大学院の学生です。
数値解析手法の論文で、解析解に対する誤差評価と共に、CONSISTENCYについて述べているところがあります。
CONSISTENCYとはなんでしょうか?
またCONSISTENCY(一貫性??)についての議論は、どのような目的で行われるのでしょうか?
関連する本またはHPを教えていただきたいのですが

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A 回答 (3件)

アリさん問題ではsiegmund先生と一蓮托生でずっこけたstomachmanです。



consistency check。辻褄の合った答かどうか検討する。場合によっては検算する、という程度の意味です。数値計算に限らず、理論や近似式を作ったときには必須のチェックです。
 簡単な例では、2次方程式に帰着した問題。2個の解のうちどっちを採るべきかを考えるのもconsistency checkですね。
 ことに数値計算は、問題の性質がよく見えないで行うとトンでもない答が出ること、ままあります。
 確率の総和が1を越えるとか、マイナスの確率が出てくる。伝熱のように振動する筈がないものの振幅がどんどん大きくなっていく。振動の周波数が時間の刻みと同程度まで細かくなってしまった。満たすはずの保存則(奇偶パリティや、エネルギー保存則、平均値の保存則など、それぞれの問題に依ります)が満たされない(下記URL↓の保存則と軌道の部分ご参考)。
 またconsistencyとはちょっとニュアンスが違うけれど、数値計算では計算の精度や離散化の刻みを少し変えるだけで答がまったく違ってしまう、というのもよくある事で、条件を変えて必ず2度は計算してみるのが常識とされています。古い本ですが、伊理正夫他「数値計算の常識」共立出版 という冊子は具体例が多くて分かりやすく、たいへん勉強になりました。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=20347
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この回答へのお礼

詳細なお答えをいただき、ありがとうございます!

今後consistency check、
特に物理現象との整合性を気にしながら数値計算を行いたいと思います。

お礼日時:2001/01/31 01:19

CONSISTENCY とは,首尾一貫しているとか,無矛盾であるとか,


そういう意味です.
何らかの問題を解くときに,厳密に解ける場合は稀で,
たいてい近似が入っていたりします.
例えば,x を求めるときに x が十分小さいときに使える式を用いていたら
求めた結果の x がその条件を満たしているかどうかは,
当然チェックしなければなりません.
x 自身でなくて,他の量がチェックに使われることもあります.
また,式を立てるときに無視している要素だってあるわけで,
結果を見て最初から無視してよかったのかどうか
そういうこともチェックしないといけません.

こういうチェックはいわば常識ですから,
本なんてあるかな?

ホームページ?
ぎくっ,冷や汗(^^;).
最近,物理のアリさんのスカイダイビングのところで,
(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=32670)
適用条件の数値的チェックを怠ったアホがいまして,
アリさんを屋上から落とすと秒速何百メートルの速度で落ちてくる,
なんて答を出して平気な顔をしていました.
(危ないよ,当たったら死んじゃうよ).
CONSISTENCY のチェックを怠るとこういうことになるという悪い見本です.
そのアホは私です(^^;).
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

おかげさまでとてもCLEARになりました。

確かに論文の中で、想定する場において数値的手法が、ある誤差範囲の中に矛盾なく成立するのかチェックしています。
感謝いたします!!

お礼日時:2001/01/31 00:12

consistensy には整合性、無矛盾性という意味があります。



consistency についての議論は、
・その数値解析手法が正しい手法であること(解析解と矛盾しない結果が得られる)
・正しく用いるための条件(整合性が保たれるのはどういう条件のときか)
を示すために行なわれるのだと思います。

とりあえず、ぱっと思いつくのはこんなところです。
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この回答へのお礼

早速のお答え、ありがとうございました!
論文読み直します。
感謝感謝です!

お礼日時:2001/01/31 00:21

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http://www.mathema.jp/books/goukaku.html
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> 理解度を極限までに高めて取り組めば、一橋の問題で応用が効きますか?

