No.1ベストアンサー
- 回答日時:
5bitかどうかは知りませんが、
誤り訂正したいならbit数によらず最小符号間距離は3ではないでしょうか?
この場合1bit誤りまでは訂正できます。
まあ、分類して考えましょう。
・1bit狂っただけで他の符号と同じになってしまう場合。
ある符号が1bit狂うと他の符号と重なるということは、最小符号間距離は1です。
この場合、1bit狂っただけで他の符号と同じになってしまい、
その結果が正しいのか誤りがあるのか区別がつきません。
・1bit狂っただけでは他の符号と同じにはならないが、もう1bit(つまり2bit)狂うと同じになる場合。
ある符号が2bit狂うと他の符号と重なるということは、最小符号間距離は2です。
この場合、1bit狂うと、符号として定義されていないビットパターンになり、
誤りが生じたことは分かります。
しかし、それがいったいどの符号で1bit狂ってそうなったかまでは分かりません。
つまり1bit誤り検出可能ということになります。
・1bit狂っただけでは他の符号と同じにはならず、もう2bit(つまり3bit)狂って初めて同じになる場合。
ある符号が3bit狂うと他の符号と重なるということは、最小符号間距離は2です。
この場合、1bit狂うと、符号として定義されていないビットパターンになり、
誤りが生じたことは分かります。
さらに1bit狂ってそうなる符号は1つしかありません。
だからたぶんその符号が1bit狂ってそうなったのだろうと推定できます。
他の符号が狂ってそうなるには、2bit以上狂う必要があるからです。
つまり1bit誤り訂正可能ということになります。
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