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入射波ベクトルIと反射波ベクトルRが既知の場合の、反射面の法線ベクトルNを教えてもらえないでしょうか?

具体的には、以下のようなIとRが与えられた時の
 I=(sinθi*sinφi,sinθi*cosφi,cosθi)
 R=(sinθr*sinφr,sinθr*cosφr,cosθr)
法線ベクトル
 N=(sinθn*sinφn,sinθn*cosφn,cosθn)
の、θnとφnを求めたいのですが…

以下のような関係を使えば求まると思うのですが、
 I×N=R×N
 I・N=I・N
どうもキレイに導出できず、困っています。

お詳しい方、よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

|I|=|R|=1


なら、単純に、
I+R
の方向になるような気がするけど違う?
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この回答へのお礼

あ、ありがとうございました(^_^;)
難しく考えていました。お恥ずかしい限りです。

お礼日時:2007/11/08 08:43

R-I


が法線方向ベクトルでは(単位ベクトルではないが)
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
私の求めていた答えはANo.1で解決したようです。
お手数をおかけしました。

お礼日時:2007/11/08 08:45

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Q反射光ベクトルが理解できません

反射光ベクトルの計算式 R=2(L・N)N-L ですが、
(Lは入射光ベクトル、Nは法線単位ベクトル)
なぜ入射光ベクトルは物体の表面から光源へ向いているのでしょうか?
光源から物体へ向くのが正しいのではないですか?
また、なぜ法線ベクトルを内積倍した後に2倍しているのでしょうか?
よろしくおねがいします

Aベストアンサー

>なぜ入射光ベクトルは物体の表面から光源へ向いているのでしょうか?
普通は、入射光ベクトル、反射光ベクトル、ともに光源から物体への向き、に取る場合が多いような気がしますが、
逆に、入射光ベクトル、反射光ベクトル、ともに物体から光源への向き、にとってもかまいません。
どっちにせよ、これは「定義」なんで、「なぜ?」と言われても、そう決めたから、という以上の答えはありません。

>なぜ法線ベクトルを内積倍した後に2倍しているのでしょうか?
真面目に成分計算なりしてもいいですし、
図を描いて初等幾何的にもわかります。
1. |R| = |L|
2. R + L // N (向きも同じ)
ていう2つの条件を満たすように、Rを決めればいいわけです。


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