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物理実験でどうしてもわからないことがあるので質問させていただきます。

半導体ダイオードの特性を測定する実験なのですが、その課題の部分で逆方向飽和電流をグラフ化して求めるというものがありました。その求め方で順方向特性で求める方法と逆方向特性で求める方法、さらにV=0のときの抵抗値から求める方法があったのですが、求めた逆方向飽和電流がそれぞれ違う値となるのです。その結果は順方向特性が5.75(mA),逆方向特性が1.31(μA),V=0のときの抵抗値から求めたものが1.62(μA)となりました。後の2つは求め方の性質上の誤差で済ませられる範囲だとは思うのですが、順方向特性と後の2つとは誤差と言えないほどかけはなれています。これはどういうことなのでしょうか?

求め方
順方向特性
logI=logIo+qV/2.3kT
Io:逆方向飽和電流,q:電子の電荷,k:ボルツマン定数,T:絶対温度
x軸に電圧Vをとり、y軸に電流の常用対数logIをとったグラフを作り、直線部分を延長してそのY切片がIoである。

逆方向特性
逆方向の-1VまでのV-I特性をグラフ化して、直線部分を伸ばしてY軸(電流軸)との交点がIoである。

V=0のときの抵抗値から
x軸に電圧Vをとり、y軸に抵抗の常用対数logRをとったグラフを-0.5Vから0.5Vまで作り、真ん中を内挿してV=0のときのRをもとめ、Io=kT/qR(V=0)に代入して求める。

ということらしいのです。直線部分を伸ばしたり、真ん中の部分を勝手に想像して埋めたりなど結構あいまいな求め方なので少しくらいのずれならわかるのですが、1000倍もずれるとなると無視できないので質問しました。実験方法自体のミスの可能性もあるので、もしこんなことは起こらないのならそれを指摘してくださってもうれしいです。

よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

実際の測定結果を見ないと何とも言えませんが、


・測定結果
・log(I)=log(5.75)+qV/2.3kT
・log(I)=log(5.75(exp(qV/2.3kT)-1))
等を(片対数)グラフに重ね描きして考えてみてはいかがでしょうか?
(エクセル等が使えればすぐ描けますよね。)
更に、log(1.5e-3) あたりをY切片として、測定結果の曲線に向けて接線を描いてみたりすると他に直線的な部分が見えてきませんでしょうか?
抵抗分が効いている部分からloを求めていると、loをオーバーエスティメイトしがちです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

おかげで理解できました。おっしゃるとおり、どうも抵抗が効いている部分からIoを求めていたようです。電圧を0~0.6(V)にしてもう一度グラフを書いて理論的な直線を描いてみたところこうなった原因がわかりました。測定をもっと細かくやらなくてはいけなかったようです。おおざっぱにやったせいで直線部分を普通の曲線のように間を補って書いたので直線部分が見えてこなかったということのようです。

どうもありがとうございました。

お礼日時:2007/11/09 17:07

#2です。

どうも解せません。
「y軸はI(mA)でとっています」→ln(I)とかlog(I)ではないのですか??うっかりタイプミスか、対数化はわかりきっているからそう書くまでもないという省略でしょうか。ならいいんですが。
「直線部分はおよそ1.5V~2.0Vの間程度になっています」→VFのことですか??このような巨大なVFではおっしゃるppt資料の「基板の抵抗による電流制限」の領域かそれ以上で、まともなダイオード特性が出ているところではないです。そこでは片対数グラフで直線にはほど遠い曲線になるしかないし、というよりダイオードが過電流で壊れないほうが不思議と思えるくらいの電圧です。ほんとにダイオードにかかっている電圧ですか??大電流域で0.5~0.8Vとか、小電流域で0.4~0.6Vとか、細かい値はともかくとして、おおよそその程度のVFでないと、片対数グラフでまともな直線ぽい線は出てこないはずですが。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

