ΔＵ、ΔＨ、ΔＳを求める熱容量の問題

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質問者：joey_21
質問日時：2008/02/13 14:36
回答数：2件

以下の過程のΔＵ、ΔＨ、ΔＳを計算せよ。

25℃、1[atm]での1[mol]の水→100℃、1[atm]での1[mol]の水蒸気

373[K]での水のモル蒸発熱は40.79[kJ/mol]、水のモル熱容量は75.3[kJ/mol]とする。またモル熱容量は温度に依存せず、理想気体のふるまいをすると考える。

という問題なんですが、この場合のモル熱容量は定圧熱容量として扱っていいのでしょうか？
あと、ΔＵの値の計算の仕方がわからないのでお願いします。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： Meowth
回答日時：2008/02/14 12:34

液体・固体の場合の比熱は、定圧比熱

（実際わざわざ区別して書いていない）
定積比熱は測定するのが難しい。
熱膨張しないように容器に入れなければならないうえ、高圧になる。
定積比熱と定圧比熱の差はごくわずか。

それよりなにより
25℃、1[atm]での1[mol]の水→100℃、1[atm]での1[mol]の水蒸気
の変化は、1[atm]の定圧下でおこってる。

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この回答へのお礼

大変よくわかりました。ありがとうございます！

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お礼日時：2008/02/14 17:15

No.1

回答者： Meowth
回答日時：2008/02/13 21:44

水のモル熱容量は75.3[kJ/mol]

普通はkJ/(mol·K)
この場合のモル熱容量は定圧熱容量
じゃないの
（水＝液体だから体積変化は小さいが）

この回答への補足

なぜ定積ではなく定圧だとわかるんですか？
問題を解いていくと定圧熱容量を用いて解く感じだったので、定圧熱容量を用いΔＨ、ΔＳは求められましたが問題文からすぐに判断することができません。何か問題文から判断するポイントとなりようなものがあるんでしょうか？

補足日時：2008/02/14 00:56

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dP　　　　L
― = ――――　　　　　(1)
dT　　T(vg-vl)

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気化熱 L は正の値、絶対温度 T も正の値、飽和蒸気の体積と液体の体積の差 vg-vlも正の値ですので、式(1)の右辺は正の値になります。よって、dP/dT ＞ 0 となり、蒸気圧曲線が温度の単調増加関数であることが証明されました。

式(1)は、「熱力学的に厳密な式」と呼ばれる類の、とても正確な式なのですけど、このままでは少し使いづらいので、近似式が使われることが多いです。

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この二つの近似を使うと、式(1)の近似式は式(2)になります。

dP　　L P
― = ―――　　　　　(2)
dT　　R T^2

この式もクラウジウス-クラペイロンの式といいます。式(1)にあった飽和蒸気の体積 vg と液体の体積 vl が式(2)では消えているので、式(2)の方が、式(1)よりも使いやすい形をしています。

もうひとつ近似を入れると、蒸気圧曲線の傾きだけではなく、『蒸気圧曲線そのもの』を求める公式を得ることができます。

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＞また、E2反応で第三級の方が起こりやすいのは、求核試薬が攻撃できるプロトンがより多いため、という解釈であっていますでしょうか。
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＞(1)でなぜ求核性の低い試薬を用いたほうが反応が起こりやすいのでしょうか。
上述のように、求核性の高い試薬を用いるとE2やSN2が起こるからです。特にこの場合にはE2が問題になります。ただし、生成物がE1とおなじになることが多いので、生成物からの判別は困難ですけど。