運動エネルギーと熱エネルギー

運動エネルギーと熱エネルギーについて教えてください。

物理学は門外漢です。

ただエネルギーは理論上消滅しないと思っています。

最近熱エネルギーが意外と大きいのではないかと思うようになりました。

それで、いろいろ計算方法を調べますが、全くわけがわかりません。

簡単な事例を示しますので、これで説明してもらえませんか。

１００ｍ四方の立方体に水が満タンに蓄えてあります。小さなダムと言えると思います。

この水を放水して全て流してしまうと、位置エネルギーが放出（平均高さ５０ｍ）されます。そのエネルギーがすべて水に吸収される（蒸発などは考えない）と、水の温度はどれだけ上昇するのでしょうか。

初心者にもわかるように解説してもらえませんか。

また、エネルギーの浪費がなく１００％効率的に熱エネルギーが取り出せるとすれば、理論上、その温度差を利用して、上の量の水を元のダムに汲み上げることが出来る（位置エネルギー）のでしょうか。

よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/01/17 06:56

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この水を放水して全て流してしまうと、位置エネルギーが放出（平均高さ５０ｍ）されます。そのエネルギーがすべて水に吸収される（蒸発などは考えない）と、水の温度はどれだけ上昇するのでしょうか。

恐れながら申し上げますが、
ここまでのご回答では、＃４様のご回答が最も正解に近いです。
ただ、
「流れている水の流れが自然に止まることはありません。必ず水以外のものの存在が必要です。」
とありますけれども、
水自身の粘性抵抗によっても水の運動は減衰します。

整理しますと、

１．水を放出する
２．位置エネルギーは、いったん、運動エネルギーに変わる
３．運動は、他の物体との摩擦や水自身の粘性抵抗によって減速する
４．減速するにつれて、減速分が熱エネルギーに変わる


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また、エネルギーの浪費がなく１００％効率的に熱エネルギーが取り出せるとすれば、理論上、その温度差を利用して、上の量の水を元のダムに汲み上げることが出来る（位置エネルギー）のでしょうか。

もしも効率１００％ならできますが、そういう熱機関や発電機関が理論上存在しないのでできません。

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2008/01/16 19:17

＃２、＃３で０．１℃という結果が示されています。

これについて少し補足をさせていただきます。

ここでの計算は位置エネルギーがすべて熱エネルギーに変わったとしたらというものです。質問者様はこの熱をまた仕事に戻すということを考えておられますね。
でも位置エネルギーが落下によってすべて熱エネルギーに変化するというところも問題になるのです。確かに最終的には熱になるのかもしれません。でもそれがすべて水の温度上昇に使われるという前提が実現不可能です。
水の位置エネルギーは落下によって運動エネルギーに変化します。まだ熱にはなっていません。流れている水のような力学的にそろった運動をしている限りまだ熱には変わっていません。熱に変わるためにはそういうそろった運動をすべてつぶしてしまわなければいけません。流れがあればダメです。温度上昇以外の変化がない状態になるのですから水の内部での乱雑な分子運動だけにエネルギーが移っていなければいけません。これで初めて熱エネルギーになったということが出来るのです。
流れている水の流れが自然に止まることはありません。必ず水以外のものの存在が必要です。何かにぶつけて流れを止めるわけです。衝突が起こりますから相手にエネルギーが移ります。温度変化はその相手も含めた全体について考える必要があります。
水だけについて考えて０．１℃ということでしたから相手も含めればもっと小さくなります。
落下した水を水力発電のタービンを回すのに利用すれば電気エネルギーが取り出せます。この電気でお湯を沸かすと考えると熱に移るというイメージが取れるかもしれません。熱に変えるのに必要な道筋の例になります。
＃２の中にある４９００００Ｊというのは発電によって得られる電気エネルギーの上限です。発電機の機械的な発電効率の問題もあります。発電機のタービンを回した後、水の流れが完全に止まってしまっているという仮定もあります。（でも発電機を回した後の水はまだ猛烈な勢いで流れていますね。一部しか電気には変わっていないことになります。）

No.3 回答者： Meowth 回答日時： 2008/01/16 15:52

M　ｋｇ　ｈ　[m]にある水の位置エネルギー=Mgh

比熱　C＝４２００（J/kgK）、温度上昇ΔTとすると
CMΔT＝Mgh
ΔT＝gh/C=9.8×50/4200=0.1 ℃

エネルギーの浪費がなく１００％効率的に熱エネルギーが取り出すことは可能
熱エネルギーを１００％位置エネルギーにかえることは不可能
特に、温度の違う２つの熱源がなければ１％たりとも位置エネルギーにはかえられない。

No.2 回答者： suz83238 回答日時： 2008/01/16 14:54

エネルギーがいつまでもそこに留まっていると考えるのはナンセンスです。

仕事、エネルギー、熱（物理学では熱と熱エネルギーは違います）の用語をよく理解しなければなりません。特に仕事とエネルギーについては重要です。

まず、落下についてですが、
例えば毎秒1t(1000kg)の水が落ちたとします。
重力加速度(g)を9.8ms^-2、高さ(h)を50mとすると
仕事(W)は
W=mgh=1000kg*9.8ms^-2*50m=490000J
仕事等量(J)を考えると
J=4.2J/cal
なので、
490000J/4.2(J/cal)=116667cal
したがって水温の上昇は、水の比熱1で
熱量(cal)=比熱*質量(g)*温度変化(℃)
より
温度変化(℃)=116667/(1*1000*1000g)=0.1
となります。
結局、水が1tだろうが10000tだろうが関係なく0.1℃上がるということです。
水しぶきで涼しくなったりするから、これを取り出すことは不可能だと思いますが。

No.1 回答者： A-Tanaka 回答日時： 2008/01/16 14:44

こんにちは。

エネルギーは理論上確かに消滅しません。

正確に言えば、宇宙の大きさを無限大とすれば、無限大になりますし、有限大とすれば、有限となります。そのエネルギーが、重力や核力、電磁力などによって、集まったり分散したりしているといえるでしょう。

さて、ご質問の熱エネルギーについてですが、現在SI単位系でも許されている換算系としてのcal(カロリー）を用いて計算しますと、4.2J=1calという関係になります。

つまり、位置エネルギーをJ（ジュール＝N・m ニュートン・メートル）で求めれば答えが出ます。