一応解決いたしました。実験自体のミスのようです。今後はどうするべきなのかを始めに考えてから実験をやらなくてはいけないですね。

非常に参考になる意見をありがとうございました。

お礼日時:2007/11/09 17:10

たまたまこちらも学生実験で似たようなことをやってます。

使うダイオードが違うので直接比べられませんが、順方向の方法で0.1μA程度になります。たぶんそちらは大電流用のダイオードなんでしょうね。

対数のグラフの直線の切片がbだとするとIo=bじゃなくて(たぶんタイプミスでしょうけど)
自然対数ならIo=exp[b] 常用対数ならIo=10^bとかだと思いますが。
あと、A,mA,μAなどの単位の統一も大丈夫ですよね。
まずはその種のうっかりミスが混じっていないか確認されてはいかがかと。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

半導体ダイオードはSD13というものを使いました。DC逆電圧:40V,最大順電流:180mA,平均電流:60mA,最大逆電流200μAと書いてあります。

グラフのことはうっかりしていました。片対数グラフを使ったので、y軸はI(mA)でとっています。グラフ自体は傾きはもっとなめらかですが
http://www.tc.knct.ac.jp/~hayama/denshi/chapter3 …
の14枚目の理想状態のように割ときれいな形になっています。(PowerPointを持っていなかったらすいません…)

直線部分を勝手に直線に見える部分と解釈したのですが、それは大丈夫なのでしょうか?直線部分はおよそ1.5V~2.0Vの間程度になっています。

単位の方はグラフの関係上、測定時と同じものを使ったのでずれはないと思います。

お礼日時:2007/11/08 20:12

Ioは数値的には多くてμA程度のオーダだと思います.


求め方も逆方向特性,V=0のときの抵抗値からの求め方は,よく分かりませんでしたが,順方向特性の求め方はあっているようです.ちなみに室温は何度でしたか?常温であれば理想係数が2.3なのでV=-1のとき
qV/2.3kT≒1/2.3×26mV≒-16.7で(常温でkT/q≒26mV)
I=Io×exp(qV/2.3kT)≒Ioとなります.
求めたIoはこの値に対してどの程度異なっていますでしょうか.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

室温は20.1度でした。理論式に実験結果を代入し、計算したところ2.20μAとなりました(-1Vで計算しました)。実験結果とのずれは一番近いV=0のときの抵抗値から求めたIoを使ったもので計算したところ26.4%です。やはりmAというのはありえないのですね。
順方向特性の時のグラフがおかしいのでしょうか?

お礼日時:2007/11/08 20:20

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Qダイオードの逆方向飽和電流について

Siダイオードの逆方向飽和電流の値はだいたいどのくらいでしょうか?

Aベストアンサー

SPICEではデフォルト1e-14[A]ですが
ダイオードの種類(ショットキや定電圧,PINなど)
などにもよって大きく変わるようです.
ちょっと見てみましたが,
HSU276:2μA
1SS154:1.26nA
1N5817:31.7μA
1SV214:0.615fF
MV2202:1.365pF
で一貫性がありません.

とりあえず,SPICEのデフォルト値で考えるのが無難でしょうか.

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ダイオードは温度が高くなると、順方向電圧Vdが小さくなる特性を持ち、その傾きは-2mV/℃といわれています。

トランジスタ設計の本や関連HPを見るとダイオードの特性は下記の式になっていますが、
下記の値を入れて計算すると絶対温度Tが上昇するとVdも上昇する式になってしまいます。
どうしてでしょうか?

