本などでよく時間経過にともなう相関関数を計算されてありますが、
これにより何がわかるのでしょうか?
例えば速度自己相関関数など

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A 回答 (4件)

統計力学がお好きなようなので(?),統計力学の言葉で言うなら,


ある粒子の速さ v(t) に注目して
u(t) = v(t) - v0 という平均値 v0 からのずれを作り,
C(t) = <u(t)u(0)>
という統計平均を速度の自己相関関数といいます.
粒子はいっぱいあるから,2つの u を違う粒子のものにとっても良いわけですが,
同じ粒子のものに取ったので「自己」というのです.

時間がたてば,u が平均値に落ち着くでしょうから,
通常は C(t) は t→∞ でゼロになります.
ゼロへ近づく近づき方が問題で
C(t) ~ exp(-t/τ) の形が多いのですが(τは緩和時間と呼ばれる)
C(t) ~ t^(-a) や C(t) ~ exp{-(t/τ)^b}
などの形のこともあります.

速度の記憶がどの程度残っているかを表す量ですね.
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この回答へのお礼

ご回答有り難うございます。C(t)はtを長く計算すると、いずれ0に落ち着きます。時間t0での速度ベクトルの大きさを|v(t0)|とし時間t1での速度ベクトルの大きさを|v(t1)|とし両者のベクトル間の角度をθとするとC(t)が0になるのは|v(t1)|v(t0)|cosθ=0の時で、θ=90度の時だけのような気がします。すなわち、tが大きいときずっと0に落ち着くのが不思議です。

お礼日時:2001/01/31 14:46

大回答の補足をするのは恐れ多いのですが、質問者の方の補足が


気になりましたので、簡単な補足を、、、。

>>両者のベクトル間の角度をθとするとC(t)が0になるのは
>>|v(t1)|v(t0)|cosθ=0の時で、
>>θ=90度の時だけのような気がします。

ということですが、ベクトルの相関関数は、各成分毎について
計算されます。例えば、<Vx(t1)Vx(t0)>とか、<Vx(t1)Vy(t0)>
のようにです。ですから、一般には相関関数はスカラー量ではなく、
3×3成分の行列となります。
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相関関数の応用。


 たとえばドブの中を汚水が流れている。ドブの上流Aと下流Bで水の汚さを計測してそれぞれ時系列データFa(t), Fb(t)を得たとします。どちらもノイズを多量に含んでいますから、突き合わせてみても一見はっきりした関係がない。そこで相互相関関数c(s) = E[ Fa(t)Fb(t+s)]を計算して、ピークがs=s0の位置に現れたとする。すると、(A,B間の距離)/s0 がドブの平均流速、とわかるわけですね。
 同じように、ビルの谷間で選挙演説をがなっている。その音には周りのビルからの反射音も重なっている筈です。そこで音を時系列データとして自己相関関数c(s)を求めてみる。s=0のピークは当たり前ですが、そのほかにもいくつもピークs1,s2,....が現れるはずです。これらに音速をかけ算すれば主要な反射物までの距離がわかります。(この結果を利用して反射音の影響を消す、というのはデータ処理の次の段階ですね。)
 自己相関は周期性の検出のほか、その時系列データがどういうモデルで近似できるかを調べるのにも用います。いろいろな、性質が分かっている(数学的に定義された)ランダム信号源の自己相関関数とパターンが似ているかどうか比べてみる訳ですね。波形そのものをくらべてもよく分からないので、自己相関関数やパワースペクトラムを使って比べます。
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この回答へのお礼

ご回答有り難うございます。そういったことまでわかるとは勉強になりました。

お礼日時:2001/01/31 14:29

まず、相関係数についてですが、E[{x(t)-mean(x)}{y(t)-mean(y)}]のことです。


つまり、二つの関数x(t)とy(t)がどれくらい似ているかということを、-1~1で正規化した数値で表すものです。
相関関数には自己相関関数と相互相関関数があります。自己相関関数は、
E[{x(t)-mean(x)}{x(t-k)-mean(x)}]で、ある関数x(t)とx(t-k)がどれくらい似ているか?ということをkを色々な値で調べたものです。横軸・・・k、縦軸・・・相関係数の値のグラフが結果として提示されます。つまり、k=T,2T,3T,,,,NTで相関関数が大きな値を取るとき、周期がTという事がわかります。
相互相関関数はE[{x(t)-mean(x)}{y(t-k)-mean(y)}]で、x(t)とy(t-k)を比べたものです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。なるほど....

