静止衛星に成るための条件とは、どう決めたらいいんでしょうか?
教えてください。

A 回答 (4件)

ようは地球の自転速度と衛星の周回速度が合えばいいわけです。

その他にも色々細かい計算はありますが。

下記ページに色々載っています。

参考URL:http://www.nkgw.elec.keio.ac.jp/ICSL98/kansou/01 …
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この回答へのお礼

迅速な対応ありがとうございます。とても、参考になりました。

お礼日時:2001/02/08 02:53

最低条件は、


1.必ず赤道上にあること。
2.地球の自転のスピードと方向が一致していること。
の二つです。
その他の細かいことは他の回答者の方々が既に書いておられるので参考にして下さい。
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この回答へのお礼

簡潔ですごくわかりやすかったです。
ありがとうございます。

お礼日時:2001/02/08 02:51

自転の速度と周回速度が一致すると言うことは、二つの条件が必要です。


(1)遠心力と重力がつりあっている(地球に落ちないし飛んでいきもしない)
(2)角速度=軌道円周/1日  (1日で軌道円を一周する、地上から見たら静止)
これで、式が立ちますよね。(^^)
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この回答へのお礼

実に参考になりました、ありがとうがあざいます。

お礼日時:2001/02/08 02:52

補足です。


計算方式が必要でしたら下記ページが参考になると思います。

静止衛星は地表からかなり離れているので希薄大気の影響を受けにくいので計算式は以外とシンプルです。

参考URL:http://www.nkgw.elec.keio.ac.jp/ICSL98/kansou/01 …
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Q高校物理、静止衛星(第一宇宙速度)

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(疑問)
(1)衛星の軌道半径、地球の半径の関係は図のようで正しいでしょうか?
(2)解答が教科書についていないので、計算過程を教えてください。

Aベストアンサー

図はこれでいいと思いますよ。

万有引力定数をG、地球および物体の質量をMおよびmとして、物体に加わる重力は
G・M・m/R^2
と表され、また地上における重力加速度を用いて
mg
とも表せるので両者を等しいとおいて
G・M・m/R^2=mg
G=g・R^2/M

よって軌道半径rにおける万有引力は
G・M・m/r^2=mg・R^2/r^2

これが遠心力と釣り合うので
mg・R^2/r^2=mrω^2
ωは角速度なので2π/T
mg・R^2/r^2=4π^2・mr/T^2
これをrについて解いて下さい。

Q静止衛星から

どこかで見たような記憶があるのですが、みつかりません。
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宇宙空間の厳しさや寒さは克服できたと仮定します。

Aベストアンサー

出来そうで,できません.
軌道速度は高度が下がるにつれて早くなるためです.

まずロープのようなものだと,静止軌道からたらすだけでは
放っておけば曲がり,地球周回と共に激しく振動して,
「つたっておりる」どころではありません.

そこで,軌道エレベータのように剛な構造が必要とある訳ですが,
単に軌道から地面にタワーを作れば良いだけではだめで,
静止軌道から地球と逆向きに伸びる構造が必要で,
その巨大な物体の重心が静止軌道に来るようにしなければなりません.

また,巨大な遠心力にその構造物が耐えられなければならず,
その為には構造物の断面積は地上から静止軌道にかけては段々太く,
静止軌道より高いところはまた段々細くする必要があります.
横からみれば細長い菱形のようになるでしょう.

その巨大な構造物が,地球の自転に同期して,1日で1回転するように
する必要がありますが,それだけ細長いものだと重力傾斜の作用で,
自然とそのようになるでしょう.

上記のようにしてようやく,軌道エレベータが成立します.

あと#1さまが書かれている件について訂正が必要と考えましたので,
書かせて頂きます.

>そこでガス噴射などで地球方向へ推力を付けたとします。
>(ある程度地球に近づけば重力が働き出して降りられます)

軌道から下へ降りるためには,実はこのように地球方向に噴射しても,
降りられません.軌道と垂直に噴射しても,噴射開始点を中心として
振動するような運動しかできません.これは直感的には分かりにくいかも知れませんが,
速度ベクトルを合成して頂ければお分かりかと思いますが,
軌道の位相を変えるような結果となります.

下に降りる為には,軌道に沿って逆噴射をする必要があります.


余談ですが,軌道上で前にいる物体に追いつこうとして,
そちら方向へ加速すると,実は追いつけず,増速した分軌道が上昇してしまいますので,
この場合は実は減速して軌道高度を下げることで,軌道速度を速め,
上方に来たところで軌道に垂直方向に噴射する,と言うことが必要です.

無重力ですし,重力ポテンシャル中にありますから,地上での常識的な感覚とは
異なってくるところが面白いところです.

出来そうで,できません.
軌道速度は高度が下がるにつれて早くなるためです.

