制御工学を学んでいる者です.

教科書を見ていると,「実際に正確なインパルス入力を発生させることは難しい」と書かれていたのですが,何故難しいのですか?

また,インパルス応答は数学的取り扱いが容易らしいですが,具体的にどのように容易なんでしょうか.

基礎的な質問ですがよろしくお願いします...

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A 回答 (2件)

数学的な取り扱い


インパルスのフーリエ変換(やラプラス変換)が綺麗なかたち(1)になるので、インパルス応答のフーリエ変換(やラプラス変換)が伝達関数に直接対応します。

インパルス入力
理想的には、振幅無限大、パルス幅無限小なので、発生するのは非常に困難かと思います。
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この回答へのお礼

なるほど,分かりやすいですね.

回答していただいてありがとうございます!

お礼日時:2007/09/25 20:25

>教科書を見ていると,「実際に正確なインパルス入力を発生させることは難しい」と書かれていたのですが,何故難しいのですか?



正確なインパルス入力とは、パルス幅=0です。
 難しいというより、無理というのが正解かと・・・

数学的には、別にインパルス応答でなくても容易なパターンはいくらでもありますが、インパルス応答の場合は、パルス幅=0で、周波数無限という関数で記述しやすいためと思います。有限のパルス幅だと、フーリエ展開すると大変なことになりますから。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
理屈では分かってても,とりあえずイメージが湧かなくて・・・.

お礼日時:2007/09/25 20:24

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41.711896
51.570067
61.440109
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無視して分析しているのが気になっていまいちすっきりしません。

適切な方法がわかる方がいたら、ご教示いただければ幸いです。

Aベストアンサー

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aja%3Aofficial&q=%E8%A8%88%E9%87%8F%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6%E3%80%80%E7%9B%B8%E9%96%A2%E3%80%80%E6%99%82%E7%B3%BB%E5%88%97&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=
で、上からみていって最初のpdf
? 誤差項の系列相関(1):定義と問題点 ?
で、3枚めに
「2 自己回帰(AR)モデルによる系列相関の定式化」
という項目があります。

私の勉強した本だと、「計量経済学」
http://www.amazon.co.jp/gp/product/toc/4811543122/ref=dp_toc?ie=UTF8&n=465392
に、「自己相関」という章があります。
どんな内容かは忘れました・・・

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g(t)=L^-1[Ks]=KL^-1[s]
ここで逆ラプラス変換L^-1[s]の結果がどうなるかが分かりません。
ある教科書にはその結果はδ関数を用いて
L^-1[s]=δ^(1)(t)
とδ関数の一回微分で表わされてました。
なぜこのようになるのか、式をどのように導出したのか、その過程が分かりません。
さらに、この関数をグラフに描くとすれば、どうなるのでしょうか。
ご存知の方いらっしゃいましたら、ご教示をお願いいたします。

Aベストアンサー

(1)
(手順は微分定理の導出と同じなんですが)L[δ'(t)]を直接計算してもよいかと。部分積分を使うと、
∫δ'exp(-st)dt =δexp(-st)+∫sδexp(-st)dt 
でラプラス変換の積分区間を-εから∞にとり、その後ε→0の極限をとる。
上式右辺第一項は、t=-ε、∞どちらのときも0、第二項はδ関数の性質より、sなので
L[δ'(t)]=s になります。(ε→0の極限をとっても同じ)
で、両辺逆ラプラス変換すると、
δ'=L^(-1)[s]

(2)
g'=1/Δt*(u(t)-u(t-Δt))は
g'=0 (t<0)
 =1/Δt (0<t<Δt)
 =0 (t>Δt)
をステップ関数(あるいはユニット関数)u(t)
u(t)=0 (t<0)
 =1(t>=1)
を使ってあらわしただけです。
(u(t)-u(t-Δt) は幅Δt、高さ1の矩形波になります。)
これを微分すると、u'(t)が出てきて、これはδ関数になるので、
結果
g''=(1/Δt)(δ(t)-δ(t-Δt))
になって、これのΔt->0 の極限がδ'(t)になります。