お礼日時:2001/01/31 14:27

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QQC活動について教えてください

職場でQC活動を始めることになりました。まだQC活動が立ち上がって間もないので、どのように活動していけばいいのかよくわかりません。
・QC活動のコツ
・QC活動の難しい点
・QC活動の魅力
を教えてください。

Aベストアンサー

私は、工学部出身ですので、品質管理という側面からですが、

QC七つ道具

・特性要因図
・パレート図
・グラフ
・チェックシート
・ヒストグラム
・散布図
・管理図


新QC七つ道具

・連関図法
・系統図法
・マトリックス図法
・親和図法
・アローダイヤグラム法
・PDPC法
・マトリックス・データ解析法

大手企業でないと新QC七つ道具は行使しないのが現実です。

>・QC活動のコツ
>・QC活動の難しい点
>・QC活動の魅力

従業員ひとりひとりの協力が必要であるとともに、協力なくしては意味がありません。
問題・目標などを掲げ、従業員の共通の目標を示すことが必要です。

たくさんの書籍も出版されていますので、書籍を参考にされても良いと思います。

参考までにURLも添付しておきます。

http://www1.harenet.ne.jp/~noriaki/link72-1.html

参考URL:http://www1.harenet.ne.jp/~noriaki/link72-1.html

私は、工学部出身ですので、品質管理という側面からですが、

QC七つ道具

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・パレート図
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・散布図
・管理図


新QC七つ道具

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・マトリックス図法
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Q自己相関関数について

最初は不規則な波形で、途中からsin波のような周期的な波形になっているような信号があります。
この信号の自己相関関数を計算してグラフ化してみたところ、不規則な波形の部分にピークが出ました。
私の考えでは、自己相関関数の値は周期的な値をとっている部分で大きくなると思っていたので、
なぜこんな結果になったのかがわからず困っています。

そもそも、周期的な値をとっている部分だから大きくなる、というのが間違っているのでしょうか?
もしくは期待値をとる長さなど、設定が間違っているのでしょうか?

説明不足かもしれませんが、どなたか宜しくお願いします。

Aベストアンサー

定周期でサンプリングしたデータの自己相関関数は、絶対時間ではなく相対時間の関数になります

ですから、ピークの出た時間は、その時間分離れたデータと自己相関が高いことを意味します

sin波なら 1周期で自己相関が最高になります(1/2周期で逆向きの相関が最高)

質問者は時間軸の捕らえ方を勘違いしています

f(t)に対してf(t-n)とf(t+n) n=0,1,2,…の相関が自己相関でグラフ化したときの時間軸は nです(tと勘違いしているものと思います)

QQC活動は絶対するべきですか?

私の勤めている会社(製造業)ではQCサークルがあります。
そのQCサークルをする意味が全くわかりません。
それは何故かというと

 1.全社員がQCサークルに参加していない(ごく一部の社員のみで活動している)
 2.元々、サークルというのは強制ではないはず!?
 3.仕事の一部のはずなのに遅くまで残って活動しても当たり前の残業代が出ない

1について、ごく一部の社員だけがするQCサークルに何の意味があるのか?
みんな仕事の残業もあり体も疲れているのに、QCサークルに参加していない人の批判が出る
事によって社員同士の仲が悪くなる。(社員から不平不満が出る→自分も参加したくない)

2について、QCサークルは絶対強制ならば、課によってするしない等があってはならないはず。
でも課によっては社員が全く参加せず、発表間近になって係長などがあわてて資料作成して
いたりするので強制とは言えないと思う。

3について、仕事の改善としてQCサークルがあるならば、仕事の一部だと思うし残業代も
当たり前に出すのが当然だと思う。

以上の私が思う事から、QC活動の意味がわかりません。
仕事も残業があり、休みの日も休日出勤をさせられ、その上QC活動も自主的に行いなさい
などと言いながら、実際はしないと怒る上司がいるこの現状はとても納得出来ません。

