出産前後の痔にはご注意!

総費用・固定費用・可変費用・限界費用について説明したいのですが・・

自分で調べた結果、これら4つの概念はこんな感じでよいのでしょうか?(簡素すぎて問題だと思うのですが。。)

企業のコストが生産量の変化とともにどうなっていくのか考えると
(今の私の頭にある知識は以下です)

固定費用は、生産量と関係なく発生する費用で、従業員の給料などを指す。可変費用は、生産に応じて増えていく費用のことで、材料費などのことをいいます。総費用は、固定価格と可変価格を足したもので、限界費用は、生産をあと1こ増やした時に増える費用のことをいいます。

まとめるとこんな感じになりましたが・・言葉足らずの部分や、この視点が足りないという点があったら教えてください。
1つ気になるのは、総費用以外は、グラフや座標をみて理解したので
そのことを言葉で説明しなくていいのか?という点です。
あと、固定価格 可変価格 限界費用のグラフには必ず平均○○が記載されていたことです。。

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A 回答 (2件)

それで十分でしょう。


なかなかスマートにまとめていると思います。
ただ総費用は『生産に必要となる費用の総額』という言葉を足した方が良いと思います。可変+固定という中身の内訳だけではなく、総費用がどういう意味を持つのかを記しておいた方がいいのではないかと思うわけです。

ちなみにおなじみのY=aX+bという数式で表すことも出来ます。
総費用=Y
可変費用=aX
固定費用=b
限界費用=△Y/△X=a
(X=生産量)
です。

ただグラフとか持ち出すと限がないので、特に指示がない限り、質問者さんの回答で問題ないと思います。
ただし、行数を大量に求められているなら、グラフ化したり利潤にまで追及すればよいでしょう。
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この回答へのお礼

お忙しい中、ご回答ありがとうございます。経済学は、理解するのが難しくどこまで説明したらいいのかよく分からなくて、質問させていただきました。数式で理解できないと思い、文章形式で記述された簡単な参考書でどうにか理解できました。しかし、説明する際に、数式は便利ですね。検討してみます!後、総費用のきちんとした記述がなく、説明できなくて、「生産に必要となる費用の総額」の部分が、とても参考になりました。
細かい部分を明確に指摘して頂き有難うございます。
またよろしくお願いします。

お礼日時:2008/01/28 11:38

どういう状況でこの文章を書かなければならないのかに


よりますが、一般的な理解としては、それで十分です。

 総費用=固定費+変動費(可変費用)
で、
 生産量を増やすことで限界的に増加する費用=限界費用
です。

グラフを説明しなければならないか、はそれこそ
求められる文字数によります。
ご存知かと思いますが、とても簡単な問題なので、
2、3行で100%の解答ができるものですから、
8行くらい書け、と言われたらグラフのことでも
書く以外に埋められませんよね。
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この回答へのお礼

有難うございます。できればもう少し長めにきっちりと書きたいのですが、ただの用語の説明で終わってしまいました。。
しかしながら、グラフの説明をすると、別の用語がでてきますし
どうすれば一番いいのか悩んでいます。
もう少し色々な資料を見てと、思ったのですが
理解できた参考書が1冊で、それに依存する形で今回の説明&質問をさせていただきました。
お忙しい中、わざわざアドバイス有難うございます。

お礼日時:2008/01/26 15:57

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Q可変費用と変動費の違いは?

質問が2つあります。

(1)「可変費用」と「変動費」の違いは何でしょうか?

(2)財務会計の分野では総費用線が直線であるのに、
  経済学の分野では総費用線が3次曲線になるのは、なぜでしょうか?

