お世話になります。私は営業で省エネ関係の仕事をしております。
いろいろな人に聞いてみたんですが、3乗低減定理についてどうしても
理解できず悩んでいます。数学的な基礎知識は多少持ち合わせております
ので、初歩から教えて欲しいと思いますのでお願い致します。

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A 回答 (1件)

ポンプ動力の話じゃありませんこと?



ポンプ動力は回転数の3乗に比例します。


従って電動機 (モータ)の 回転数を下げてやればポンプ動力が回転数の3乗で

減少する・・・つまりモータ駆動に必要な動力が回転数の3乗で減少する。


ある設備があって、水を送りだすポンプがあり、1日のうち1時間だけは規定の吐出出が
必要だが、残りの23時間は低い吐出圧でよいとしましょう。

この場合、例えば1時間だけはポンプの出口弁を全開として運転しますが、
残り23時間は出口弁を殆ど締め切って運転することになりましょう。

この23時間の間、モータ→ポンプ のように供給されたエネルギーの殆どは出口弁部での
水の摩擦に消費され、水の温度をわずかに上昇させるだけで何の役にも立ちません。

それならモータの回転数を下げてやればよいのですが、通常のモーター(誘導電動機)で
は周波数を変えないと回転数が変わりません。 従って周波数変換機が必要。

しかし、このような極端な例の場合には追加で周波数変換機を設置しても
安上がりということになりましょう。

通常は、エネルギーをお金に換算して、どちらが儲かるかを考えます。 
これが省エネの本質でしょう。

周波数変換機は製造のためにエネルギーを使っていますから、これを導入することは
エネルギーの消費を意味しますので、これに見合ったエネルギーの節約があることの
確認が必要で、軽々しくは導入できません。
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Q発電機の電力と回転数、 起電力と電圧と電流、 について

1 発電機の回転数と電力の関係を知りたいと思います。
 調べて考えたところ、回転数に比例して電圧が上がり、結果電流も上がって、一回転の電力は回転速度の二乗に比例する、、ようですが、だとしたら時間当たり出力は3乗に比例する、ということでいいのでしょうか。

2 じつは、今だに起電力と電力と電圧と電流の統合的関係がわかっていません。
 (d磁束/時間)×巻き線=(比例)=電圧と思いますが、(d磁束/時間)が本来の概念として相当するのは電流なのか電圧なのか。
 起電力とは電圧だとしたら、負荷を並列に数を増やすと抵抗が減って、それに応じていくらでも電流を流せるはずという原理になってしまいそうです。
 発電機は他の仕事を電力に変換するはずなのに、電圧か電流の一方の式しか見付けられませんでした。
 仕事=抵抗×ストローク、に相当するものはどうなっているのでしょう。実際の事情でなく原理として知りたいです。

2 の方は暇なときでいいです。1の方は困るというより、わからないと危ういというか。

Aベストアンサー

1.
電力とは単位時間当たりに生み出すエネルギーのことを意味します。
(仕事率と同じ次元になります。単位も仕事率の単位W(ワット)を使用します)
時間当たりの量ですので、1回転当たりのエネルギー量と同じではありません。
回転数を上げると、1回転に要する時間は反比例して小さくなります。
つまり回転数を2倍にすると電力は4倍になりますが、1回転当たりに生み出すエネルギーはその半分、つまり2倍になります。

2.
起電力とは誘導される電圧をさします。
では負荷のインピーダンスを小さくすることでより大きな仕事を取り出せるかというとそれは違います。
負荷のインピーダンスを小さくし電流量を大きくすると、発電機内の磁界が大きくなり発電機をまわすのに必要なトルクが増大します。
同じ仕事率で発電機を回すと、(仕事率)=(トルク)×(回転数)ですので回転数が落ちてしまいます。その結果、起電力が落ちてしまいます。
出力電圧を一定にするためには与える仕事率をより大きくする必要があります。

Qシャノンの第二基本定理(通信路符号化定理)について

質問No.51617の周波数と情報伝送量の関係から、通信路符号化定理にまで話が発展し、定理の解釈について2つの見解があり、収束しません。
専門家の方の解説をお願いしたいと思います。

論点は、通信路符号化定理が「誤り訂正符号を前提としたものである」という見解と、「誤り訂正符号でない別の符号体系を前提としている」という見解のどちらが正かということです。よろしくお願いします。


http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?qid=51617
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=51617
http://www.okweb.ne.jp/iwedding/kotaeru.php3?q_id=51617

Aベストアンサー

おおおおおおおお昔にやったっきりなので、かなり怪しいですが....

