数学の問題です。（分母を有理化）

数学の問題で次の式の分母を有理化せよ。と書いていまして。
(1)　√1-√2+√3／1+√2+√3
=1+√3をAと置きまして、A-√2/A+√2。
=分母を有理化したいので、(A-√2)^2/(A+√2)(A-√2)としました。
=分子を展開すると,2√3-2√2-2√6+6となり。
=分母は2√3+2
=2√3-2√2-2√6+6/2√3+2で、ここからが分からないのです。
ここからどうやって分母を有理化していくのですか？
教えてください。この問題の答えは、－√２√+3です。

No.1 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2007/12/25 16:09

分子が　2(√3-√2-√6+3)、分母が　2(√3+1)とできるから

２で約分しておきましょ。
それからは普通に(√3-1)を分母・分子にかけてください。
分子＝√3(√3-1)-√2(√3-1)-√6(√3-1)+3(√3-1)
　　＝3-√3-√6+√2-3√2+√6+3√3-3
　　＝2√3-2√2
　　＝2(√3-√2)
分母＝3-1=2
とできます。

この回答へのお礼

遅れてすいません。詳しく説明ありがとうございます。

お礼日時：2008/01/29 20:52

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2007/12/25 16:51

答えはもう出ているので蛇足なんですが, 最初の (1-√2+√3)/(1+√2+√3) に対して, 1+2=3 であることから 1

れません.

この回答へのお礼

丁寧な説明ありがとうございます。

お礼日時：2008/01/29 20:53