Aベストアンサー

(1)
私は経済学の専門家ではありませんが、私の理解しているところでは、「可変費用」と「変動費」は基本的には同じものであって、経済学の用語であるか会計の用語であるかという違いです。

ただし、会計学では1年間ずつ費用を考えるのに対して経済学では長期的な費用と短期的な費用の両方を考えます。つまり、変動費は「1年間」の費用のうち操業度に比例的に変化する費用であるのに対し、可変費用は1年とは限らない「ある期間」での費用のうち、操業度によって変化するような費用を指します。

ここで、「ある期間」というのがどの程度の期間であるかというと、経済学の立場では、設備投資を行ってから次の設備投資を行うまでの期間と比べて十分短い期間を「短期間(的)」と考え、十分長い期間を「長期間(的)」と考えます。ある製品の需要が拡大し、生産量を増やしたいときには、投入する原材料と労働力を増加させます。ですから、人件費も材料費も可変費用であり、変動費です。
これが「短期間」の視点です。

需要がもっと拡大し、現有設備では生産が間に合わなくなった場合、設備投資を行って生産能力を増やします。設備投資を行うのは、生産量を拡大したいときだけではありません。生産設備が老朽化して故障が増えたり、生産能力が低下した時にも、生産力を維持するために行います。そして、その製品の需要が減少して売れ行きが落ちてきた場合には、維持的な投資も減少させたり投資そのものをやめたりします。

さて、設備投資と設備投資との期間よりも十分に長い期間、つまり「長期間」の視点で費用構造を見るとどう見えるでしょうか?生産量を拡大するためには設備投資を増加させます。生産量を一定に保ちたいときには、設備投資を一定に保ちます。生産量を減らしたいときには設備投資を減らします。つまり、数十年という長い期間で見た場合には、設備投資も生産量によって変化する費用なのです。そこで経済学では、長期的に見る場合には設備投資も「可変費用」であるとみなします。つまり、経済学でいう「可変費用」は市場を長期的に見るか短期的に見るかで、内容が異なってくるのです。短期的な視点では可変費用と変動費は同じものです。しかし、長期的に見た場合には「固定費用」はなくなり、すべてが「可変費用」になるのです。


(2)
会計の分野では、経済学でいう短期間の視点でしか費用を見ませんから、固定費は一定であり変動費が操業度に比例的に変化するので総費用は直線となります。
しかし、経済学の分野で総費用曲線を見ているときは長期的な視点で見ています。従って設備投資も生産量によって変化する可変費用になります。生産拡大のための設備投資をするのは、生産設備をその能力の限界まで使い切っても生産量が需要に追い付かない場合であると経済学では考えます。設備の能力の限界ぎりぎりまで動かすということは、これ以上スピードを上げるとモーターが焼付くギリギリまでモーターの回転を上げ、これ以上スピードを上げると工具が破損してしまうギリギリまで工具を動かすスピードを上げ、これ以上手を動かせないギリギリまでベルトコンベアーのスピードを上げ・・・、ということを行なうわけです。当然、故障が増えたり、製品の不具合による作り直しが増えたり、労働者のけがや疲労による生産効率低下が生じたりします。つまり限界可変費用が増加するわけです。その結果限界費用は直線的ではなく曲線的に変化することになります。これに設備投資が可変費用として取り扱われるので、総費用線が曲線になるのです。

3次曲線とは限りません。計算問題を作るのに、3次曲線だと簡単に解けるので、演習問題や例題で3次曲線を採用しているだけです。

(1)
私は経済学の専門家ではありませんが、私の理解しているところでは、「可変費用」と「変動費」は基本的には同じものであって、経済学の用語であるか会計の用語であるかという違いです。

ただし、会計学では1年間ずつ費用を考えるのに対して経済学では長期的な費用と短期的な費用の両方を考えます。つまり、変動費は「1年間」の費用のうち操業度に比例的に変化する費用であるのに対し、可変費用は1年とは限らない「ある期間」での費用のうち、操業度によって変化するような費用を指します。

ここで、「...続きを読む

Q経済学の「限界費用」について

現在社会人ながら経済学を勉強しています。

そこでどうしても「限界費用」の概念が理解できず、
悩んでいるところです。

何故「限界費用」は完全競争市場では、プライスとイコールになって、さらに「限界利益」とも同じ数字になるのでしょう。

「平均費用」で物を作って、市場で決まった値段で物がうれてその差が利益がでるんですよね?