通信路のパーフォーマンスの上限を抑える定理ですよね。
冗長性ってのは、受信できる語がN通りあって、その集合を適当にM個(M<<N)の部分集合に分類し(Shannonの証明では、たしかランダムに分類するんでした。)、M通りの送信信号に対応させるということでしょう。いわゆる「誤り訂正符号」というのはこの受信信号と送信信号の対応をいちいちコード表でlook upしなくても良いように、システマティックに簡単な計算でできるようにした、というだけのことじゃありませんでしょうか。つまり、誤り訂正符号だってlook upでデコードしても構わん訳ですし、逆にlook upを許せば、冗長な符号はどれでも(適当に低い誤り率の元で)誤り訂正ができる。従って、誤り訂正符号になっているかどうかは、議論の本質とは関わりがない、と考えますがいかが?
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もうひとつは上記モーターのトルクを出す時の計算なんですけど
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ご教示ください。

Aベストアンサー

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Q変調率の問題なのですがまったく解らないので解答を御願い致します

下図に示すように、νAMをオシロスコープで観測したら、A=10㎝、B=5㎝であった。変調率は何%か?

という問題です

Aベストアンサー

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ゆえにm=(A-B)/(A+B)
A=10,B=5 ならば、
 m=(10-5)/(10+5)=5/15=0.3333・・
約33%となりました。

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バイクのカタログには最大出力と最大トルクが書かれていますが、その発生回転数は3000回転以下から10000回転以上まで様々ですよね。
バルブの駆動方式や、マフラーのヌケのよさで変わってくると聞いたのですが、他に最大出力発生回転数と最大トルク発生回転数を決定する要素は何ですか?

Aベストアンサー

No.5の補足です。まず、使用される材料の品質が向上している事も「昔と今のエンジンの違い」に加えておきます。

補足質問に答えます。
 もっとも燃焼効率の良い状態(回転数)で最大トルクが発生します。

 燃焼効率を決めるのは様々な条件が総合的に絡んできます。その「様々な条件」とは吸気系統と排気系統のバランスです。
 燃焼効率を良くする為には理想的な気体(吸気や排気)の流れが必要です。吸気系・排気系とも色々なパーツや仕組みが絡んできますが、エンジンシステム内の「(キャブやバルブや排気管などの)ある通路を通過する一定時間当たりの気体の総量」に対して、その通路の口径が小さすぎればうまく通過できずに抵抗が生じます。逆に大きすぎても気体の流速が落ちてしまい、やはり抵抗になります。
 その「ある通路を通過する一定時間当たりの気体の総量」を決めるのはエンジンの排気量や過給機性能とエンジン回転数です。
 実物のエンジンは排気量と過給機性能(とその有無)は既に決まっているので、エンジン運転時に「ある通路を通過する一定時間当たりの気体の総量」を決めるのは回転数になります。
 エンジンシステム内の全ての気体通路において、最も理想的に近い状態で気体が流れる回転数が最大トルク発生回転数です。

 この最大トルク発生回転数を超えてもエンジンはトルクを発生しますが少しずつ値は減少していき、レブリミット付近でトルクが発生しなくなります。掛け算なので最大トルク発生回転数とレブリミットの間に最大出力が得られる回転数が出てくる事になります。
 

No.5の補足です。まず、使用される材料の品質が向上している事も「昔と今のエンジンの違い」に加えておきます。

補足質問に答えます。
 もっとも燃焼効率の良い状態(回転数)で最大トルクが発生します。

 燃焼効率を決めるのは様々な条件が総合的に絡んできます。その「様々な条件」とは吸気系統と排気系統のバランスです。
 燃焼効率を良くする為には理想的な気体(吸気や排気)の流れが必要です。吸気系・排気系とも色々なパーツや仕組みが絡んできますが、エンジンシステム内の「(キャブやバルブ...続きを読む

Q渦電流の低減

素人なので、かなり曖昧な書き方(質問が既に間違っている?)
になります。ご容赦ください。また、誤解自体を指摘頂ければ幸甚です。

磁石を金属の近傍で回転させた場合、
金属中の磁束により、右ネジの法則で、
金属に渦電流が生じることは、大体理解できました。
当然この電流は、磁石の回転から見ると抵抗(熱になる?)になり、
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いま、なるべく強い磁石を、なるべく金属に近づけて、
なるべく抵抗無くスムースに廻したいとすると、
その金属には何を使ったら良いのでしょうか。
または、何を基準に、選択すれば良いのでしょうか?

「絶縁ニスで絶縁した、珪素鋼板の積層をコイルの鉄心に使う」
辺りまでは聞きかじり、理屈は理解しました。
私の今の前提は、金属性圧力容器の中で磁石を廻したいので、
無垢板(もしくはブロック)である必要があります。
純チタンが適当との記述も見ましたが、
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よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

なるべく抵抗率の高いものを選びます。チタンが特に抵抗率が高いとも見えず、ステンレスのほうが高いですが。。チタンには渦電流以外の理由があるのでしょうか?非磁性体にしたいということなら真鍮の抵抗率はチタンよりずっと高いです。

金属製圧力容器の材料の話ですか?ほんとはスリットを入れれば渦電流は流れにくくなるのですが、圧力容器だからスリットを入れられないと言うことですか?
容器を大きくして磁石からの距離を取るのではダメなんですか?磁石の近傍を磁性体で囲んで磁気シールドとし、磁石も磁気シールドも一緒に回すというのではダメなんですか?

