当月入社後に退職し同月内に再就職する場合

この度就職活動し、1月末で5年勤務した前職を退職し新しい会社に2月1日から勤務しています。はじめの条件では残業代・休日出勤手当てが付くという求人内容だったのですが、実際入社してみたところ、手当てはすべて給料に含まれており、別で支給はない事実が分かったことと、土日休みのはずが日曜しか休日もなく、夜10時まで残業の日々で（他の社員の方に聞いても皆さん私と同じ経緯であきらめておられる）あることから、入社早々ですが退職を考えておりました。そんななか、第１希望だった会社（第１希望ではありましたが不採用通知が無いとかいてあった為落ちたと思っていた）、から採用したいとの連絡があり、3月1日から勤務したいと伝えたのですが、どうしても2月中の早い段階で勤務開始してほしいといわれ、相談です。
１．第1希望の会社には、心象が悪くなるため2月1日から今の会社に勤務していることを伝えておりません。
２．退職は入社早々であれば可能らしいのですが、すでに年金手帳，雇用保険被保険者証のコピー（前職の会社から原本の郵送が遅れたため）を提出済みで、保険証の手続きも進行中です。
こういった場合、幸い雇用保険被保険者証は5年勤務した前職の原本があり、年金手帳も手元にありますが、新しい会社で社会保険や雇用保険の手続きをする際に1日からの短期間入社が知られてしまうのでしょうか？また、知られないためには2月のいつ退職し、次の会社へはいつ入社するのが良いのでしょうか？。

No.1 回答者： splwtr 回答日時： 2008/02/06 02:27

何を気にされてのか判りませんが、労基法では２週間前に

退社を伝えれば、退社できます。

斜め読みですが、転職に転職な状況ですから
ここで次の転職先の条件を確認したらと思います。
（同じことの繰り返しはイヤでしょ？）

私も転職はしてますが、周囲の様子を見ると
最短で３日で辞めた人がいました。

転職を望むなら、あとは、貴方で自己解決してください。