まずロープのようなものだと,静止軌道からたらすだけでは
放っておけば曲がり,地球周回と共に激しく振動して,
「つたっておりる」どころではありません.

そこで,軌道エレベータのように剛な構造が必要とある訳ですが,
単に軌道から地面にタワーを作れば良いだけではだめで,
静止軌道から地球と逆向きに伸びる構造が必要で,
その巨大な物体の重心が静止軌道に来るようにしなければなりません.

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そうすると、とりあえず、この時点でも、地上から見たら、この衛星は静止していますね。ただし、この時点で、衛星は、地球の引力を振切り、宇宙の彼方へ飛んで行きますよね。
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静止軌道での速度はだいたい 3 km/s くらいで, 速度をその 2倍にすると 6 km/s. これは, (その距離では) 地球の引力を振り切るのに十分な速度なので地球を離脱する軌道をとる. ただし, 太陽系からは離脱できないはず. つまり「宇宙の彼方へ飛んで行」くことはなく, 太陽をまわる人工惑星になるんじゃないかな.

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Aベストアンサー

静止衛星は赤道上空にたくさん並んでいるので、幾つかの静止衛星が観測可能でしょう。冬なら、オリオン座のM42付近をガイド撮影で撮影してみると、恒星は点に写るのに、静止衛星は線状に写って見えます。
あと、私はよく流星観測と称して寝転がって星を眺めていますがいつも同じ場所に時々キラリと輝く物体があります。最初は流れ星かと思いましたが何回も同じ場所で光るので、静止衛星が自転していて太陽の光を反射したときだけ見えるのかなと思っています。明るさは2~3等くらいで1秒以下の点滅ですので見つけるのは結構難しいかもしれませんが、空のきれいなところに行った時に探してみてください。

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>地球と同じ位置関係を保って一緒に公転面を回ってるという事でよろしいでしょうか?
すでに回答が出ていますが、公転面を「回って」いるということは、回転運動をしていますから、正確には静止と言えませんね。
定義上の問題ですが、この場合は、太陽を基準にして「回転しない」と考えると地球と一緒に回転することはできなくなります。(地球の公転軌道上の1点に止まることになる)

>そもそも、力学的にロケット噴射でそれを再現するのは不可能に近いとか?
大量に燃料を消費しますが、それほど難しいことではありません。ロケットの打ち上げは、それ以上のことをしているわけですから。

それから、人工衛星は、肉眼でもよく見えます。(自分で光るのではないので、太陽光があたる夕方と明け方の数分だけですが。)とくにISSクラスの大型(72m×108m)だと、どの星よりも明るいぐらいです。むかしパジオスという30mのアルミ風船のような人工衛星がありましたが、これもどの星より明るかったです。たぶん、みなさん、それと知らずに人工衛星を見たことがあると思います。

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Aベストアンサー

「静止衛星の速度は?」と質問されたら普通の感覚では以下でしょう。やっぱり。:-)


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円周は2πrだから2×3.14×42,400
24時間を秒にすると24×60×60
これを計算すると答えは「秒速約3Km」ですね。

Q衛星の衛星

太陽の周りに惑星がまわり、惑星のまわりに衛星がまわっていますが、衛星の周りを回る子衛星(太陽から見るとひ孫)が発見されたという話は聞いたことがありません。これは力学的にありえないのでしょうか。自然にある衛星は孫止まりというのは、太陽系に限らず、すべての星でそうなのでしょうか?

Aベストアンサー

衛星の周りを回る子衛星ができる確率は力学的に非常に小さいと考えられます。

たとえば地球付近で太陽に衝突しないで運動する物体は30Km/s程度のスピードを持っていなければなりません。
これが衛星になるには何らかの原因で惑星や衛星に捕まえられるほどその付近でスピードが落ちていなければなりません。
惑星は引力が十分大きいので補足できる物体がまれにあったでしょうが、
衛星の場合ははるかに質量が小さいので補足できるような低速になる物体は無かったと思えます。
たとえば、地球の大気をかすめて極端に減速された物体がたまたま月に捕そくされる軌道に入り
さらに月近辺で他の物体の引力で軌道を変えられることがあるなら子衛星ができるかもしれません。

Q静止衛星の問題

地表から高さh(m)の円軌道上を、地球の自転と同じ周期T(s)で、地球の自転と同じ向きに赤道上を回る人工衛星は地上から静止してみえるので静止衛星と言う。地球の質量をM(kg)、人工衛星の質量をm(kg)、地球の半径をR(m)、地表における重力加速度をgとする。
1,静止衛星の角速度ω(rad/s)をTを用いて表せ
2,静止衛星の速度v(m/s)をR,h,Tを用いて答えよ
3.静止衛星の加速度a(m/s2)をR,h、Tを用いて答えよ
お答えください・・・・お願いします

