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例えば
3X+4y=52…(1)
x=3y…(2)
と言う式で(2)を(1)に代入すると
どうして「3×3y+4y=52」
と言う数式になるのでしょうか?

私の場合(2)は「x-3y=0」
と直してしまうのですが、これが問題なんですよね。

本当に基礎的な問題で申し訳ありませんが回答
お願い致します。

A 回答 (3件)

>本当に基礎的な問題で申し訳ありません



私的には「いい」と思いますよ。私はそんな「ところ」にこだわりをもっています。
「疑問をもった人の、疑問をもった人による、疑問をもった人のための数学」があるべきだと思いませんか。(この言葉、商標登録にしたいですね。)

>x=3y

これは「日本語」に読みかえせます。

「x」と「3y」とは同じもの。

なら、

「x」と「3y」は取り替だからOK。

だから、「x」と書いているのを「3y」と書き換えてもいい。

>3x+4y=52

 3 x +4y=52
 3(3y) +4y=52

あとは、9y+4y=52 → 13y=52

私の考えるのは、こんな「かんじ」です。


あなたの、

>x-3y=0

でもいいですよ。

「x」は「3y」と同じものだと言っています。だから、「x」-「3y」は0になってしまう、だから、二つの式は、

3X+4y=52
xー3y= 0

です。
の連立方程式を解けばいいのですから、結果は同じです。


「ここ」で「どうして?」を共有しましょうね。誰かが答えてくれます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

数学の無限さが良く分かります。
さらに合理的な説明方法はありそうですね笑

ありがとうございました

お礼日時:2007/11/10 15:22

(2)は、「xは3yと同じ値である」ということを言っています。


(2)を(1)に代入ということは、
「xを3yに置き換える」ということを言っています。同じ値なので、「=」が成立したままで置き換えることが出来ます。
ゆえに、3x+4y=3(3y)+4y=52ということになります。

貴方の方法でもそのまま続けて問題を解くことは出来ます。
(2)を直して「x-3y=0」…(3)
(3)の両辺を3倍して「3x-9y=0」…(4)
(1)の両辺から(4)の両辺を引いて(よく(1)-(4)と記述します)
「3x+4y-(3x-9y)=52-0」
⇔「3x+4y-3x+9y=52」
⇔「13y=52」

ということでご理解いただけますでしょうか?
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この回答へのお礼

わかりました。

回答ありがとうございます。
本当に数学は自由だと言うことが
よくわかりますね…

ありがとうございました

お礼日時:2007/11/10 15:20

代入法ではそうなりますね。


x-3y=0としても解くことはできますよ。これを3倍して
3x-9y=0
3X+4y=52
上の式から下の式を引けば
-13y=-52
y=4
加減法です。
いずれにしろxかyのどちらかが消えればいいのですから。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

いろいろな考え方があり数学って
不思議ですね。

ありがとうございました

お礼日時:2007/11/10 15:19

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