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ｘのｘ乗の微分は？

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  • 質問者：secret-goo
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

ある問題を解いていると、途中の計算でｘのｘ乗の微分を求めなければならなくなったのですが、ｘのｘ乗を微分するとどうなるのか完全に忘れてしまいました。どなたか分かる方いませんか？

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A 回答 (2件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： shimadzu
  • 回答日時：

y=x^x　・・・(1)



両辺対数をとると

log y =xlogx ・・・(2)

微分すると

(1/y)y'=logx+1　・・・(3)

y'=(logx+1)y　・・・(4)

y'=(logx+1)x^x　・・・(5)

(5)式の形だと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
非常に分かりやすかったです。

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お礼日時：2002/10/25 18:18

No.2

補足です.



問題のどこかにx>0の条件があるハズで,
#1の解答の
＞y=x^x　・・・(1)
の直後は
『x>0よりy=x^x の両辺は正なので, 両辺の対数をとって』
と修正して
＞log y =xlogx ・・・(2)
に続けていくと完璧です.
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この回答へのお礼

補足ありがとうございました。

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お礼日時：2002/10/25 18:19

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