No.1ベストアンサー
- 回答日時:
定義は飛ばし、公理だけ.... 。
(A1) 反射律(reflexivity law) Y⊆Xのとき,X→Yが成立
(A2) 増加律(augmentation law) X→Yのとき,XZ→YZが成立
(A3) 推移律(transitivity law) X→YかつY→Zのとき,X→Zが成立
>分解律: X → YZ ⇒ X → Y ∧ X → Z
Y⊆YZ かつ Z⊆YZ だから (A1) により YZ → Y かつ YZ → Z
これと X → YZ から (A3) により X → Y かつ X → Z
>擬推移律: X → Y ∧ WY → Z ⇒ XW → Z
(A2) により X → Y のとき XW→YWが成立。
これと WY → Z が成立するから (A3) により XW → Z
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