QC活動を絶対しなければならないと言われる方に質問です。
1~3の疑問も含め、納得のいくご回答をよろしくお願い致します。

私の勤めている会社(製造業)ではQCサークルがあります。
そのQCサークルをする意味が全くわかりません。
それは何故かというと

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Aベストアンサー

ANo5です。

補足質問を頂戴いたしましたが、大手の会社では女性パート社員だけのQCサークルグループも珍しくありません。

確かに、パート社員はQCサークル活動を頑張っても課長や部長のような管理職に昇進することはないと思いますが、直属上司の評価によって「時給が上がる」ことはありますし、パート社員にも賞与を支給する企業では上司評価の高いパート社員の賞与額は評価の低いパート社員より支給額が多くなります。

なお、QCサークル活動によって勤務先に貢献しても見返りが少ないと思えばバカらしくなるでしょうけど、正しいQC手法をマスターすれば家庭の家事にも応用することが出来ますから、勉強した結果は無駄にはならないはずです。

ちなみに、昔の日本製品(MADE IN JAPAN)は「安かろう悪かろう」と海外では低い評価でしたが、QCサークル活動を各企業が行うようになってからの日本製品は「高くても高品質」であるとの評価になりました。
今では、QCサークル活動をマスターした多くの企業はISO(国際標準化機構)認定企業となって高い信頼を得てます。

Q位相速度と群速度がよく分りません。

位相速度と群速度がよく分りません。
具体例で説明してください。お願いします。

Aベストアンサー

振動数の近い二つの波を重ねるとうなりという現象が生じます。
うまく図がかけていませんが、重ね合わせの結果、細い線のような波となります。
つまり、振動しながら振幅が周期的に大きくなったり小さくなったりします。
これがうなりです。

太い線で書いた振幅の強弱のパターン(うなり)が移動する速さが群速度。
細い線で書いた波が進む速さが位相速度です。

QQCサークルの改善案が会社方針と違う・・・

QCサークル活動を行っています。
総務課ですが社内業務や流れの改善にQCの手法は取り入れるべき、との観点やQCサークル活動の事務局を担当するにあたりQCサークル活動を実際に体験しようということになりました。QCサークル活動中ではありますが、サークル内で発案した改善案がどうも、会社の方針と外れるらしく活動を終了してもその案が承認されるかどうか微妙になってきました。わたしはリーダーなのですが今後、承認されずともサークルメンバーのためにこのまま案を進め却下されても形に残すべきなのか(こういう手法もある、と会社に主張すべきなのか)、却下されたときに士気が下がるのが怖いので方向修正していくべきか悩んでいます。 会社方針に逆らう改善案はQCサークルとしては進めるべきでないのでしょうか? テーマ選定から間違っていたかとリーダーとして落ちこんでいます・・・。

Aベストアンサー

具体的な事情は存じませんが、基本になる会社方針にも通じる事務局にいるゆえに、かえって目先の細かい変動に敏感となり、疑心暗鬼に陥っているように感じます。ここは右往左往しないで、どんと構えていた方がよい結果が得られると思います。リーダーは、少々鈍感になるくらいが、ちょうどいいのです。他のメンバーがそれをフォローするというのが理想の形です。
リーダーが全ての責任を負う必要はありませんので、現状の懸念を率直に示して、相互に批判も受けるべきでしょう。それが本当の活動です。とにかく、せっかく悩むのなら、全員で徹底的に悩むことが肝要です。そこから出る答えは、十分に説得的な解決策になるはずです。

>このまま案を進め却下されても形に残すべきなのか
今後、何らかの形でそれを利用する可能性があると判断できるのなら保存(データベース化)し、そうでないのならきっぱりと廃棄すべきでしょう。

>却下されたときに士気が下がるのが怖いので方向修正していくべきか悩んでいます
改善活動は本質的に終始一貫したテーマで進むのではなく、試行錯誤しながら常によりよい方向に見直しを重ねていくものかと思います。問題は、士気が下がる恐怖というよりも、今までの活動の延長線上で方向修正する必要性があるか否かでしょう。

>会社方針に逆らう改善案はQCサークルとしては進めるべきでないのでしょうか?
サークル活動も業務の一環であるという前提がある以上、それと相反する事柄に会社の資源を費やすことは、本来の趣旨から外れるものになるでしょう。

>テーマ選定から間違っていたかとリーダーとして落ちこんでいます
間違っていたと判断されるのなら、それを全否定するのではなく、軌道修正すればいいだけです。また、気分一新するのために、リーダーを交代するのも一つの手段ではないでしょうか。これは、他のメンバーにもその機会を与えることに意義があるのであって、自己逃避や責任転嫁には当たりません。

