江戸時代のころ数字っていえば漢数字ですよね。この頃3桁同士の掛け算ってどうやっていたんでしょう。やっぱり縦書きの計算なんでしょうか。アラビヤ数字の様に横に並べて繰上りとかやってたんですか?あと高校の時日本史の授業で先生が「この人は今でいう積分が得意だった」と江戸時代以前の話しをしていました。これって本当ですか?

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A 回答 (3件)

算木という積み木みたいなのを算盤(表)の上に並べるやり方もあったそうですヨ。

算木や和算をキーワードに調べれば資料がいっぱい見つかると思います。
ことに関孝和の微積分学は有名ですね。下記URLに参考文献が出てます。

今でも日本数学会の賞に関孝和賞があるとか。

参考URL:http://www.jpn.nkfust.edu.tw/jochi/j12.htm
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この回答へのお礼

URL見ました。本当に積分してたんですね。「江戸時代の日本人って足し算引き算しかしてなかったのかなー」なんて、いいかげんな発想からした質問だったんですが、平方根や連立方程式まであったなんて「やるな~、ちょんまげ!!」って感じです。ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/06 19:30

ほぼお二方の答えで尽きていますが…。


一般の四則計算は,やはりそろばんが基本だったと思います。100桁以上円周率を計算するために,そろばんを3台横につないで計算した人もいたとか。(関孝和よりはもうちょっと後の時代の人です)

縦書きの数式もあったようですが,これは例えばx+yを



と書くような場合で,数値同士の計算そのものは筆算ではなくそろばんでしていたようです。

算木は,多元方程式を一気に解くときに便利だったんじゃなかったっけ。(曖昧ですみません。負の数を置くときは赤い算木を使っていたという記憶があります)

江戸時代の和算がいかに進んでいたかという話でしたら,こんな本も面白いでしょう。
東西数学物語 増補新版 平山諦・著 恒星社厚生閣 1973年
円周率の歴史 改訂新版 平山諦・著 大阪教育図書 1980年
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この回答へのお礼

円周率を100桁も計算して何に使ったのか良くわからないけど、とにかくすごい人たちがいたんですね。
すごい人といえば、こんな質問にもポンポン答えを返してくださる回答者の方たちってほんとにすごいですね。これからも宜しくお願いします。

お礼日時:2001/02/06 19:36

江戸時代には,かけ算って今のような方法ではやってなかったのではないでしょうか。



算盤で計算していただけだと思うんですが。で,算盤の使えない人は計算できなかった。いや,計算しなかった。

専門家の方どうでしょうか?
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この回答へのお礼

算盤ですか、調べてみます。ありがとうございます。

お礼日時:2001/02/06 19:22

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3桁の数字で,人が選ばない数字は何でしょうか????
数学的にどんな数字なのでしょうか???

数学的にどのように,見つけ出すのでしょうか???

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教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 「人が選ぶ」というのをもっときちんと定義しないと、科学的に語るのは難しいと思います。
 他の回答者さんの回答にあるロト6の場合、選ぶ人が、それを完全にランダムと思っているなら、「人がランダムと思う数の組はどういうものか」(逆から表現すれば「ランダムに4つの数字を選んでくださいといったら選ばれる頻度の少ないものは何か」)ということになって、これなら調査可能(それでも自分で対象を選んで調査しなければならない)でしょう。
 ランダムなものを選ぼうと思った場合には、「2、4、6、8」「4、4、5、5」など規則性のあるように思われる並びは選ばれることが非常に少ないと予測されます。(本当にランダムであれば、これらの組み合わせも他の組み合わせと同様に出現するのですが)。
 ロト6でも、そのアタリメには何らかの規則が存在する、と考えている人はいて、過去の傾向から次にはこういう組み合わせが当たりそうだ、とする雑誌等は多数出ています。ですから、そういう考えの人が選ぶと、また別の偏りを持って結果が現われることでしょう。
 ところが、人が選ぶにしても「好きな数字の組み合わせ」を選んでもらうならば、上記のような規則性のある組み合わせが選ばれる頻度はかなり高くなると予想されます。
 ……予想だけなので、本当にそうかは、調査して確認しなくてはなりません。

 ということで、「人が選ぶ」=「人が選びやすい」ということを厳密に定義して、その定義の基で実験計画(調査計画)を立てて実行し、その結果を解析する、そういうプロセスを経れば、答えが得られることでありましょう。おそらく全体としては心理学(ひょっとしたら社会学??)、分析に使う科学の分野は統計学で、実験計画設計には両者の知識が必要と思われます。

 「人が選ぶ」というのをもっときちんと定義しないと、科学的に語るのは難しいと思います。
 他の回答者さんの回答にあるロト6の場合、選ぶ人が、それを完全にランダムと思っているなら、「人がランダムと思う数の組はどういうものか」(逆から表現すれば「ランダムに4つの数字を選んでくださいといったら選ばれる頻度の少ないものは何か」)ということになって、これなら調査可能(それでも自分で対象を選んで調査しなければならない)でしょう。
 ランダムなものを選ぼうと思った場合には、「2、4、6...続きを読む