「限界費用」はもう一つ物を作るために必要なコスト、
という説明が多いのですが、
かかったコストで物が売れても利益はゼロじゃないか、
と考えてしまいます。

小学生でもわかるような説明でよろしくおねがいします!

Aベストアンサー

表がありますので、ウィンドウを適当な幅に広げて等幅フォントで見てもらえるとありがたいです。

2.完全競争市場について

さて次に、完全競争市場での利潤最大化について考えてみましょう。

完全競争市場では、個々の企業は市場全体への影響力はほぼ無いという状況です。感覚的には、私達一人一人がスーパーで買い物をするときのような感じでしょうか。野菜を買いに行って、そのときに「私がこのたまねぎを買うとたまねぎの需要が増加するからたまねぎの価格が上がるだろう」とは一般庶民は思いませんよね。それは、自分の買い物の規模が市場全体に比べると余りに小さくて、自分の買い物が市場の実勢に影響を与えることはほぼないと無意識にせよ感じているからですね。それと同じように、完全競争市場では企業は自分の生産量の変動が市場価格を変化させることはないと考えているのです。
(余談ですが、こういう、個別に見れば、企業や人の行動が全体に与える影響は無視できるけれども、しかし全体としては大きな現象が起きているという状況(社会現象)を分析することにこそ、経済学などの社会科学の醍醐味があると思いますね。)

したがって、完全競争市場では、企業の(もう一つ売ったときの)限界収入は、そのときの価格にほかなりません。つまり、完全競争市場では、企業は、

● 「限界費用 = 価格」

となるように生産量を決めればいいというわけです。
ここで卵焼き業者の例に戻りましょう。今、市場価格は100円ですから、最も大きくもうけるには、限界費用が100円になるように生産量を決めればいいわけです。

ここで、確認していただきたいことは、限界費用=価格だからと言って、利潤総額がゼロだとは言えないということです。これは次のような例で確認できます。(限界費用についての仮定を変えています。)

  個数|  1|  2|  3|  4|  5|   6|
  価格|100|100|100|100|100| 100|
限界費用| 10| 30| 60|100|160| 220|
限界利潤| 90| 70| 40|  0|-60|-120|

ある卵焼き業者の生産費用がこのようになっているとすると、生産個数が4個の時、ちょうど価格=限界費用となって、限界利潤(経済学では「利益」より「利潤」を使います)はゼロになっています。しかしこのとき、この業者の利潤は、

1個目では90円を儲けて、2個目では70円を儲けて、…

というわけで、200円になっています。5個目、6個目では逆に儲けが減っていくので、4個生産したときの200円が最大の利潤になっています。(個数が小さすぎて限界費用の変化がピンと来ない時は、単位を千や万に読み替えてください。)

え?4つ生産するってのは4つまとめてでしょ、だったら1つ目でいくら儲けて、2つめでいくら儲けてって順繰りに考えるのはおかしいんじゃない?と思われるかもしれませんね。
実は、そこには平均費用と限界費用の違いがあるのです。簡単のために固定費はゼロで総費用を考えてみましょう。

1個生産のとき → 総費用は 10円
2個生産のとき → 総費用は2つめ生産に +30円かかって 40円
3個生産のとき → 総費用は3つめ生産に +60円かかって 100円
4個生産のとき → 総費用は4つめ生産に+100円かかって 200円

というふうに増えていきますから、平均費用は、

  個数|  1|  2|  3|  4|…
平均費用| 10| 20| 33| 50|…

となっていきます。つまり、4個生産時には、平均費用は1個50円なので、1個あたりの平均的な儲け(限界利潤ではないですよ)は50円であり、総利潤は200円なのです。