具体的な事情は存じませんが、基本になる会社方針にも通じる事務局にいるゆえに、かえって目先の細かい変動に敏感となり、疑心暗鬼に陥っているように感じます。ここは右往左往しないで、どんと構えていた方がよい結果が得られると思います。リーダーは、少々鈍感になるくらいが、ちょうどいいのです。他のメンバーがそれをフォローするというのが理想の形です。
リーダーが全ての責任を負う必要はありませんので、現状の懸念を率直に示して、相互に批判も受けるべきでしょう。それが本当の活動です。とにかく、...続きを読む

Qマックスウェルの速度分布関数から平均速度の求め方

マックスウェルの速度分布関数の速度の平均ってどのように求めるのでしょうか?

Aベストアンサー

分布関数を重みとしてvについて積分すれば出ます。
v(平均)=(∫(0~∞)vf(v)dv)/(∫(0~∞)f(v)dv)
ここでf(v)は速さの分布関数です。
気体分子運論みたいものが書いてある書物には
一番最初にかいているはずです。
ご参考に

QQCサークル活動について

私の会社ではQCサークル活動を行っています。

ただ、最近ではISOやHACCPの話はよく聞きますが、QCサークル活動については、取引先や友人に聞いても、あまり行われていない(元からやってないorやめた)ようです。

皆様のなかで、QCサークル活動を行っているところはありますでしょうか。また、それは活発に活動されているのでしょうか。

普段から20時以降しか業務が終わらないような状態なので、はっきり言ってQC活動は業務に支障をきたしているのですが・・・

Aベストアンサー

私の職場でやっているのはSQCの方ですね。
(開発系の仕事です)
発表は月1回、発表と質疑で30分と決めています。

直接部門(工場部門)の方はどちらもやっています
課によってバラツキがありますが。
客観的に見て、活動している課は、課全体に活力や向上心があります。
やっていない課は、はやり目先のことしか考えいないく、問題があって
対策をとっても展開できず、全く効率が上がっていないと感じますね。

QC,SQCともに負担が大きいのは、私自身にも経験がありますから理解できます。
また、システム系の会社の場合、製造業よりもSQCが活用しにくい(イメージしにくい)かと思われます。
ただ、頭の中をクリアーにする、工夫をすることで仕事のレベルと効率を上げるには、
QC,SQCに限らず何かしらを継続する事が大切と感じます。
(QC、SQC、ISO全部はキツいですね・・・)

Q相互相関関数 使い方

x(t)、y(t)の信号があるとき、互いの距離は22cmであり、行路差はLとする。行路差Lを求めたい。
相互相関関数は
Φxy(t1,t2)=E[x(t1),y(t1)]
定常性、エルゴード性より、
Φxy(τ)=x(t)y(t+τ)の平均
    =lim(T→∞)1/T*∫(0からT)x(t)y(t+τ)dt
となると習いました。
結果は(0からτまで5.8msなので)L=13.9cm だそうです。
どのような計算を行ったのか”おそらく”でもいいので教えていただきたいです!
よろしくお願いします。。

Aベストアンサー

「おそらく」でいいのなら推理してみましょうか。

多分、一つの信号源から信号が出ていて、22cm離れた2つの地点での観測結果がx(t)、y(t)なんでしょうね。
で、x(t)とy(t)の相互相関関数が最大値をとるときのτがτ=5.8msなんでしょう。これは、つまり、x(t)という信号は、ほぼ y(t) という信号を5.8ms遅らせたような信号になっている、ということです。
もともと同じ信号源から出た信号が、このように時間差をもって観測されるということは、信号源からx(t)までの距離が、信号源からy(t)までの距離よりも長いということです。
この信号源から観測点までの距離の差のことを行路差と言っていますが、時間差が5.8msってことを考えれば、速さがわかっていれば求められます。それを求めたのが、L=13.9cmなんでしょう。
定常性についてはいいですかね。エルゴード性っていうのは確率空間上での平均(もしくは単に空間平均)が時間平均に等しいということですが、ちょっと説明するのが面倒です。

