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ひし形で短いほうの対角線を引いたら正三角形が2つ作られますか?

A 回答 (5件)

実際にひし形を描いてみればわかると思いますが、ひし形の条件は、



・2組の対辺は互いに平行で長さは等しい
・2組の対角の大きさも互いに等しい
・対角線がそれぞれの中点で直角に交わる

などですので、単に短い方の対角線を引くと、その線について合同の二等辺三角形ができるだけです。その中に正三角形ができる条件が入っています。正三角形は二等辺三角形の一部ですから。

実際に描いてみましょう。極端に長さの違う対角線を描き、それが中点で直交するようなひし形だと、正三角形とは違うと一目でわかると思います。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2007/12/16 22:18

二等辺三角形にはなりますが、正三角形にはなりません。

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2007/12/16 22:20

 考えてみましょう。

正方形もひし形に含まれますが、対角線で出来るのは正三角形ですか?
 対角線で正三角形が2つ出来るひし形は向かい合った角が60度の特別な場合です。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2007/12/16 22:20

内角のうち、鋭角のほうが60°の場合に限り、2つの合同な正三角形に分けられます。

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2007/12/16 22:19

 


菱形が次の条件の時はできます。
1)4辺の長さがすべて等しい
2)一つの角が60度

 
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2007/12/16 22:19

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