Qポンプ回転数制御時の運転電流について

ポンプを回転数制御しています。流量に変化がなければ、運転電流は回転数を変化させても変わらないのでしょうか。(運転電流から流量を知りたいのですが)

Aベストアンサー

インバーター制御の給水ポンプでしょうか?それとも排水設備の大型ポンプのインバーター制御でしょうか?それとも冷却関係でしょうか。回答の流れを引き継ぎVVVFインバータと仮定してお話します。

まさしく回転数、トルク、流量の関係はNo.1の方がお答えしている通りだと。

それに対するご質問で「配管系の抵抗を減らし、その分回転数を下げ、元の流量と同一にしようとした場合、電流値の変化はどうなるのでしょうか」ですが、配管抵抗を減らして制御回転数をさげているのであれば、圧力は下がり、電流値は下がります(基本的には)。
ただし、実際にポンプを稼働させると基本通りにはいきません。流体の種類によって、流体の中身(汚物等、気泡の混在、温度)によって流量や流速に関係なく負荷が変化します。当然、負荷(抵抗)が大きければ回転数を上げなければ、目的とする圧力や流量を保てません。
つまり、運転電流や周波数からは正確な流量を特定及び推定できません。流量を正確に知りたいのであれば、給水であれ排水であれ流量計を設置しなければ流量を知る事はできません。特に給水は運転制御が複雑です。
ただし、負荷が常に一定、特殊な流体でなければメーカーの発行するポンプ能力線図に準じたデータで良いと思います(制御方法によりますが・・)。

インバーター制御の給水ポンプでしょうか?それとも排水設備の大型ポンプのインバーター制御でしょうか?それとも冷却関係でしょうか。回答の流れを引き継ぎVVVFインバータと仮定してお話します。

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Qアナログ伝送の雑音低減について

差動増幅器を用いてアナログ伝送における雑音を低減する方法を教えてください。

Aベストアンサー

前の方の補足になりますが次のように考えれば理解できると思います。

前提として複数の信号をまとめて伝送する場合その伝送路に雑音が入ると、すべての信号に同じ雑音が付加されると考えてください。

伝送における雑音の低減法ですが
まず信号の出力側で信号をそのままのものと反転したものの2種類を同時に出力します。
つまり出力信号は元の信号をAとすると反転したものは-Aとなります。(ここでいう反転とは交流的に-1倍するということです)
この信号をまとめて伝送するとします。
伝送路内において雑音nが付加されると前提より伝送された各信号線の出力はA+nおよび-A+nとなります。

この二つの信号を受け側で作動増幅器を用いて減算すると
(A+n)-(-A+n)=2A
となりますね。
つまり伝送路において付加された雑音をキャンセルすることができるわけです。

ただしCMRR(同相除去比)の悪いアンプを用いて減算を行っても期待する結果は得られませんので、使用する部品などを十分に選定する必要があると思います。

アナログ伝送でこの方法を使っている例として音響機器のバランス信号があります。

前の方の補足になりますが次のように考えれば理解できると思います。

前提として複数の信号をまとめて伝送する場合その伝送路に雑音が入ると、すべての信号に同じ雑音が付加されると考えてください。

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Qモーターのトルクと回転数

なぜモーターのトルクと回転数は反比例の関係になるのですか?

Aベストアンサー

質問中には書かれていませんが、モーターの出力が一定のもとで
ということが必須の条件です。

モータ理論の基礎中の基礎で 出力(W)=角速度×トルク
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出力が一定であればモータ速度とトルクは相反関係にあります。
尚通常のモータにおいては、出力が一定ということはまずありませんので
負荷トルクの変動に比例して出力(=一般てきには入力電流)が変動
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Q省エネエレベーターの故事に学んで考えたのですが・・

あやふやな記憶で申し訳ありませんが、昔関西方面(?)で遊園地(?)のエレベーターを、上昇と下降の乗客のバランスで動かしていたという記事を読んだ記憶があります。同じ原理で時間差をつけて、歩道橋などで、降りるときにおもりを引き上げておいて、次に上る人がそれにつかまって引き上げてもらうというような装置は実現可能でしょうか。昔おもりを利用した時計がありましたが、同じようなものだと思います.費用は別として、安全なものができれば面白いかと思います。あるいは世界のどこかで実用されているというようなお話がありましたらお聞かせください。

Aベストアンサー

確かに面白いアイデアですね。歩道橋をできるだけ楽に上がるために、下りの時の位置エネルギーを上がる際のエスカレーターの上昇力の補助に使うということでしょうか。逆転を防いでおいて、同時に降りる人がいないときは仕方がありませんが、頻繁に利用があるときは少なくともモーターの動力が小さくて済みそうな気がしますね。(イメージ図示)


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