4個目を作るときの限界費用は100円だけど、平均費用は50円。ピンと来ませんか?
この表の場合、だんだんと限界費用が増えていますね。これは、生産量が増えると次第に効率が悪くなっていっている様子を表しているのですが、この場合の限界費用と平均費用の関係は、こんなふうに考えてみるといかがでしょうか。
3個生産の平均費用は33.3円ですね。4個目を追加するには100円の費用がかかります。
この100円は、33.3円の平均費用に能率悪化分の66.7円が加わったものだ、と見るわけです。この66.7円の負担は、生産個数全体である4個全体にかかってきて、1個あたりの単価を 16.7円ずつ押し上げます。その結果、単価が50円になるというわけです。

ともあれ、このケースだと、卵焼き業者の利潤はゼロではありませんよね。というわけで、

●完全競争市場であっても、総利潤はゼロとは限らない

ということになります。
ではなぜ、完全競争市場では利潤がゼロになるということが言われるのか。
それは、単純に言うと、

利潤が正→市場参入者>退出者→企業数増→供給増→価格低下→企業利潤減少

利潤が負→市場参入者<退出者→企業数減→供給減→価格上昇→企業利潤増加

という市場全体の調整メカニズムを想定しているからです。
つまり、「完全競争市場→企業利潤ゼロ」というのは、利潤最大化と限界費用の話とはまた違った筋になります。

それから一言追加すると、この市場メカニズムからわかるように、「利潤がゼロ」というのは、「全く儲けがない」ということを意味しているわけではありません。市場への参入(退出)は、その市場で活動すれば他の市場よりも利潤を多く(少なく)獲得できるという判断に基づいています。ですから、「利潤がゼロ」というのは、あくまで他で得られる利潤と同じ水準、言い換えると「他に比べて特に旨みがあるとも損する市場だとも言えない」という意味なのです。

長々とご説明しましたが、いかがでしょうか。的はずれでしたらごめんなさい。その場合は後学のために、的はずれの点をお教えいただけるとありがたいです。

表がありますので、ウィンドウを適当な幅に広げて等幅フォントで見てもらえるとありがたいです。

2.完全競争市場について

さて次に、完全競争市場での利潤最大化について考えてみましょう。

完全競争市場では、個々の企業は市場全体への影響力はほぼ無いという状況です。感覚的には、私達一人一人がスーパーで買い物をするときのような感じでしょうか。野菜を買いに行って、そのときに「私がこのたまねぎを買うとたまねぎの需要が増加するからたまねぎの価格が上がるだろう」とは一般庶民は思いません...続きを読む

Q変動費、固定費の算出法を教えて下さい。

初心者です。申し訳ありませんが、教えて下さい。


売上高   100,000
売上原価   6,000
売上純利益  4,000
人件費    16,000
水道光熱費  3,500
賃貸料    10,000
減価償却費  3,000
広告宣伝費  3,500
その他経費  7,000
経費計    43,000

営業利益   -3,000

・売上原価、広告宣伝費は売上に合わせて一定の率で変動する物とする。
・他の経費は全て固定費とする。


(1) この場合の、変動費は

(2) 固定費は

(3) 損益分岐点売上高はいくらか

(4) 売上が10%アップすると利益はいくらか

(5) 売上原価が今より5%ダウン(金額で)すると利益はいくらか

(6) 人件費等の固定費が今より10%ダウン(金額で)すると利益はいくらか

(7) 目標利益200万稼ぐ為には、いくら売ればいいか


頂いたお知恵は決して無駄には致しません。
何卒、宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

これは、参考書の練習問題ですね。

参考書には、変動費とは売上に合わせて一定の率で変動する物だという内容が書いてあるはずです。ですから、売上原価と広告宣伝費が変動費ということになります。それ以外はすべて固定費とみなして計算しなさい。という練習問題です。