Vd = ((K*T)/q)*ln(Id/Is)
  = 1.785e-3*T

K:ボルツマン定数=1.38e-23[J/K]
q:電子の電荷:=1.602e-19[c]
Id:順方向電流=1e-3[A]
Is:飽和電流=1e-14[A]
T:絶対温度

Aベストアンサー

 
 
 以下、Vd,Id の d は省略します、 (q*V/(k*T)) などは (qV/kT) と略記します、 温度Tは300Kとします。


>> トランジスタ設計の本や関連HPを見るとダイオードの特性は下記の式になっていますが、
Vd = ((K*T)/q)*ln(Id/Is)
<<


 ここはぜひ、その式の元の形である
  I = Is・exp(qV/kT) …(1)
の式で覚えてください。半導体の理論は根底が exp(エネルギ/熱エネルギ) という関数から出発してるので、この形で慣れておけば 将来ともお得です。
 で、
Is 自体も exp(-Eg/kT) 的な電流です。 Egはシリコンのバンドギャップエネルギ、kTは温度Tの熱エネルギです。 Is の成分の詳細説明は専門書にゆずるとして、大局的には
  Is = A・exp(-Eg/kT) …(2)
と書けます。
係数 A は今は定数とします。(2)を(1)に入れると、
  I = A・exp(-Eg/kT)・exp(qV/kT) …(3)
両辺をAで割って 両辺を対数取って V=の形にすると、
  V = (1/q){ kT・ln(I/A)+Eg } …(4)
あなたが載せたVdの式より 少し詳しく求まりました。


 さて、
温度係数の定義は 『Tだけが変化する』 です。そのとき I は(何らかの手段で)一定に保たれてるとします。すると(4)式はT以外すべて定数となるので単純に微分できて、
  ∂V/∂T = (1/q)k・ln(I/A) …(5)
これが疑問への答です。これに(3)式を入れると、
  ∂V/∂T = (1/T){ V-Eg/q } …(6)
温度とバンドギャップと電子電荷だけの式になりました。Eg/q は次元が電圧で、バンドギャップ電圧と呼ばれたりします、その値はシリコンで約 1.11[V] です、この機会に暗記しましょう。(6)式を言葉で書くと

  温度係数=(順電圧-1.11 )÷温度 …(7)
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  温度300k,順電圧 0.51V のとき、-2 mV/K ほど。

変動は、電流が小さいほど(=順電圧が小さいほど)□□く、高温ほど□□いんですね。このように 使用温度、使用電流、品種、製造ロットによって変わるものなのだ、と覚えてください。



 余談;
詳しく言えば切りがないのですが、 Egそのものも温度Tの関数です。係数Aは回路シミュレータでは温度の3乗がよく使われます。SI単位系に慣れましょう。
それから、他人が書いた式を眺めてるだけでは自分の力が付きません、ぜひ式変形を自分の手で最後までやってみましょう。
 
 

 
 
 以下、Vd,Id の d は省略します、 (q*V/(k*T)) などは (qV/kT) と略記します、 温度Tは300Kとします。


>> トランジスタ設計の本や関連HPを見るとダイオードの特性は下記の式になっていますが、
Vd = ((K*T)/q)*ln(Id/Is)
<<


 ここはぜひ、その式の元の形である
  I = Is・exp(qV/kT) …(1)
の式で覚えてください。半導体の理論は根底が exp(エネルギ/熱エネルギ) という関数から出発してるので、この形で慣れておけば 将来ともお得です。
 で、
Is 自体も exp(-Eg/kT) 的な電流...続きを読む

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Qpn接合ダイオード

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Aベストアンサー

>a=(log2.0 - log0.2)/(0.6 - 0.5)という求め方でいいのでしょうか?
対数をとるとき、電流 I の単位はmAでなくA単位で計算しないといけません。また対数は常用対数でなく自然対数です。
   × a = q/( n*k*T ) = (log[10]2.0 - log[10]0.2)/(0.6 - 0.5) = 10 → n = 3.865
   ○ a = q/( n*k*T ) = (ln0.002 - ln0.0002)/(0.6 - 0.5) = 23.03 → n = 1.678

q*V( n*k*T ) > 2 なら( V > 0.05V なら)
   I = Is*[ exp{ q*V/( n*k*T ) } - 1 ] ≒ Is*exp{ q*V/( n*k*T ) }
と近似できます。両辺の対数(自然対数)をとれば
   ln( I ) = ln( Is) + q*V/( n*k*T )
となります。これは ln( I ) と V が比例関係にあることを示しています。ln( I ) を縦軸に、V を横軸にしてグラフを描いたとき、V = 0 での切片が ln( Is )、傾きが q/( n*k*T ) の直線になります。

