解析学の参考書

大学で解析学（微分積分）を学んでいますが、授業内容をカバーし、かつわかりやすい参考書がなく困っています。
具体的に言いますと、高木さんの解析概論だと授業内容をカバーしていますが少々わかりづらく、マセマのキャンパスゼミ微分積分だと、かなりわかりやすいですが授業内容をカバーできていません。
授業では厳密に証明などを行っています。（ｓｕｐなどよく出てきます。）
前回の授業ではＥｘｔＤ、ＩｎｔＤ、∂Ｄなんかを学習しました。
自分は1年生です。
どなたかよい参考書を紹介していただけないでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： ka1234 回答日時： 2007/10/21 00:18

こんにちは。

微積分と言うと、極限（ε-Nとかε-δ）で止まってしまって、
それ以降の一番大事で面白い所まで辿りつかないのはもったいないです。
どういうカリキュラムかは分かりませんが、

[副読本]
(1)森毅『現代の古典解析』
(2)笠原晧司『対話・微分積分学』

は素晴らしい本です。内容が面白い。解析の面白さが実感できます。
(1)を読むと物理の勉強も頑張りたくなります。一石二鳥ですね。

[教科書]
(3)笠原晧司『微分積分学』
(4)杉浦光夫『解析入門』

(3)は読みやすいのですが、colonelnic様の質問内容から見ると、
難しく感じてしまうかもしれません。(4)は「分かりやすい」とは
言えませんが、私自身、途中からこればっかりになりました。
読んでいるうちに段々と分かってくるものです。
しかし数学の苦手な人にはお勧め出来ません。

私の考えでは、講義で先生が指定された物を購入し、自分なりに勉強した後、
先生に質問するのが良いと思います。高木貞治『解析概論』をお使いならば、
それで粘ってみるのがよいかと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
授業での奨励参考書は、笠原晧司『微分積分学』でした。
が、1学期のテストは高校数学の数III＋α程度でしたので、
これを読んでもテストに努力が反映されないといった問題がありました。

お礼日時：2007/10/21 18:39

No.4 回答者： Knotopolog 回答日時： 2007/10/22 11:38

貴殿のご参考書になるかどうかは分かりませんが，解析学の参考書として，

１つ挙げてみます．

「解析教程　上」，「解析教程　下」，E.ハイラー/G.ワナー 著，
蟹江幸博 訳，シュプリンガー・フェアラーク東京．1997年初版．

抵抗なく，かなりスムーズに読める本だと思います．

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/10/24 22:03

No.3 回答者： kabaokaba 回答日時： 2007/10/21 11:19

>(4)杉浦光夫『解析入門』

私もこれと解析概論をお勧め．
解析概論はちょっと言葉使いなどが古い（当たり前ですが）ですが，
そういうのは解析入門で補えばいいわけです．

解析概論を徹底的に理解できれば
後々まで役に立ちます．
噛めば噛むほど味の出る名著です．

ちなみに，大学は高校までとちがって
「普通は」手取り足取りなんて参考書も授業もありません．
＃最近は一部の大学はいろいろ違うようですが・・・

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考にします。

お礼日時：2007/10/21 18:40

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/10/20 23:43

高木先生の本は非常にわかりやすく書かれていたはずです。

これ以上はちょっと望み薄ですね。
他に目移りすることなく、じっくり腰を落ち着けて読んで欲しい一品ですな。

>授業では厳密に証明などを行っています。（ｓｕｐなどよく出てきます。）
数学の授業では当たり前です。先に進めば、更に厳密になっていく一方です。大学一回生だとまだまだ手加減されてる方です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
そうですか・・・がんばってみます。

お礼日時：2007/10/21 18:35