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タイトルのとおりです。
作図のやり方を教えてください。

gooドクター

A 回答 (6件)

a,b,1の長さの3本の線分が与えられた時に、a/bの長さの線分を作図するということでしょうか?




それなら、
1)bと1の線分で1/bの長さの線分を作る
2)aと1/bの線分で、a*(1/b)の長さの線分を作る
の2ステップでできます。


1)次のような△ABCを作図します。
AB=b
∠B=90°
BC=1
ABのB側の延長上に点Dをとります。点Dは△ACDが∠C=90°となる
ようにとります。(△ABCと△ACDが相似になり、△CBDも相似になります)
ここで、AB:BC=BC:CDより
b:1=1:CDとなり、CD=1/bとなります。


2)長さ1の線分AB上(またはその延長上)にAC=1/bとなる点Cを取ります。
 AからBと重ならないような方向に線分ADを長さがaとなるようとります。
 Cを通り、BDと平行となる直線とAD(の延長)との交点をEとすると、
 AE=a*(1/b)となります。


質問の趣旨と一致していれば幸いです。
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a÷b   aのものをbに分ける


a/b  bに分けたものうちa個
という解釈で

a=3 b=5の例
15cmの線を描いて、上側には5cmごとに2箇所線をいれて
3等分します。
3等分した最初の線には1cmごとに4つ線をいれて
5等分します。
下側は3cmごとに4つ線をいれて、5等分します。

3÷5
上側では3cmの塊(線)が3つあり、それを下側の線で
5等分したので、
下側の線の1つ分が3÷5の答えです。

 3/5 5に分けたものうち3個
左側の5cm分の塊(線分)1つを5等分してあります。
そのうちの3つをとると、左から、1cmの目盛り3つ分になります。
3÷5も
 3/5 も
左から3cmのところで同じになります。

という感じで、
一般のa,bで説明するのは言葉が煩雑になってわかりにくくなるとおもいなすので省略しますが、
左側の1つだけb等分した線分と同じ長さの線分を合計a個並べる
下側には、全体をb等分した線を入れる。
下側にはb等分したうちの1つはa÷bになる。
上側の小さい目盛りのうち、a個をとると、それが、a/b
両者は一致する、かな?
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あなたは小学生ですね。


そして、たとえば3÷5=3/5となることを、図で説明して欲しい、
ということですね。
違いますか?

これは小学生向けの教科書・参考書には、たいてい書いてあると思うし、ここでは図を描きにくいから、
「本を見てね」と言ったほうが良いと思いますが、それもちょっとさびしいので、分かりにくいのを覚悟で説明してみます。

a,bではよけい分かりにくくなるので、3と5でやりますね。

まず、適当な長さの線分を描き、その長さを1とします。
長さ3を表すために、長さ1の線分を3つつなげ、長さ3の線分を描きます。
つなげた3つの長さ1の線分を、それぞれ5等分します。
(5等分した一つ一つの線分が、長さ1/5ですね)
さて、この長さ3の線分を5等分すると、目盛りいくつずつになるでしょうか?
全部で目盛り15ありますから、3つずつですね。
つまり、3÷5のこたえは、目盛り3つ分(小さな線分3つ分)、ということです。
いま、一目盛りは長さ1/5でしたから、長さ1/5の線分3つ分、ということです。
ということは、長さ3/5ですよね。
これで、3÷5=3/5が証明できました。

一般の場合も同じです。図を描いて考えてみて下さいね。
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a÷bもa/bも表記が異なるだけで同じ意味です。


表記の仕方の違いを証明しろと言っても出来ませんが。
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「作図証明」って書いてありますけど、


なにを作図するんですか?
そしてなにを証明するんですか?
具体的にお願いします。
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質問の意味がわかりません


なにを証明すればいいのでしょうか
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