V = 0.5V のとき I = 0.0002A (0.2mA)なら
   ln( 0.0002 ) = ln( Is) + q*0.5/( n*k*T ) --- (1)
V = 0.6V のとき I = 0.002A (2mA)なら
   ln( 0.002 ) = ln( Is) + q*0.6/( n*k*T ) --- (2)
なので、式(2)-(1)を計算すれば
   ln( 0.002 ) - ln( 0.0002 ) = q*( 0.6 - 0.5 )/( n*k*T )
   → ln( 0.002/0.0002 ) = 0.1*q/( n*k*T )
   → ln( 10 ) = 0.1*q/( n*k*T )
   → n =0.1*q/{ ln( 10 )*k*T }
q = 1.6E-19、k = 1.38E-23、T = 300K なら
   n = 1.678

>a=(log2.0 - log0.2)/(0.6 - 0.5)という求め方でいいのでしょうか?
対数をとるとき、電流 I の単位はmAでなくA単位で計算しないといけません。また対数は常用対数でなく自然対数です。
   × a = q/( n*k*T ) = (log[10]2.0 - log[10]0.2)/(0.6 - 0.5) = 10 → n = 3.865
   ○ a = q/( n*k*T ) = (ln0.002 - ln0.0002)/(0.6 - 0.5) = 23.03 → n = 1.678

q*V( n*k*T ) > 2 なら( V > 0.05V なら)
   I = Is*[ exp{ q*V/( n*k*T ) } - 1 ] ≒ Is*exp{ q*V/( n*k*T ) }
と近似できます。...続きを読む

Q片対数のグラフを使用して、逆方向飽和電流を求められる理由。

講義で教員が順方向特性を片回数グラフに描き、電圧の低い領域で、電流軸に外挿することで逆方向飽和電流を求めることが出来る。と、こんなような意味のことを言っていましたが、どうしてこれで逆方向飽和電流を求めることが出来るのかわかりません。理由を教えてください

Aベストアンサー

http://kccn.konan-u.ac.jp/physics/semiconductor/experiment/3_C.html

参考URL:http://kccn.konan-u.ac.jp/physics/semiconductor/experiment/3_C.html

Qダイオードの拡散電位について

ダイオードの電流-電圧特性から測定した拡散電位が720mVでした。
そして、このダイオードに逆方向バイアスしてコンデンサとしての容量-電圧特性で割り出した拡散電位の値が400mVでした。
このダイオードが傾斜形接合をしている…ということまでは分かったのですが…。

この拡散電位の違いは何なのでしょう?測定ミスでしょうか…。
どなたかご存知の方、教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

拡散電位 Vb は、電流-電圧特性の立上がり電圧にほぼ一致します。この電圧は半導体のバンドギャップエネルギーが大きいほど大きくなります。Si では 0.6~0.7V、Ge では0.3V程度になります。Siダイオードで実験しているのなら、Vb = 720mV のほうがもっともらしい値です。容量-電圧特性から求めた Vb が間違っている可能性があります。

>このダイオードが傾斜形接合をしている…ということまでは分かった
傾斜接合なら、 1/(容量^3) と バイアス電圧 V の関係は、以下のように、V < 0 の領域で直線になるはずです。

     1/(容量^3)
 \    ↑
   \  │
     \|
       |・
       |  ・
 ――――┴――-・―→ V
 V < 0   0    Vd

この直線を 0 < V 側に延長して横軸と交わる点の電圧が 拡散電圧 Vd になります。実験は V < 0 の領域でされていると思いますが、V が 0V に近い領域では他の要素(拡散容量)の影響が出てくるので、逆バイアスが充分深い領域( V << 0 )で測定したデータを使って Vb を求めたほうがいいです。傾斜接合なら、グラフの縦軸は 1/C^2 でなく 1/C^3 ですが、これは間違っていませんね?

