No.1ベストアンサー
- 回答日時:
問題は
>高さ 6 cm の円錐 その表面積が 36πcm^2
である円錐の底面の半径を求めることでしょうか。式の細部はよくは見ていませんが、やり方は別に誤っていないように見えます。
ただ√の中に未知数が入ってしまって、あとがじゃまくさくなりますね。
またご自身が言っておられるように、底面の半径と母線の長さをどちらも x として大文字小文字で区別、というのは感心しません。
底面の半径を r、母線の長さを c としましょう。
高さ・半径・母線でピタゴラスの定理より
c^2 = r^2 + 6^2 ……(1)
また面積の計算から
πr^2 + πrc = 36π → 整理して r^2 + rc = 36 ……(2)
この (1)(2) から r(と c も?)を求めればいいわけですね。
(1)を c について解いて (2) に代入するやり方をされてますが、逆に (2) を c について解いて (1) に代入する方が計算が簡単そうです。
(2)より c = (36 - r^2)/r
これを (1) に代入
(36 - r^2)^2/r^2 = r^2 + 36
ややこしそうですが、実際に分母を払って展開をすれば、結構簡単な式になりそうですよ。
No.3
- 回答日時:
こんばんは。
ⅹ^2π + ⅹXπ =36πcm^2
の中の側面積 ⅹXπ は、どこからやってきたのでしょう?
側面積は、
πX^2・2πX/(2πⅹ) = πX^3/ⅹ
なのでは?
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