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3桁以上と3桁以上の掛け算、割り算の暗算はできるか

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Q数字5桁と10桁のパターンを作りたいのですが。。

4月4日に数字4桁のパターンの作り方を質問し、
回答を頂き、4桁は解決しました。
(QNo.2893813 数字4ケタのパターンをつくりたいのですが・・ )

今度は5桁と10桁のパターンを作りたいです。
(「乱数を作りたい」といった言い方が正しいのかもしれません)

■5桁の数:1~9までの数字の中から作る

<例>14762、98426、39175、87214、、

■10桁の数:1~10の数字から作る

<例>1 3 4 8 9 2 5 7 6 10


どちらも、かぶらないように100~200パターンほど作りたいです。
エクセルの関数で出来る様ですが、エクセルはど素人なので、
前回の質問QNo.2893813 の回答no.5のようなプログラム自体をコピー&ペーストしてできるものが嬉しいです。

以下、前回頂いた回答の一部です
※回答いただいた方のお名前と、プログラムはここでは伏せます

---------------------------------------------------------------
作り方
Excelを起動→ツール→マクロ→visiual basic editor
Visual Basic で 挿入→標準モジュール
出てきた画面に下のプログラムをコピー、ペースト

使い方
Excelでツール→マクロ→マクロ
『test』を選択して実行作り方
Excelを起動→ツール→マクロ→visiual basic editor
Visual Basic で 挿入→標準モジュール
出てきた画面に下のプログラムをコピー、ペースト




質問が2回に分かれる形になってしまい、申し訳ありません。
知っている方いらっしゃいましたら、教えてください。

4月4日に数字4桁のパターンの作り方を質問し、
回答を頂き、4桁は解決しました。
(QNo.2893813 数字4ケタのパターンをつくりたいのですが・・ )

今度は5桁と10桁のパターンを作りたいです。
(「乱数を作りたい」といった言い方が正しいのかもしれません)

■5桁の数:1~9までの数字の中から作る

<例>14762、98426、39175、87214、、

■10桁の数:1~10の数字から作る

<例>1 3 4 8 9 2 5 7 6 10


どちらも、かぶらないように100~2...続きを読む

Aベストアンサー

5桁に関しては前のプログラムを少し変更するだけで大丈夫です。
10桁も変更だけで対応できますがさすがにメモリの無駄遣いなので方法を変えています。
(表示方法も変えました。10がありますから数字で表記は無理です。)

1.五桁 内容は以前と同じ

Sub test2()
Dim Numset(15119) As Long, ct As Long
Dim ct1 As Long, temp As Long, rndno As Long
Randomize
For ct = 12345 To 98765
If handan(ct) Then Numset(ct1) = ct: ct1 = ct1 + 1
Next
For ct = 0 To 15118
rndno = Int(Rnd() * (15120 - ct))
temp = Numset(rndno)
Cells(ct + 1, 1) = temp
Numset(rndno) = Numset(15119 - ct)
Numset(15119 - ct) = temp
Next
Cells(15120, 1) = Numset(0)
End Sub
Private Function handan(num As Long) As Boolean
Dim ct As Integer, data(4) As Integer, kake As Long
For ct = 0 To 4
data(ct) = Int((num Mod 10 ^ (5 - ct)) / 10 ^ (4 - ct))
Next
kake = (data(0) - data(1)) * (data(0) - data(2))
kake = kake * (data(0) - data(3)) * (data(1) - data(2))
kake = kake * (data(1) - data(3)) * (data(2) - data(3))
kake = kake * data(0) * data(1) * data(2) * data(3) * data(4)
kake = kake * (data(0) - data(4)) * (data(1) - data(4))
kake = kake * (data(2) - data(4)) * (data(3) - data(4))
If kake Then handan = True: Exit Function
handan = False
End Function

2.10桁 一応、ランダムになるはずです。300個表示します。

Sub test3()
Dim Numset(299, 9) As Integer
Dim kakuSuji(9) As Integer
Dim kakunin(299) As Double, sum As Double
Dim ct As Integer, ct1 As Integer, temp As Integer, rndno As Integer
Dim flg As Boolean
Randomize
For ct1 = 0 To 9
kakuSuji(ct1) = ct1
Next
Do While ct < 300
For ct1 = 0 To 8
rndno = Int(Rnd() * (10 - ct1))
temp = kakuSuji(rndno)
kakuSuji(rndno) = kakuSuji(9 - ct1)
kakuSuji(9 - ct1) = temp
Next
sum = 0#: flg = True
For ct1 = 0 To 9
sum = sum / 10 + kakuSuji(ct1)
Next
For ct1 = 0 To ct - 1
If kakunin(ct1) = sum Then flg = False
Next
If flg Then
kakunin(ct) = sum
For ct1 = 0 To 9
Numset(ct, ct1) = kakuSuji(ct1) + 1
Next
ct = ct + 1
End If
Loop
Range(Cells(1, 1), Cells(300, 10)) = Numset()
End Sub

5桁に関しては前のプログラムを少し変更するだけで大丈夫です。
10桁も変更だけで対応できますがさすがにメモリの無駄遣いなので方法を変えています。
(表示方法も変えました。10がありますから数字で表記は無理です。)

