大学入試での分母の有理化

Question

私は今高３ですが、定期テストの時など常に分母は有理化するように教えられてきました。
入試の対策の授業ではそんなに分母の有理化について厳しく言われませんでしたが…
大学入試の数学で、分母を有理化しないで答えたら減点対象になりますかね？？
（ちなみに私は微積の問題の極値をとる時のｔの値を有理化せずに解答しました。）
この道に詳しい人回答お願いします！

v_vll · Accepted Answer

減点しないですよ。
考え方あってれば○です。

大学入試の採点は減点法だという通説がまかり通ってますけど，実際は加点法です。（もちろん大学によっても違うと思いますが）
ガンガン足していきます。

なので，そんなことにこだわらずに肩の力抜いて頑張ってください。

って横で教授(旧帝の採点者です)が言ってます。笑

larme001 · Answer

#1の方が述べているとおり、慣習の範囲で普通は“最も簡単（簡潔）な形”で解答するべきでしょう。減点されるか否かですが、よほど煩雑でない限り大丈夫とは思いますが保障できませんね。仮にそれを怠って原点されて試験に落ちたとしても（あるいは、その答えが実はあっていても答えの形が違ったので間違っていると判断されてしまうというようなことがあっても）、残念でしたとしか言えなくなってしまいます。それなら、普段から気にして解答した方が試験対策としてもいいと思いますよ。

実際にはどうかわかりませんが、結局のところ程度によると思います。その程度っていうのは、漠然とした表現ですが「その問題の意図することにこたえるにあたって十分か否か」という基準です。計算が煩雑になる微積の具体的な数値問題だったりする場合、多かれ少なかれ受験生がその煩雑な計算をキチンとこなせるかというのも問題の意図といえます。そこで、煩雑なまま（有理化がキチンとできていない）などの場合、あなたに十分な計算能力がないというレッテルを貼られることもあるでしょう。試験に出される以上、解くという前提で問題が作られているはずですから、わざわざできるのにそれを怠って減点されてはこまりますよね。また、日頃から最後まできちん解き切るという練習をしないと、本番で手こずって思った以上に時間がかかることもありますよ。練習すればスピードもあがりますしね。

無論、実際にはたまに「これをきちんと計算してたらまず時間が足りないだろう」という変（？）な出題もあるでしょう。そういう出題の場合は、時間短縮のためあえてそのままというのもありでしょう。ただ、そういった受験テクのようなことはなれてきてから考えればいいと思います。下手に時間短縮ばかりに気を取られると、計算処理スピードも上がりません。こういうのは、一部の難関大や単科医大などの受験で考えればいいとおもいますね。

入試の対策のクラスでは、おそらくその問題の解き方はおしえるでしょうが、解き方がわかっても最後まできちんと時間内にとききる能力があるか否かは考えてくれません。しかし、仮に解き方がわかっても受験という限られた場所でそれをこなせるかどうかというのも意外と重要だったりするので、自分のどこに弱点があるかは自分で意識して早めにつぶしておかないと、「あの問題、できたのに～」といって泣くことにもなります。
長文失礼しました。がんばってください。

GOO4444 · Answer

常識（慣習）の範囲の問題でしょうね．
　学校教科書的には実数値を出す時や，以降の計算に
　使いやすいということで有理化をもとめますね．
　１）１／（sqrt(2)-1)は　sqrt(2)－１と有理化するのが
　　常識かつ理にかなってますが
　２）　１／sqrt(π)→sqrt(π)/π　と書くことで
　　有理化して見やすくなったかは微妙と思います．
　　
　　自分が採点するなら，
　１）を有理化してなかったら　常識ないやつ（減点対象）
　２）は有理化してないほうをセンスがいい
　　　　有理化しているほうは素直ないいひと
　　　ということでどちらも減点しない．
　ｐｓ
　　ちょっとちがうけど　日本史で答えが漢字でないとＮＧとか
　　いうルールありませんでした？
　　　螺鈿紫檀五弦琵琶とかしょうもない漢字を試験の時間だけ
　　　おぼえたりしました．

大学入試での分母の有理化

減点しないですよ。

#1の方が述べているとおり、慣習の範囲で普通は“最も簡単（簡潔）な形”で解答するべきでしょう。

常識（慣習）の範囲の問題でしょうね．

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