(1) この場合の、変動費は

変動費がどれだかわかりましたから、あとはそれを足し算するだけです。

(2) 固定費は

固定費がどれだかわかりましたから、あとはそれを足し算するだけです。

(3) 損益分岐点売上高はいくらか

損益分岐点売上高の公式が参考書に書いてあるはずです。売上高と変動費と固定費がわかっていますから、それを公式に代入して計算するだけです。

(4) 売上が10%アップすると利益はいくらか

売上げが10%アップすると変動費も10%アップしますから、その数字を使って営業利益を計算しましょう。

(5) 売上原価が今より5%ダウン(金額で)すると利益はいくらか

これは、売上高がそのままで売上原価が今より5%減ったら営業利益がいくらになるのかを計算するだけです。

(6) 人件費等の固定費が今より10%ダウン(金額で)すると利益はいくらか

これも(5)と同じで、売上高がそのままで固定費だけが10%ダウンしたときの営業利益を計算します。

(7) 目標利益200万稼ぐ為には、いくら売ればいいか

参考書の損益分岐点売上高の章の終わりのほうに、利益計画の公式が書いてあるはずです。その公式に目標利益額と変動費、固定費、売上高を代入すると計算できます。

これは、参考書の練習問題ですね。

参考書には、変動費とは売上に合わせて一定の率で変動する物だという内容が書いてあるはずです。ですから、売上原価と広告宣伝費が変動費ということになります。それ以外はすべて固定費とみなして計算しなさい。という練習問題です。

(1) この場合の、変動費は

変動費がどれだかわかりましたから、あとはそれを足し算するだけです。

(2) 固定費は

固定費がどれだかわかりましたから、あとはそれを足し算するだけです。

(3) 損益分岐点売上高はいくらか

損益分岐点売上...続きを読む

Q総費用関数について

総費用関数と言うのは一体どういうふうな関数なのでしょうか?わかりません。どなたか至急教えてください!

Aベストアンサー

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキをつくってなくても(Qがゼロでも)かかる費用のこと。例えば、オーダーをいつでも受け付けるために、電話の基本料金を払っている。とか。
VCは、ケーキを作るって行為自体でかかる費用のこと。話を簡単にするために、今ケーキにかかる費用は人件費だけにしましょう。材料費は自宅の畑から持ってきてると考えてください。
さて、ケーキ会社は、ケーキを1つ、2つ、3つと作り始めます。その時、人を1人、2人、3人と雇う人を増やしていきます。1人じゃ、ケーキを例えば4つしか作れないからです。で、2人目を雇うと、ケーキは8ケじゃなくて、なんと10ケ作れます。なぜなら、分業の利益が働くからです。ここが経済学的な考え方ですよね。算数だったら、4ケ×2人=8ケのはずです。
 さて、こういう風に、働いている人の能率が上がることを経済学では「限界生産力逓増」といいます。
 費用は、生産力と反対の考え方と理解して下さい。能率が上がっている時は、費用は反対に下がります。
だから、総費用関数は、まず、
(1)原点0から出発しないこと(=生産Qがゼロでも総費用が固定費用分かかるので)縦軸は適当にFC分とってください。(1万円とか2万円とか)
(2)そして、最初は、山型の線になります。最初は、分業の利益で能率が上がる→費用が下がる。山型というのは、線の傾きが小さくなっていくという意味です。つまり、ケーキを1こつくるほど、分業の利益で能率が上がって、費用が減っていくということ。これを経済学では「限界費用(MC)逓減」と言います。
 ところが、ある地点を境にして、今度は谷型になります。次のようなことがおこります。
 ケーキ会社は、人をバンバン雇ってケーキの生産量を増やします。ところが、ケーキ工場を急には拡張できず、手狭になります。雇われた人は、3人までは快適にケーキづくりに励めたけど、4人、5人と、人数が増えるに連れて、逆にぶつかったりしてムリやムダが生じて、能率が下がります。
 さて、このようなことを「限界生産力逓減」といいます。費用は生産と反対だから、能率が落ちると費用が上がってきます。というわけで、
(3)ある点を境に谷型となる。(谷型ということは、傾きが大きくなると言うことです。これを「限界費用逓増」といいます。
 以上3点をまとめると、TC曲線は、逆S字型となります。
最後に、長期の場合は、原点0から出発して、形は一緒。原点0から、という意味は、FCが存在しない、ということです。なぜなら、それが「長期」という意味だからです。
長くなりましたのでこのへんで。

