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小数を整数で累乗するのはわかるのですが、
整数または小数を、小数で累乗する場合の解き方がわかりません。


よろしければ、解法を教えていただけないでしょうか?

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A 回答 (3件)

nの2乗を


   n^2
と書くことにします。

nの(2+1)乗は
   n^2+1=n^3=(n^2)*(n^1)
となります。

また
   n^2*3=n^6=(n^2)^3
となります。
つまり、nの(2かける3)乗は(nの2乗)の3乗です。

すると
   n=n^1/2*2=(n^1/2)^2

となりますから、
   n^1/2=√n
となります。

したがって、
   n^1/p=p√n
つまり、nのp分の1乗はnのp乗根になります。

nの0.3乗はnの10分の3乗ですから、nの10乗根の3乗になります。
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この回答へのお礼

ご返答ありがとうございます。

つまり、小数を分数に置き換えて、
累乗根を用いて計算すればいいのですね。

助かりました、ありがとうございます。

お礼日時:2007/11/27 10:07

小数には次の3つがあります。


(1) 有限小数
(2) 循環小数
(3) 非循環無限小数
(1)(2)は分数で表現できますから、#1さんの説明でOKです。
(3)は、無理数と呼ばれ、簡単にはできません。それぞれその定義に立ち返って、方法を工夫する必要があります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

確かに、無理数ですと計算以前の障害物ですね。
数学上だと難解ですね・・・

一応組んでいるプログラムの中では、
小数の数値は一定の桁数で終わるようになってはいるので、
(3)に関しては考えていませんでした。

ご指摘ありがとうございます。

お礼日時:2007/11/27 14:09

あなたの数学のレベルは


中学生レベル、高校生レベル、大学生レベル
ですか?

5^0.2
1.2^0.42

WindowsPCの中の電卓機能「x^y」で計算する。
5 <x^y> 0.2 =
で計算できる。

Google検索エンジンに「5^0.2」と入力し「google検索」する。
5^0.2 = 1.37972966
と計算してくれます。

Microofficeのエクセル関数で計算する。
=5^0.2
1.37973
と計算してくれます。

常用対数表があるなら
x=5^0.2
log(x)=0.2*log(5)=0.2*0.69897=0.139794
x=1.3797

以上のいずれかの計算方法で理解できますか?
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

数学のレベルは高校で数II・Bを習った程度です。
ただ、お世辞にもできるとは言い難い部類です。

電卓やgoogleで計算できるのはしっていました。

ただ、その計算をプログラムで組もうとした際に、
答えではなく、解き方そのものが必要になったので、ご質問させていただいた次第であります。

わかりづらい質問のしかたですいませんでした。

お礼日時:2007/11/27 10:12

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