マンガでよめる痔のこと・薬のこと

テキストの問題です。妙なところでつまづいています。


定価で売れば1個につき450円の利益のある品物を、
定価の1割2分引きで8個売ると、7分引きで3個売っ
たのと同じ利益になる。この品物の定価はいくらか。

テキストの解説
定価をS(円)として、定価から割り引いた価格の分
だけ利益が減るため、
8(450-0.12S)=3(450-0.07S)
となっていました。

450というのは利益で、0.12Sは割り引いた定価
だから、式にするなら、
450-(0.12S-仕入値)
とするべきではないか、と考えました。

450-0.12Sだと、利益-定価であり、おかしい
と感じています。

いつものことですが、テキストの解説を読んでもいまい
ちしっくりきません。どうか宜しくお願いします。

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A 回答 (6件)

再び登場。



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念のため確認しておきたいのですが、定価の1割2分引きで売ったときの売値は1.12Sという考えであっていますでしょうか。

1.12S は、1割2分増しの売値です。
1割2分引きの売値は、0.88Sです。
前回回答の (う) の中で登場しています。

確認してよかったですね。 ^^
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この回答へのお礼

あー、そっか、そうですね!!(@_@;)今度は大丈夫だと思います。

>確認してよかったですね。 ^^
そうですね、ありがとうございました!!

お礼日時:2008/02/21 12:35

> 定価を求める場合は1.12S、ということであっていますでしょうか。


違いますよ。定価はSです。そう置いたのですから。
1.12Sは定価より1割2分高く売った場合の売価です(この問題には出てきませんが)。この問題に出てくる「定価の1割2分引き」の“売価”は0.88Sです(「7分引き」の“売価”は0.93S)。
この問題では定価を変更しているのではなく、値引きをして販売している場合を考えています(値引き後の価格を定価とは言いません)。

※ 定価を低く、あるいは高く設定した場合...という問題もあり得ると思いますが、その場合は、「変更後の定価」とでも言わなければわけがわからなくなります。
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この回答へのお礼

あー、そっか(@_@;)。答えてくださってありがとうございました!!

お礼日時:2008/02/21 12:34

(売った個数)×{(実際に売った単価)-(仕入れ単価)}=(利益)


で考えたいのなら、
8×{(1-0.12)S-(S-450)}=3×{(1-0.07)S-(S-450)}
と立式しては、どうでしょう。
{ } 内を整理すれば、テキストの式になります。
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この回答へのお礼

>8×{(1-0.12)S-(S-450)}=3×{(1-0.07)S-(S-450)}

今計算してみたらできました。ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/21 08:02

こんばんは。



「450というのは利益で、0.12Sは割り引いた定価」
ではなく、
・450は割引なしの1個あたりの利益
・0.12Sは1個当たり割り引いた額
です。


しかし、まー、「利益」と言うのはやめて、定価と仕入値だけにしましょうか。

定価 = 仕入値 + 450


定価で8個売っていたならば、
・本来の売り上げは、定価×8  ・・・(あ)
・本来の利益は、450×8  ・・・(い)

定価の12%引きで8個売ると、
・売り上げは、定価×0.88×8  ・・・(う)
・利益は、本来の利益から(う)と(あ)の差を引いたものなので、
 利益 = (い)+(う)-(あ)
   = 8×(450 - 定価×0.12)  ・・・(え)


定価で3個売っていたならば、
・本来の売り上げは、定価×3  ・・・(か)
・本来の利益は、450×3  ・・・(き)

定価の7%引きで3個売ると、
・売り上げは、定価×0.93×3  ・・・(く)
・利益は、本来の利益から(く)と(か)の差を引いたものなので、
 利益 = (き)+(く)-(か)
   = 3×(450 - 定価×0.07) ・・・(け)


(え)=(け) という条件なので、模範解答と結局同じ式になりましたね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

・450は割引なしの1個あたりの利益
・0.12Sは1個当たり割り引いた額

というあたりは、たぶんわかったと思います。念のため確認しておきたいのですが、定価の1割2分引きで売ったときの売値は1.12Sという考えであっていますでしょうか。

お礼日時:2008/02/21 07:58

例えば、S=1000円で考えてみてください。


利益は450円ですから、仕入れ値は550円。
定価の1割2分引きは880円ですから、
その時の利益は880円ー550円で330円です。

つまり、
(定価の1割2分引き)-(仕入れ値)
=0.88S-(S-450)
=450-0.12S
で合ってますよね。

この式は
(もともとの利益)-(値下げによる損失)
とも解釈できます。
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この回答へのお礼

>(もともとの利益)-(値下げによる損失)

S=1000円で計算してみました。たぶん大丈夫だと思います。
ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/21 07:54

> 450-0.12Sだと、利益-定価であり、おかしいと感じています。



定価はS(円)です。そう置いたのですから。0.12Sは定価ではありません。定価の1割2分引きで売ったときの値引きぶんです。定価で売ったときと比較して値引いたぶん利益が減りますから、1個あたりでは450-0.12Sです(450が定価で売ったときの利益で、そこから値引いたぶんである0.12Sを引けば値引いたときの利益が求まる)。

※このサイトでは自動改行されます。改行は段落を変える場合など意図的に改行する場合のみの方が読みやすくてありがたいです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

>定価の1割2分引きで売ったときの値引きぶんです

ここの解説は、たぶんわかったと思います。念のため確認しておきたいのですが、定価を求める場合は1.12S、ということであっていますでしょうか。

>自動改行
知りませんでした(゜◇゜)。

お礼日時:2008/02/21 07:50

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