>電流-電圧特性から測定した拡散電位が720mVでした
ダイオードの飽和電流 Is [A] と拡散電位 Vb [V] の関係は
   Is = S*A*T^2*exp{ -q*Vb/( k*T ) }
   → Vb = ( k*T/q )*ln( S*A*T/Is )
で表わされます。S は接合の断面積 [m^2]、A はリチャードソン定数 [A/m^2/K^2]、T は接合温度 [K]、q は電子の電荷 [C]、k はボルツマン定数 [J/K] です。リチャードソン定数は半導体中の電子の有効質量に比例するので、有効質量の見積もりが誤っていると計算される Vb が違ってきます。

拡散電位 Vb は、電流-電圧特性の立上がり電圧にほぼ一致します。この電圧は半導体のバンドギャップエネルギーが大きいほど大きくなります。Si では 0.6~0.7V、Ge では0.3V程度になります。Siダイオードで実験しているのなら、Vb = 720mV のほうがもっともらしい値です。容量-電圧特性から求めた Vb が間違っている可能性があります。

>このダイオードが傾斜形接合をしている…ということまでは分かった
傾斜接合なら、 1/(容量^3) と バイアス電圧 V の関係は、以下のように、V < 0 の領域で直線になるはず...続きを読む

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Qダイオードの逆バイアスのときの電流について

ダイオードの逆バイアスのときの電流は、少数キャリアによる拡散電流、
によるものでしょうか、それともドリフト電流によるものでしょうか?

それと、その時の電流が逆方向飽和電流と考えていいのでしょうか?? 

いろいろネットで調べていますが、
説明の方法がたくさんあって、混乱している状態です。


よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

>ダイオードの逆バイアスのときの電流は、少数キャリアによる拡散電流、
>によるものでしょうか、それともドリフト電流によるものでしょうか?
条件を限定するとその通り

>それと、その時の電流が逆方向飽和電流と考えていいのでしょうか?? 
条件を限定するとその通り


手元に資料ありませんので、以下記憶です。

低注入水準で逆バイアスのダイオードの電流は拡散電流と発生再結合電流の2つがあります。

今問題にしているのは
 Io(exp[qVa/kT]-1)
のようなので、これは拡散電流です。

近似では、p型で空乏層から十分離れた熱平衡の領域でのキャリア密度npo、空乏層端のキャリア密度npo・exp[qVa/kT]を境界条件として解くのだったと思います。

逆バイアスVaが十分大きく、exp[qVa/kT] << 1 の状態で流れる電流が逆方向飽和電流です(空乏層端のキャリア密度が0に近似できる状態)。

空乏層外のドリフト電流を無視できる理由は、少数キャリアに対し無視できないほどに電界があると、多数キャリアによるドリフト電流がとんでもないほど流れてしまうからだったような。

>ダイオードの逆バイアスのときの電流は、少数キャリアによる拡散電流、
>によるものでしょうか、それともドリフト電流によるものでしょうか?
条件を限定するとその通り

>それと、その時の電流が逆方向飽和電流と考えていいのでしょうか?? 
条件を限定するとその通り


手元に資料ありませんので、以下記憶です。

低注入水準で逆バイアスのダイオードの電流は拡散電流と発生再結合電流の2つがあります。

今問題にしているのは
 Io(exp[qVa/kT]-1)
のようなので、これは拡散電流です。

近...続きを読む

Qエクセルで片対数グラフを作る

エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

グラフの数値軸のところで右クリックして
軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)

対数目盛を表示する(L)
にチェックを入れてください。


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