親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

これは前に質問したのですが、削除されたのでもう1回質問します。
三角形ABCにおいて、AB=4、AC=5、∠A=60°とする。
∠Aの二等分線がBCと交わる点をDとし、三角形ABCの内接円の中心をMとする。
(1)三角形ABCの面積を求めよ。
(2)線分ADの長さを求めよ。
(3)線分MDの長さを求めよ。
回答してくださったおかげで(1)と(2)は解けました。
(3)のBA:BD=AM:MDになるという理由もなんとなく分かったのですが、その後何をどう計算していいのか分かりません。

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A 回答 (2件)

(1)S=5√3  (2)AD=(20/9)√3



余弦定理より、
 (BC)^2=25+16-2*4*5*(1/2)=21
 (BC)=√21

BD=(4/9)√21
CD=(5/9)√21・・・(説明のため記述、不要)

AM=AD*[      4/{4+(4/9)√21} ]・・・(同上)
MD=AD*[(4/9)√21/{4+(4/9)√21} ]

あとは地道に計算して、
MD=[(20/9)√3]*[(4/9)√21/{4+(4/9)√21} ]
  =[(20/9)√3]*[(1/9)√21/{ (1/9)√21+1)} ]
  =[(20/9)√3]*[√21/{(9+√21)}]
  =[(20/9)√3]*[√21(9+√21)/60]
  =[(20/9)√3]*[(9√21-21)/60]
  =[(20/9)√3]*[(3√21-7)/20]
  =[(1/9)√3]*[(3√21-7)]
  =(9√7-7√3)/9
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この回答へのお礼

もう1人の方のおかげでMDの式までは分かったのですが、
途中の計算で間違っていました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2007/09/23 12:00

ADは∠Aの二等分線だからAB:AC=BD:DC=4:5


BCの長さは余弦定理で求める。
これらよりBD=BC×4/(4+5)

よってBA:BDがわかるのでAM:MDがわかる。
それと(2)で求めたADの長さを使って、上記と同様の方法でMDを求める。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
説明を見ると分かるんですが、問題を見ると何を使ったらいいかまったく分からなくなります。
もっと勉強を頑張ってみます。

お礼日時:2007/09/23 11:56

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Q数件出版の数学問題集クリアー1A2B受験編とメジアン受験編についてです

数件出版の数学問題集クリアー1A2B受験編とメジアン受験編についてです。


この二冊の問題集のレベルについて教えてください。


また、私は神戸大学文系志望なのですが、その場合どちらが適しているかについても教えてください。


よろしくお願いします。

Aベストアンサー

クリアー受験編:教科書章末問題のレベル~入試応用レベル
ただし、問題数や収録パターンが少なく、いまいち頼りない印象。

メジアン:クリアーよりも全体的にレベルは高い
入試基礎~入試発展レベルの問題を収録している
教科書や学校では扱わないが、入試でよく使うテクニックなどについても収録されていて
けっこう、学校と入試の間のギャップを埋めるのには重宝する。

難しさは
教科書章末<入試基礎<入試応用<入試発展 という感じです。

3つほど、注意点があります。
1)いずれにしても、学校経由で購入するものですね?
数件出版の問題集は、学校経由での購入でないと基本的に解説がついてきません。
問題集本体には略解しかないので、別冊解答がない状態でははっきりいって使い物になりません。

2)今の数学偏差値はだいたいいくらぐらいでしょうか
個人的には内容の充実度合いからして(2つのうちなら)メジアンをすすめます。
しかし、進研模試(記述)で偏差値60、全統模試で偏差値54をきっている場合には難しすぎると思うので、もう少し基礎的な問題集を選ぶべきです。

3)そもそも、神戸大対策に上記2つの問題集はむかない。
神戸大はオーソドックスな、古典的な問題を好みますから
メジアンのようないかにも難問!というのがぽつぽつ混じるのはあまり役に立ちませんし、かといってクリアーでは心許ないし…。

ということで
・上記2冊にこだわらないのであれば、「文系数学の良問プラチカ(河合出版)」 もしくは 「文系数学入試の核心(Z会)」をすすめます。
・上記2冊の中から選ぶ必要があるのなら、メジアンをすすめます。
・現在の偏差値が低い場合は、白チャート等の章末をやっていくのがいいです。

クリアー受験編:教科書章末問題のレベル~入試応用レベル
ただし、問題数や収録パターンが少なく、いまいち頼りない印象。

メジアン:クリアーよりも全体的にレベルは高い
入試基礎~入試発展レベルの問題を収録している
教科書や学校では扱わないが、入試でよく使うテクニックなどについても収録されていて
けっこう、学校と入試の間のギャップを埋めるのには重宝する。

難しさは
教科書章末<入試基礎<入試応用<入試発展 という感じです。

3つほど、注意点があります。
1)いずれにしても...続きを読む


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