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大学の微分方程式の問題なんですが、

y*d二乗y/dx二乗+(dy/dx)二乗+1=0

解るかたいたら教えてください!何度やってもとけません!

解答は y二乗+(x+c)二乗=d二乗 (c、dは定数) です。

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A 回答 (1件)

(y^2)'=2yy'


(yy')'=yy"+(y')^2
ということに着目して積分するだけです。

yy"+(y')^2 +1=0

両辺積分して
yy' +x+c=0 ← cは積分定数

2倍して
2yy'+2(x+c)=0

両辺積分して
y^2+(x+c)^2=d^2 ← 左辺≧0のため積分定数をd^2とおく。
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この回答へのお礼

すげぇ!
とても参考になりました。ありがとうございます☆

お礼日時:2007/12/09 08:59

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