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熱力学の質問です。
理想気体へ行う仕事は∫Pdvで計算できることは
仕事が力x距離ということから理解できるのですが、

ガスタービンのブレイトンサイクルにおける断熱圧縮
における仕事が∫vdPで計算されるのはなぜですか?

gooドクター

A 回答 (2件)

No.1のものです。


 ∫1~2 vdP=-P1v1-∫1~2 Pdv+P2v2   (1)
と書きましたが、これには右辺の三つの項に対応する三つの過程
が含まれています。圧縮機のする仕事はこれら三つの和になりますが、
ご質問をよく読み返してみますと、
「ブレイトンサイクルにおける断熱圧縮における仕事」
とありますので、サイクルの中で断熱圧縮しているときだけの過程、
すなわち(1)式の第二項のみを意味しているのですね。
失礼しました。そうするとおっしゃるように∫1~2 Pdvが
圧縮機のする仕事になりますね。
で、結局わからないのですが、以下のどれかではなかろうかと思
っています。
1、文献(教科書?)が間違っている。
2、実は三つの過程全てを含んでいる。
あまり力になれませんが、以上アドバイスいたします。

この回答への補足

ご回答有難うございます。
アドバイスの1)ですが、熱力学の教科書にはどれも、ブレイトンサイクルについてこう書かれているので、すごいことになってしまいますね(笑)

アドバイスの2)ですが、三つの過程ということですが、残りの2つは気体を「吸い込む」、「吐き出す」という過程ですか?うーん。もう少し考えてみます。

回答締め切りも、少し先に延ばしたいと思います。ご容赦ください。

補足日時:2002/10/06 12:40
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この回答へのお礼

遠心圧縮機もしくは軸流圧縮機が使われており、連続的に圧縮が行われているので、3つの過程すべてを含んでいるのだと思います。どうも有難うございました。

お礼日時:2002/10/15 06:36

気体へ行う仕事は-∫Pdvで計算できますが、これは理想気体で


ある必要はなく、一般に成り立ちます。
ブレイトンサイクルは知りませんが、文献「超伝導・低温工学
ハンドブック」のp157によると、圧縮機が気体に対して
行う仕事は、∫vdPで与えられるそうです。
 ∫1~2 vdP=-P1v1-∫1~2 Pdv+P2v2   (1)
となり、∫1~2 vdPはP1v1の気体を取り込み、∫1~2 Pdvの仕事を
加えてP2v2で取り出すのに要する仕事となります。
ということから、これは圧縮機が気体に対してする仕事を
意味することになります。

この回答への補足

早速のお返事いただき有難うございます。

ご回答の中の(1)式は間違っていないのですが、ご回答の文中に
「∫1~2 Pdvの仕事を加えて」
とあるように圧縮機がする仕事は∫1~2 Pdvではないか?と疑問に感じているわけです。(揚げ足をとるつもりではないのです。お許しください。)

私の理解が間違っている自信(?)はあるのですが、どのように間違っているのか、ご指摘願えませんでしょうか?よろしくお願い致します。

(補足:ブレイトンサイクルでは圧縮前後で加える仕事が、∫1~2 vdPで計算
されているのです)

補足日時:2002/10/05 20:03
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