ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

数学II 恒等式の証明

A/B=C/Dのとき A-B/B=C-D/D

を証明するのですが、A/B=C/D=Kとして A=BK C=AKとしてみたのですが……

証明の方法の検討がつきません!!

ご教授ねがいます!!

A 回答 (3件)

>>(A/B)=(C/D) → (A-B)/B=(C-D)/D


>>A/B=C/D=K → A=BK, C=DK

  左辺=(A-B)/B=(BK-B)/B=K-1
  右辺=(C-D)/D=(DK-D)/D=K-1
  よって、左辺=右辺 とするのが定跡/普通ですが、


  この問題では、左辺-右辺と、仮分数(形)を帯分数(形)に変形する方が若干速いので、

  左辺-右辺=[(A-B)/B]-[(C-D)/D]
        =[(A/B)-1]-[(C/D)-1] (A/B)=(C/D)より、 
        =0
  よって、左辺=右辺 と 。
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この回答へのお礼

とてもよくわかりました!!

ありがとうございます!!

お礼日時:2008/01/04 03:38

両辺から1を引いたら証明する式になるかと思いますが、如何ですか?

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C = DK ですね。

代入するだけです。
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この回答へのお礼

C = DK はタイプミスです。

お礼日時:2008/01/04 00:37

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