の車から
前方の車へ時速５０ｋｍ/ｈの野球ボールを投げたら前の車へ何秒後に到達するでしょうか？

条件は無風状態で投げる角度は問わないです。
（水平方向に５０ｋｍ/ｈのスピードが出てると考えてください。
空気抵抗は係ります。

出来れば計算式等を教えて頂けると助かります。

友達が言うには風圧で前の車には届かないというのです・・・

飲む度にその話になるので、飲み会がくどくなってきて飽きてきました・・・

No.5 回答者： noname#74145 回答日時： 2007/08/30 23:05

これは計算では無理です。

話を簡単にしましょう、この場合車は不要です。

静止している点Aの後ろ30メートルの位置に静止している点Bが有る。今AからBに向かって時速100キロの風が吹いている。この状態でBからA方向に向かって時速50キロでボールを投げる。と言う風に簡略化できます。
ここでボールの大きさと形、密度、回転の有無などが絡んできます。極端に考えるとボールを風船に置き換えて考えると直感でも絶対に届かない事が分かるでしょう？一瞬で後ろに飛んで行ってしまいます。

次に鉛の玉と考えると運動エネルギーが風船とは比べ物にならない位大きいですから風に負けないで前方の車に届くでしょうね。
空気抵抗を無視すれば約2秒で届きますがいくら鉛の玉でも実際は時速50キロの風は無視できませんから2秒よりも大きくなる事は確かです。
分岐点はどこにあるか分かりませんがいずれにしても密度が非常に大きく関係します。

で答えですが・・・風船なら一瞬で後ろに飛んでいく～鉛なら３秒位でAに届く、と言う範囲です。結局分かりません。

No.4 回答者： YHU00444 回答日時： 2007/08/28 20:40

この問題を地上に静止した系で言い換えると、

「イチローが150km/hのレーサービームを100km/hで逃げる車に投げつけた！ さあどうなる？」
という感じになるのでしょうが、コレなかなか厄介な問題ですねぇ。

とりあえず、酒飲み話なので線形計算だけで済ませると、
空気抵抗がなければボールは2.16秒後に90m先で車にぶつかるから、これをたたき台にして計算してみる。
すると、マウンドからストレートを投げて初速と終速の差が10キロという数字があるから、単純に線形計算して（マウンド18.44mと90mの比例で）速度差が48キロ。ということはこの時点で車とボールの速度差がほとんど無くなっているからボールの減速分まで加味すれば車には追いつけそうもない。
しかし、実際には抵抗は速度に正比例するか2乗に比例するかで、低速になればなるほど速度は低下しにくくなるので、その影響も入れると判らなくなってくる。

というわけで、これは具体的なデータを入れてボールの解析をやらないことには「どちらとも言えない」とだけは言えそうです。（その辺の計算なりデータを探すのはちょっと面倒）

No.3 回答者： aokisika 回答日時： 2007/08/28 19:55

無風状態を100km/hで走っているわけですから、車自体は100km/hの空気抵抗を受けます。

結局、100km/hの向かい風の中で、５０ｋｍ/ｈのスピードのボールを投げて、３０ｍ先まで何秒で届くか。

という問題と同じです。空気抵抗の大きさがわからないと答えは出ませんが、常識的に考えて届くのは無理そうに思えるのですが・・・

No.2 回答者： jisin74 回答日時： 2007/08/28 18:32

> 空気抵抗は係ります。

が、くせものですね。

・ボールの初速
・ボールの投射角度
・ボールの回転方向と回転速度

などの情報も追加で必要だと思います。
空気の摩擦抵抗は気温や湿度などで変わるはずなので、それらも考慮するならさらにややこしくなるでしょう。

なるほど飲み会でこの話題になればくどくなっちゃうことでしょう。

ちょっと違う話題ですが、参考URLもみて下さい。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1967730.html

No.1 回答者： p-p 回答日時： 2007/08/28 17:59

ボールを投げる方の車と前方の車はおなじ100キロで走っているのですね

でしたら　ボールには慣性の法則が働きますので
前後の車の速さが同じなら、　止まっているのと同じ結果になります

地上からみたら　車の100キロ＋ボールの50キロで　150キロで前を進むことになります　ですが前の車も100キロで走っているので　やはり差し引き時速50キロです

風圧があるかわりに　ボールには時速100キロの慣性が働いているので
風圧は現実的にほとんど無いのとおなじですね
地上でボールを投げても　永遠にまっすぐ行かないで空気抵抗でだんだんボールは下にさがっていきますよね

計算は単純に　３０ｍ　÷　時速５０キロです
単位を揃えて　３０ｍ　÷　５００００ｍ　＝０．０００６時間
1時間は　3600秒なので　2.16秒