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宜しく御願い致します。

Aベストアンサー

ワークブックを開く度に、連番で番号を振っていく例を示します。

1)雛形のワークブックファイルのWorkbook_Open()イベントに下記のコードを貼り付けて保存します。

Private Sub Workbook_Open()
With Worksheets(1).Range("A1")
.Value = Val(.Value) + 1
End With
End Sub

2)雛形のワークブックファイルのシート1のセルA1に数字の"0"を入力します。

3)雛形のワークブックファイルのシート1のセルB1に下記の計算式を入力します。

="W313【"&TEXT(A1,"000")&"】"

4)雛形のワークブックファイルを保存して閉じます。

5)雛形のワークブックファイルを再度開くと、セルB1の値が"W313【001】"に変わります。

6)雛形のワークブックファイルを閉じて再度開く度に連番で番号が振られていきます。


以上、ご参考まで。

Q誤差の評価方法について。

マリュスの法則を定量的に確かめよという課題があったのですが、どのようにすれば良いのかよくわかりません。

231.5
229.74
224.52
215.99
204.42
190.15
173.63
155.34
135.85
115.75
95.65
76.16
57.88
41.35
27.08
15.51
6.98
1.76
0

このような理論値に対して、測定値は

231.5
227.3
221.5
214.4
204.6
189.7
174.0
157.0
134.8
115.5
96.4
77.1
59.2
43.9
30.8
19.6
9.6
3.2
0.6

でした。これの理論値との誤差を評価するにはどのようにすればいいのか教えて下さい。

Aベストアンサー

●なにはさておき、理論値に対して測定値をプロットしてみる。
大体直線になったか。それともふにゃふにゃやバラバラになったか。

単にご質問の1行目にあるような話であればこれで充分かと。あとは「一体全体何をやりたいのか」によって決まるわけです。でもま、とりあえず、

●測定値と理論値の差rを計算してみる。
絶対値が一番大きいのは?
全体としてどのぐらいの差があるのかは、((差の2乗の平均値)の平方根)で表すと良い。

●理論値に対してrをプロットしてみる。
何か系統的な傾向があるか、それともバラバラか。
もし系統的な傾向があるならば、その原因になったのは何だと考えられるかを考察。

ぐらいは、普通やってみるよな。

Q大学入試数学 pdf教材サイトのお勧め

大学受験数学のpdf教材を置いている
お勧めのフリーのサイトを教えてください。

Aベストアンサー

こんなのは,いかがですか?

参考URL:http://homepage2.nifty.com/wasmath/

Q統計解析、検定手法(Cochran-Mantel-Haenszel法)について

統計解析の素人なため、質問自体が根本的に問題かも知れませんが、
ご教授いただけますでしょうか。
-----------------------------------------------------
7年間の観察期間で、2群に分けて特定の検査を実施しました。
それらのデータを集計して算出した例数を用いて
それぞれ差を検定したいのですが、
Cochran-Mantel-Haenszel法が適していると聞きました。

ある部門で計算をしてもらい、結果を算出してもらいました。
漸近有意確率 (両側検定)にて、ある特定の検査項目のp値に
「*:p≦0.05」が出現したのですが、どのような説明ができるのか
教えていただけますでしょうか。

結果------------------------+
カイ2乗 5.621
自由度 1
漸近有意確率 (両側検定) 0.021
+----------------------------

質問方法と、情報の提示に問題があるかもしれませんが、
ご協力お願い申し上げます。

Aベストアンサー

簡単に結果から答えを言います。

「2群はある特定の検査項目に対して関係がある。」という答えになります。

※検査項目もある・なしとかの2群のはずです。

※自由度1のカイ2乗分布の5.621のところ(より左側)の面積が0.021です。

※「*:p≦0.05」有意水準のことで、0.05%以下の値なら帰無仮説=2群は独立である(関係ない)を棄却したことになります。
つまり、独立でない。関係がある。ということがいえます。


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