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一次独立の問題

締切済

  • 質問者：blazeof
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

この質問 "a,b,cが一次独立ならば、a+b,b+c,a+b+cも一次独立である" 思いつきません。教えてください。

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： Meowth
  • 回答日時：

A(a+b)+B(b+c)+C(a+b+c)=0


とおくと、
(A+C)a+(A+B+C)b+(B+C)c＝0
a,b,cが一次独立なら
A+C=0
A+B+C=0
B+C=0
⇔
A=0
B=0
C=0
a+b,b+c,a+b+cも一次独立である
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    • 件
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この回答へのお礼

ご回答有難うございます。

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お礼日時：2007/12/25 15:28

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