ちなみに、信号の伝播速度( 13.9cm/5.8ms = 24m/s )を考えると、この信号はなんなんですかね。かなり深い水槽(水深30mくらい?)での波とか。

「おそらく」でいいのなら推理してみましょうか。

多分、一つの信号源から信号が出ていて、22cm離れた2つの地点での観測結果がx(t)、y(t)なんでしょうね。
で、x(t)とy(t)の相互相関関数が最大値をとるときのτがτ=5.8msなんでしょう。これは、つまり、x(t)という信号は、ほぼ y(t) という信号を5.8ms遅らせたような信号になっている、ということです。
もともと同じ信号源から出た信号が、このように時間差をもって観測されるということは、信号源からx(t)までの距離が、信号源からy(t)までの距離よりも...続きを読む

QQCサークルの活動を行っている企業が少なくなっているのはなぜか。

QCサークルはなぜ廃れてしまったのか
私が新卒で入社した事務機器メーカーでは、入社後半年位からQCサークルの活動で、仕事の問題点をみつけ、社員主導で職場の改善を進めていました。年に2回程度発表会があり、各サークルの抱える問題点をどう克服していったかを社長の出席を頂いて発表していました。入社後まもない私にとってこの発表会で、それぞれの部署が何をしているのか大いに勉強になりました。その頃は、大きな書店に行くと、QCサークルの運営に関する参考書も多数あったと記憶しています。ところが最近は、QCサークルの本はほとんど見当たらず、そのほかのメディアでも優秀な活動をしている例の紹介は余り取り上げられません。QCサークルが廃れてしまったのはなぜか、ご存知の方は是非お教えください。

Aベストアンサー

QCサークルとは、懐かしい言葉です。

>それぞれの部署が何をしているのか大いに勉強になりました。
QCサークルは各部門内で、しかも極狭い職域内での活動です。例外的に他部門と合同のサークルもあったかも分かりませんが、ごくごくまれな例です。それぞれの部門が独立して実施し、完結して行きました。

ある商品の品質を考える上で、それぞれの部門(営業、企画、設計、購買、製造、ASなど)がそれぞれ独自(ばらばら)に品質管理を行って、良いものができるのか、という疑問が出てきます。そこでTQC、TQM、IOS9001といった各部門が同じベクトル(品質目標)をもって品質活動を行った方が、より効果的に品質を確保できるぞ、となった訳です。

QCサークル→TQC、TQM→ISO9001:1994→ISO9001:2000と進化していった訳です。
QCサークルの考え方が否定されたのでなく、考え方は継続され、新たに大きな次元の考え方も取り入れていった結果、ISO9001:2000の一つの部品になってしまった、ということでしょうか。
PDCA(デミングサークルと昔は言っていました)、統計的手法(1994版までは生き残っていました。今は分析?)、改善に痕跡が残っています。

今でも、QCサークルは狭い職域の品質改善、品質管理を容易にできるという利点はあるでしょうね。しかし、狭い職域だけの話に終わってしまいます。

QCサークルとは、懐かしい言葉です。

>それぞれの部署が何をしているのか大いに勉強になりました。
QCサークルは各部門内で、しかも極狭い職域内での活動です。例外的に他部門と合同のサークルもあったかも分かりませんが、ごくごくまれな例です。それぞれの部門が独立して実施し、完結して行きました。

ある商品の品質を考える上で、それぞれの部門(営業、企画、設計、購買、製造、ASなど)がそれぞれ独自(ばらばら)に品質管理を行って、良いものができるのか、という疑問が出てきます。そこでT...続きを読む

Qcasioの関数電卓を使って例えば

casioの関数電卓を使って例えば
 -6(x-3)^2+3.71x-1
の式にx=8,10と代入したいときどのようにしたらよいのでしょうか?

Aベストアンサー

私の持っている関数電卓(fx-991ES)で説明します。
(他の機種だと多少異なるかも知れません)

まず、「-6(x-3)^2+3.71x-1」を入力します。
xの部分は左上の「ALPHA」ボタンを押してから、赤字で「X」と書かれているボタン(「)」のボタン)を押すと入力できます。

ここで、左上の「CALC」ボタンを押すと、
「X?」
と聞かれるので、
xに代入したい値を入力して「=」
を押すと、代入した結果が出力されます。

また、続けて「=」を押すと、また「X?」と聞かれるので、xに別の値を代入できます。


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