算数の問題です。誰か教えてください！！

こんにちは！！norakuroと申します。
小数の勉強をしていて、理解できない問題があります。
１ｍの重さが１.６ｋｇある鉄の管があります。この鉄の管０．４５ｍの重さは何ｇですか。
と言う問題なんですが、これの解き方が０．４５ｍ×１．６ｋｇ＝０．７２ｋｇ　答えは７２０ｇってなっているんですが
なんで１ｍの重さが１．６ｋｇなのに、０．４５ｍを１．６kgに掛け算すると答えがでるのですか？？
考えても考えても何で掛け算をするのかが理解できませんでした。
誰か教えてください。お願いします！！

No.6 回答者： noname#39970 回答日時： 2007/09/20 15:32

1mで1.6kg

2mは1mが2つあって3.2kg
↓
1mが2個だから
1.6(1mの重さが) x 2(個)　で3.2kg

0.45mは　1mがいくつ？　→　0.45個。
1mが0.45個だから
1.6 x 0.45(個)　→　…

かけ算は　左右を入れ替えても答えが同じなので 0.45 x 1.6 という式になる。

この回答へのお礼

ようやく理解ができました。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/09/20 17:14

No.5 回答者： Quattro99 回答日時： 2007/09/20 15:23

> ０．４５ｍ×１．６ｋｇ＝０．７２ｋｇ

解き方のところには、単位付きでそのように書かれているのですか？
そうだとすれば、その解説は間違いです。

他の方の回答にあるように、「1mあたりの重さが1.6kg」というのを単位付きで表すと「1.6kg/m」です。これが0.45mあるので、1.6kg/m ×0.45m = 0.72kgとなります。

あるいは、0.45mは1mの「0.45m ÷ 1m = 0.45」倍ですから、1.65kg ×0.45 = 0.72kg でもよいと思います。

元のものの重さの1.6に求めるものの長さ0.45をかけるだけで答えが出るのは、元のものの長さが1であるから成り立つことです。それを無視したその解説では混乱するのも当然なのではないかと思います。

この回答へのお礼

はい、そのように書かれています。
ちなみに算数自由自在というのを使っています。
元の物の長さが２ｍ３ｍとかならすぐにわかったのですが、０．４５ｍとなると？？になっていました。でも、ようやく理解できました。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/20 17:24

No.4 回答者： Dxak 回答日時： 2007/09/20 13:27

例えばです

1mの重さ1.6kgなら1cmの重さは？16gですよね
1.6kg/m = 16g/cm
少数を習い始めたところで上記のような表示で意味判るかは置いといて・・・

45cm × 16g/cm = 720g
0.45m × 1.6kg/m = 0.72kg = 720g

と、結果同じになります
少数の掛け算の前に単位換算が理解できて無いと難しい問題なんだと思います

これが、「2mの重さが3.2kgある鉄の管があります、この鉄の管0.45mの重さは？」は、となると

0.45m × 3.2 kg ÷ 2.0m = 0.72kg = 720g となります
実際1.6kgの後ろに1m当りと言う計算が隠れている訳です

そう言う意味で理解できないと言う話ではないのかな？

この回答へのお礼

２ｍや３ｍだったらすぐに解ったのですが、０．４５になるとまったく理解ができなかったのは、単位をきちんと理解していなかったからですね。でも、ようやく頭のもやもやがとれました。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/20 17:37

No.3 回答者： izayoi2004 回答日時： 2007/09/20 13:21

単位を入れて考えれば分かりやすいかもしれません

管の重さ１．６kg/m
0.45mの管の重さは？

　　　　　　　　kg
0.45m x 1.6 -- = 0.45 x 1.6 kg
　　　　　　　　m

この回答へのお礼

ようやく理解ができました。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/20 17:28

No.2 回答者： bluefox-13 回答日時： 2007/09/20 13:14

１ｍあたり１．６kgのとき、２ｍの重さを求めるには、

１．６×２＝３．２kg　という計算になります。
つまり「１ｍあたりの重さ」と「長さ」をかけると答えが出るわけです。
その長さが小数、分数であっても同じです。
１未満の小数をかけると、当然、元の数より小さな数になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
ようやく理解ができました。

お礼日時：2007/09/20 17:44

No.1 回答者： SHINICHI- 回答日時： 2007/09/20 13:10

０．４５ｍを１．６kgに掛け算すると答えがでると考えずに

１．６ｋｇに０．４５ｍを掛けると考えましょう。
１ｍでは、１．６×１ｍ
２ｍでは、１．６×２ｍ
３ｍでは、１．６×３ｍ
じゃ、０．４５ｍでは？？
　　　　　１．６×０．４５ｍ

この回答へのお礼

つまり０．４５っていうのは、１が０．４５個あるって事なんですね。
もやもやしていたものがスッキリしました。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/20 17:31