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキを...続きを読む

Q需要曲線の均衡価格の求め方を教えてください

ある問題でこのように出されました。

D=100-p
S=3p
と書かれていました。また、縦軸は価格で横軸を数量とするとなっています。
問題はグラフを描いて、均衡価格と均衡取引量を求めないさいというものです。

私は数学を2~3年やっていなくて、まったく分かりませんでした。友人は「たぶん、中学2年生レベルの数学でできるよ」と言われたのですが、それでもわからなかったです。

どのように求めればよいのか教えてもらいたいです。答えは自分で頑張って求めてみます。

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

均衡価格は需要量と供給量が一致する価格ですから
D=Sとなればよいわけですよね。
なら
Dつまり100-pとSつまり3pが等しいという方程式を解けばpが求められるはずです。
次に求めたpを元の式に代入すればD=Sの値つまり均衡取引量が求められるでしょう。

Q費用関数から限界費用(marginal cost)と損益分岐点の求め方。

費用関数から平均費用ACを出すのは/qはわかるのですが、限界費用MCの出し方があまりよくわかりません。また、損益分岐点の出し方も費用関数からどのように出すのか、どの数値が対応するかわかりません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

費用関数をC(q)とすると、MCはC(q)の微分C'(q)で表わされます。
AC=C(q)/qというのはおっしゃる通りです。

基本的に「限界」という言葉を聞いたら、「微分」と反応して下さい。
限界代替率然り、限界効用然り。

損益分岐点は、平均費用と限界費用が一致する点で表わされます。
MC=FCとなる点が損益分岐点ですね。

ついでに、操業停止点は、限界費用=平均可変費用(可変費用-固定費用)で表わされます。
MC=AVC(AVC=(TC-FC)/q)ということです。

費用関数の関係と、関数の導出方法について、テキストで復習してみましょう。
私の手元には、武隈愼一『演習 ミクロ経済学』(新世社)があり、一応念のため、このテキストで回答を確認しました。

Q総費用関数の計算

以下のような総費用関数を考える。
       C=50+30X+20X²+2X³
ただしCは総費用、Xは生産量を表している。
このとき
1.固定費用を求めなさい。
2.平均費用関数を求めなさい。
3.限界費用関数を求めなさい。

だれかわかる方いらっしゃいませんか??
どうか早急に回答お願い致します。

Aベストアンサー

1.何も生産しなくてもかかる費用=固定費用なので 50
2.平均費用は 総費用÷生産量 で表せます。
C/X=50/x+30+20x+2x(2乗)
3.限界費用は Cを微分
  30+40x+6x(2乗)

Q限界費用曲線が、供給曲線となる理由について

なぜ、限界費用曲線が、供給曲線となるのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 限界費用曲線(の一部)と供給曲線とが同じになるのは、完全競争市場では価格 p と限界費用 MC(x) とが一致するからです。
 限界費用 MC は生産量 x の関数で(それを MC(x) と表している訳ですが)、限界費用曲線は限界費用 MC を縦軸に、生産量 x を横軸にとってその関係を図示したものですね。他方で、価格 p を縦軸、生産量 x を横軸にとって両者の関係を図示したのが供給曲線ですが、完全競争市場では、生産者は価格を天の声として生産量を p=MC の関係が満たされるように決めるので、両曲線の縦軸は同じものになります。形は同一の曲線が、縦軸を MC と読むか p と読むかで、一方は限界費用曲線となり、他方は供給曲線となるのです。
 なお、供給曲線は生産停止点(限界費用曲線と平均可変費用曲線との交点)から右( x の増加する向き)にのみ存在します。限界費用曲線と供給曲線とが重なるのはこの部分においてで、 x の全域で一致する訳ではありません。

Q費用関数の求め方。

生産関数y=x1x2をもつ企業の費用関数を求めなさい。の解答をお願いします!解き方を教えてください。

Aベストアンサー

全部解くとルール違反になるので、概要だけです。

一般的にいえば、生産関数は
y = f(x)
と書きます。xは投入要素ですが、複数あるのでベクトルになります。生産関数はこの問題では y=x1x2 であり、x=(x1, x2)です。

