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タイトルの通りなのですが、調べた二つのページでそれぞれ説明が
違っていたので質問します。
最小公約数の説明で「公約数の中の0を除いて一番小さな公約数」
と書いてあったので、真偽のほどをよろしくお願いします。
僕としては、約数には0は含みませんし、
例えば2の約数は1、2で、4の約数は1、2、4
この2と4の公約数は1,2のはずなのに、0、1、2となるのには
違和感があるので0は公約数ではないと思うのですが。

A 回答 (4件)

質問者様のご指摘のとおり、0は公約数ではないと、私も思います。


一点、気がかりなことがあります。それは、”最小公約数”です。

二つのページともに”最小公約数”と書いてあったんですネ。

これは私の推測ですが、”公倍数”と”公約数”とが誤記になっているように思います。「公倍数の中の0を除いて一番小さな公倍数」としますと、最小”公倍数”の説明にぴったりあてはまりますよね・・・。

最小公約数を説明するならば、説明するまでもなく1ですよね^^;

参考URL:http://www.tt.rim.or.jp/~rudyard/torii018.html
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#1です。


>1は公約数には含まれないのですか?
>例えば、2と4の公約数は1、2の二つだと
>認識しているんですが、2だけなのですか?
>それだと、1と3の公約数は存在しないことになりますよね?
ちゃんとA#1を正しく読んで公約数を理解して下さい。

>>1は約数に含まれます。
1の約数は1(だけ)です。
3の約数は1と3です。
両方に共通な約数を公約数といいます。
したがって3と1の公約数は1です。

公約数の内の最大のものを最大公約数といいます。
3と1の最大公約数は1ですね。
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0は含みません。


考えてもみてください、整数を0で割れますか?
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>僕としては、約数には0は含みませんし、


これで正しいです。
>0は公約数ではないと思うのですが。
>この2と4の公約数は1,2のはずなのに、0、1、2となるのには
ゼロは約数、公約数にも含まれません。
1は約数に含まれます。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%B4%84% …

この回答への補足

早速のご解答ありがとうございます。
1は公約数には含まれないのですか?
例えば、2と4の公約数は1、2の二つだと
認識しているんですが、2だけなのですか?
それだと、1と3の公約数は存在しないことになりますよね?

補足日時:2007/09/08 00:22
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