(1)
(手順は微分定理の導出と同じなんですが)L[δ'(t)]を直接計算してもよいかと。部分積分を使うと、
∫δ'exp(-st)dt =δexp(-st)+∫sδexp(-st)dt 
でラプラス変換の積分区間を-εから∞にとり、その後ε→0の極限をとる。
上式右辺第一項は、t=-ε、∞どちらのときも0、第二項はδ関数の性質より、sなので
L[δ'(t)]=s になります。(ε→0の極限をとっても同じ)
で、両辺逆ラプラス変換すると、
δ'=L^(-1)[s]

(2)
g'=1/Δt*(u(t)-u(t-Δt))は
g'=0 (t<0)
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Aベストアンサー

今日は、

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は良く理解できませんが、少なくとも入力信号X(t)はsin波ではなくユニット・
インパルス信号を使用しなければなりません。

ユニットインパルスのラプラス変換は 1 になりますから、入力信号X(t)
のラプラス変換後の式は

  X(s) = 1

になります。伝達関数をH(S)とすれば出力Y(s)は

 Y(s) = H(s)*X(s) = H(s)*1 = H(s)

になるのでインパルス信号を入力したときの出力はその系の伝達関数を
表しているというのがインパルス応答の特徴です。したがって、入力信号に
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Aベストアンサー

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電気的な話だけで、機械的な話はとりあえず置いておきます。

現状しっている事として
・当然使えば寿命は縮む、かと言ってずっと使わないのがベストではないかもしれない(たまに使うとよいのか?)
・ヒーター暖まるまでは電圧を掛けない、信号も入れない
 これは通常よりも高い電圧がかかる可能性があるので
・ヒータには突入電流が流れるが、できれば定電流の方がいい

と言うところです。
ただ、ヒータ電流を流して電圧を掛けない状態だとよろしくないと言うような内容を見ました。

この他、基本的にどうしてそうなのかが分からない部分もありますので、何かありましたら教えてください。

基本的には低周波の増幅管限定で構いません。

Aベストアンサー

電子工作歴51年になる者です。
真空管は、自宅に300本ぐらい所蔵してますが、大半はMT管でGT管とST管は合わせても10数本の所蔵状況です。
真空管回路は40年前頃にアマチュア無線の無線機作りに夢中になった時代に揃えた物ですから、6BA6~6BZ6のような高周波増幅管が多いですが、12AT7~12AX7のような低周波増幅管もオーディオ・プリアンプ製作などで利用しました。

なぜ、たくさんの真空管を揃えたかは、やはり「寿命があるから」です。

真空管の寿命とは
1、ヒーター断線
2、エミッション減少(エミ減)
この2つが殆んどですが、ノイズが増えるなども寿命の1つです。
真空管内壁の「ゲッター」と言われる黒光りしてる部分が真空度の目安になります。
劣化してくるとゲッターが小さくなりますから寿命が近いです。

真空管のヒーターには定格電圧がありますが、定格電圧を超えない電圧なら断線する事は稀です。
ただ、ヒーター回路がトランスレス式では複数本の真空管ヒーターを直列接続にして商用電源100Vを直接印加するので断線する確率が高かった印象があります。
エミ減については、経年劣化なので避けられないですが、定格プレート電流に余裕を持たないと劣化が早いです。

ところで、ヒーターの定電流化は意味がないです。
なぜなら、真空管ヒーターは交流電圧印加が普通なので、定電流化は難しいです。
何より、ヒーター点灯時の突入電流は電熱負荷なので僅かです。
それでも気になるならヒーター定格電圧より低い電圧で予熱させる回路が簡単です。
例えば、電源スイッチ入り時のヒーター電圧を定格電圧より低めで点灯させ、数分間スタンバイ回路でB電源(プレート電圧など)を遮断させ、予熱完了後にB電源を印加させれば簡単な回路で実現出来ます。

まぁ、真空管回路は飽きるほど作った経験がありますが、現代では優れた半導体素子があるので、寿命の短い真空管の魅力は私にはなくなりました。

電子工作歴51年になる者です。
真空管は、自宅に300本ぐらい所蔵してますが、大半はMT管でGT管とST管は合わせても10数本の所蔵状況です。
真空管回路は40年前頃にアマチュア無線の無線機作りに夢中になった時代に揃えた物ですから、6BA6~6BZ6のような高周波増幅管が多いですが、12AT7~12AX7のような低周波増幅管もオーディオ・プリアンプ製作などで利用しました。

なぜ、たくさんの真空管を揃えたかは、やはり「寿命があるから」です。

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1、ヒーター断線
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