1.五桁 内容は以前と同じ

Sub test2()
Dim Numset(15119) As Long, ct As Long
Dim ct1 As Long, temp As Long, rndno As Long
Randomize
For ct = 12345 To 98765
If handan(ct) Then Numset(ct1) = ct: ct1 = ct1 + 1
Next
For ct = 0 To 15118
rndno = Int(Rnd() * (1512...続きを読む

Q0から9までの数字を使ってできる4桁の数字

0から9までの数字を使ってできる4桁の数字を全て知りたいのですがどのようにして答えを出せばいいのでしょうか? 解き方と答えをわかりやすく教えてくれる方お願いします。またそれをパソコンを使って出す方法などあれば教えてください。簡単な質問ですいません。

Aベストアンサー

「4桁の数字を全て」ということですので、
同じ数字が重複可能であるとすると0000~9999までの10000通りです。

ごくごく単純に考えて、
0001から始まって0002,0003…と数えていくと、
最後に9999になります。つまり9999パターン。
で、0000っていう「ゼロ」番もあるので、それを足すと10000パターン。
途中にはもちろん、0100や、7777などの
同じ数字が重複したパターンが存在します。

式で書くと、各桁に0~9までの10種類の数字が4桁あるので、

10×10×10×10

となり、やっぱり10000です。

1~4までの数字で4桁…となると「256通り」となって、
ちょっとなじみのない結果になりますが、
0~9だと通常の10進数のままなので答えは単純です。

Q1から9までの数字を並び替えて3桁の数字の作り方

1から9までの数字を並び替えて3桁の数字を作るときの
個数を求める問題でどうして下のように求めるのかを教えてください。
特に分からないのは一の位に1が出るのは56通りなのは分かるんですが
それだと2も56通りですよね!?でも、下の場合だと掛けているので
112個になるんじゃないか・・・ということです。


{(1+2+…+9)*100*56+(1+2+…+9)*10*56+(1+2+…+9)*1*56}

なぜそうなるのか教えてください。

Aベストアンサー

> なぜ2×56、9×56なんですか?公式とかあるんですか?
公式などと軽々しく口にしないで欲しい。分からない事が出てくるとすぐに公式なのかと口に出すのは、数学を理解しようとしていない人の典型と考えざるをえない。

> 一の位で1は56個、2は56個なら1×56+1×56+1×56+1×56+1×56+1×56
+1×56+1×56+1×56じゃないんですか
意味不明です。1×56を9回足したものがなぜ 「1は56個、2は56個なら」になるのか補足欄へどうぞ。

ただ単に混乱しているだけでしょう。

数を減らして、全部書き出してみましょう。
1から9だと数が多くなりすぎるので、1から4の数字を並び替えて3桁の数字を作って見ましょう。これをすべて羅列して、筆算でそれらの和を求めることを考えます。以下に一応書き出しますが、必ず自分で書き出して確認してください。

  123
+124
+132
+134
+142
+143
+213
+214
+231
+234
+241
+243
+312
+314
+321
+324
+341
+342
+412
+413
+421
+423
+431
+432
-----

です。できる3桁の数の個数は4×3×2=24個。
これら24個の3桁の数を上のように筆算で求めようと思ったら、まず1の位の数(上の筆算の右端の列)を全部足しますよね。それをやってみてください。1の位の数を全部足すと60になるでしょう。だから、すべての数の和の1の位は0で、10の位に6繰り上がって・・・というのを小学校で習ったはずです。分からなければ、即刻退場してください。

で、1の位の数を全部足すと60になる、ということをもう少し賢く計算しよう。足そうとしている全ての数の1の位だけに注目する。1の位が「1」である数字は何個ありますか?実際に数えてみてください。6個ありますよね。なぜ6個になるか、分かりますよね。じゃあ、1の位が「2」である数字は何個ありますか?「3」は?「4」は?と見ると、「2」も「3」も「4」も6個づつあります。
もう一度まとめると、足そうとしている24個のすべての数において、1の位だけに着目とすると、「1」~「4」という数字が6回個づつ出てくる。
じゃあ、全ての数の1の位だけを足したら、いくつになりますか?
「1」が6個+「2」が6個+「3」が6個+「4」が6個
=1×6+2×6+3×6+4×6
=(1+2+3+4)×6
=10×6
=60

このような計算を「1」から「9」にして計算しているだけ。
申し訳ないが、これでもまだ分からないと言い張るなら、考えるつもりが無いとみなさざるをえない。

> なぜ2×56、9×56なんですか?公式とかあるんですか?
公式などと軽々しく口にしないで欲しい。分からない事が出てくるとすぐに公式なのかと口に出すのは、数学を理解しようとしていない人の典型と考えざるをえない。

> 一の位で1は56個、2は56個なら1×56+1×56+1×56+1×56+1×56+1×56
+1×56+1×56+1×56じゃないんですか
意味不明です。1×56を9回足したものがなぜ 「1は56個、2は56個なら」になるのか補足欄へどうぞ。

ただ単に混乱しているだけでしょう。

数を減らして、全部書き出してみましょう。
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