Dirac表記の意味は？

量子力学で　なぜわざわざDiracの表記に直して計算していくのか教えてくださぃ！

ブラとケットで表すベクトルですが
波動関数を状態ベクトルにする利点やDiracの力を使ぅことで計算しやすくなる　とか
考え方が分かりやすくなる　とかあるのでしょぅか・・・？

そもそも　なぜDirac表記が作られ　一般的に用いられているのかも知りたぃです☆

No.1 回答者： masudaya 回答日時： 2007/11/06 14:05

昔,こんな議論があったそうです.

"力学をベクトルでわざわざ表記している教科書ができた."
"ハミルトンの4元数で十分なのに..."
現代から見れば(1から2世紀前の話です)
力学をベクトルで書くほうが普通で
ハミルトンの4元数って何？という感じですが...

要するに,Dirac記法が便利なので使っているに過ぎません.
量子力学は
シュレディンガー方程式と波動関数を基礎におく波動力学という側面と
ハイゼンベルグ方程式と状態演算子を基礎と置く行列方程式という側面が
あります.(結局どちらも同じことでDiracが証明しました.)
Dirac記法はそのどちらにも対応しており便利です.
つまり,Dirac記法で書いておけば,問題ごとにどちらが簡単に解けるかを考えてから,問題を書き下す必要が無くなります.こんなことだったと思いましたが,かなり昔の話なので,自信ないかもです.