今、簡単化のためにこの企業はプライステイカーであるとします。すると費用関数は
C(y) = min{p1x1 + p2x2} s.t. y≦f(x)
と書けます。つまり、ある生産物をyだけ作るのに必要な最小限のコストですね。

後はこの問題を、例えばラグランジュ乗数法を使って解けば良いです。

Qミクロ経済学 困っています。 

明日の朝からテストなのですが過去問をやって1問もわからないのです。 すみませんが教えていただけないでしょうか?

独占企業の需要関数がp=150-q、総費用関数がTC=1/2q二乗+20で与えられるとする。
1 独占均衡での価格、産出量、利潤を求めよ。
2 ラーナーの独占度
3 消費者余剰、生産者余剰、死荷重を求めよ。ただしpは価格 qは生産量

ある財の需要関数がx=100-3pのとき
1 p=20の時の需要の価格弾力性E(Eの右下に小さい0があります)を求めよ。
2 p=20のとき価格が20%増加すると需要量は何%増加するか。
3 x=70の需要の価格弾力性を求めよ。
4 需要の価格弾力性が3になるときの価格pと需要量xを求めよ。ただしxは需要量、pは価格

勉強していない僕が悪いと言われればそれまでですが本当に全くわからないのですみませんがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

1)
独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)
そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量です。
q=150-2q
なので、
q=50
が産出量です。これを需要曲線に代入すれば価格が求められます。つまり
p=100
になります。次に利潤ですが、利潤は収入から費用を引いたものですから
利潤=pq-TC
です。ここに上で求めた価格・数量を代入すれば企業の利潤は3770になります。

2)
ラーナーの独占度は、(価格-限界費用)/価格で求めます。
(p-MC)/p=(100-q)/100=(100-50)/100=1/2
になります。

3)
この問題は図を使って回答するのが良いと思います。以下に図を添付しますので、それを見ながら読んでください。
まず、競争市場であれば、P=MCとなる点Fが均衡点となります。ここではq=75、p=75になります。
MC=MRとなる点はEで独占均衡点はDになります。このときの消費者余剰は△GADの面積ですから、
50*50/2=1250
になります。
次に、生産者余剰は台形ADEOの面積です。
台形ADEO=四角形ACED+△COE=50*50+50*50/2=3750
になります。
最後に死荷重ですが、これは完全競争時の全体の余剰△GOFと独占均衡時の余剰GOEDを比べて、減ってしまった余剰の部分ですから△DEFになります。
△DEF=50*25/2=625
になります。

次の問題です。
1)
需要の価格弾力性は価格が1%上昇(下降)したときの需要の減少(増加)率ですから、「需要の減少(増加)率/価格の上昇(下降)率」の絶対値で求めます。
P=20のときの需要の価格弾力性E_0を求めます。
価格を20から21にしたときに需要量は40から37に減少します。
((37-40)/40)/((21-20)/20)の絶対値になりますから、
E_0=1.5
になります。

2)
1)で求めたとおり、P=20のときの需要の価格弾力性は1.5です。これは価格を1%変化させたら需要は1.5%変化する、ということですから、価格を20%変化させたら、需要は30%変化します。

3)
x=70のとき
p=10になります。
pを10から11にしたら、需要量は70から67になります。なので、1)と同様に求めます。
((67-70)/70)/((11-10)/10)=3/7
になります。

4)
pをp+1に変化させたとき、需要量は100-3pから100-3(p+1)=97-3pに変化します。これを1)や3)でやった式に代入した答えが3になるときのpを求めれば良いわけです。
((97-3P-100+3p)/100-3p)/((p+1-p)/p)=3
これをpについて解けば
p=25
になります。p=25を需要関数に代入すれば
x=25
になりますから、需要の価格弾力性が3になる価格pと需要量xは
p=25
x=25
になります。

1)
独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)
そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量で...続きを読む


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