Aベストアンサー

地球の自転周期T=人工衛星の公転周期Tを使って、角速度は
ω=2π/T [1/s]
です。地球の中心から測った人工衛星の円軌道の半径は
r=R+h [m]
ですから、速度は半径×角速度で
v = rω = 2π(R+h)/T [m/s]
加速度は半径×角速度×角速度で
a = r(ω^2)=(R+h)(2π/T)^2 [m/s^2]
となります。
ご質問はここまで。地球と人工衛星の質量、および地表での重力加速度は不要です。

次にhを求めてみましょう。地球の引力による加速度は地球の中心との距離の2乗に反比例することから、地球の引力が人工衛星に及ぼす加速度は
g(R/(R+h))^2
となり、人工衛星がどっかに飛んで行ってしまわないためには、これが求心加速度aに等しくなくちゃいけませんから、
a =g(R/(R+h))^2
よって、
(R+h)(2π/T)^2=g(R/(R+h))^2
だから
(R+h)^3=g(RT/(2π))^2
ゆえに
h = (g((RT/(2π))^2))^(1/3)-R
となります。
2πR =(4.0×10^7) [m]
T=8.6×10^4 [s](≒24時間。実は1年≒365.24日で1+365.24回転するので、(24×365.24/366.24)時間ですけど)
g=9.8[m/s^2]
を使うと、
h=3.6×10^7[m]
が得られます。結局質量M,mは不要です。

地球の自転周期T=人工衛星の公転周期Tを使って、角速度は
ω=2π/T [1/s]
です。地球の中心から測った人工衛星の円軌道の半径は
r=R+h [m]
ですから、速度は半径×角速度で
v = rω = 2π(R+h)/T [m/s]
加速度は半径×角速度×角速度で
a = r(ω^2)=(R+h)(2π/T)^2 [m/s^2]
となります。
ご質問はここまで。地球と人工衛星の質量、および地表での重力加速度は不要です。

次にhを求めてみましょう。地球の引力による加速度は地球の中心との距離の2乗に反比例することから、地球の引力が人工衛星に及ぼす加速度...続きを読む

QX線衛星と電波衛星のメリット

真鍋かおりさんの出演するNHKの番組を見て疑問に思いました。

赤外線衛星はよいとして、X線衛星と電波衛星のそれぞれの特徴はどんなことがありますか?メリットに関してしりたいのです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

番組を見ていないので、どういう説明に疑問を持たれたのか解りませんが、それぞれの特徴を説明しますと次のようになります。
1)X線衛星
宇宙には数100万度から数億度といった非常に高温の天体があります。太陽のコロナ、超新星、超新星残骸、活動銀河中心、ブラックホール周辺など活発に活動しているところです。そういった天体は主にX線の波長域で明るく光ります。また、中性子星の近辺では非常に強い磁場のために温度以外の理由でX線を出すものがあります。X線で宇宙を観測することで、活動的な場所で起こっている事柄の詳細が見えて来ます。残念ながら観測したいX線は地球大気に阻まれて地表まで届かないために衛星を打ち上げて観測します。見えるのはX線の反射ではなく、天体自身がX線で光っているからです。電離した鉄等のイオンもX線で光りますから、ある程度元素の分布も解ります(鉱物のような固体は見えません)。
2)電波衛星
逆に低温の天体では水素原子や色々な分子が電波の波長域(ミリ波、マイクロ波)で光ります。例えば分子雲と呼ばれるものですが、これは銀河の中で次世代の星の材料になるものです。電波の観測の多くは地上の電波望遠鏡で行えますが、一部大気で吸収される波長領域があり、その領域は衛星の出番となりますが、衛星を使うのはより重要な理由があります。電波は可視光に比べて波長が長いため、可視光と同じ口径の望遠鏡で見ても細かいところがよく見えません。可視光の巨大望遠鏡波に細かいところを見るために世界中の電波望遠鏡を結びつけて天体を観測するVLBIという観測手段を用います。これは望遠鏡の間の距離が長いほど細かいところまで見ることが出来ます。地球上で観測している限り距離は地球の直径を超えられませんが、片方の望遠鏡を宇宙空間に持って行けばもっと距離が稼げるため、今まで見えてこなかった細かい天体の構造が見られるので、電波衛星を打ち上げるのです。

番組を見ていないので、どういう説明に疑問を持たれたのか解りませんが、それぞれの特徴を説明しますと次のようになります。
1)X線衛星
宇宙には数100万度から数億度といった非常に高温の天体があります。太陽のコロナ、超新星、超新星残骸、活動銀河中心、ブラックホール周辺など活発に活動しているところです。そういった天体は主にX線の波長域で明るく光ります。また、中性子星の近辺では非常に強い磁場のために温度以外の理由でX線を出すものがあります。X線で宇宙を観測することで、活動的な場所で起こって...続きを読む


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