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直角三角形の斜辺と他の一辺の比がそれぞれ等しい、と言うのは、相似条件になりますか?

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A 回答 (4件)

No.3です


私もこの定理が取り上げられない理由は分かりません。

三角形の合同条件の三辺相等、二辺夾角相等、一辺両端角相等はそれぞれ、
相似条件の、三辺の比がそれぞれ等しい、二辺の比とその間の角がそれぞれ等しい、2つの角がそれぞれ等しい
に対応します。

しかし、直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい に対応するこの定理が取り上げられないのは、
確かに不思議ですね。

・・・まぁ、深く考えないのがいいかと思います。
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この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時:2008/03/21 19:28

直角三角形の斜辺と他の一辺の比がそれぞれ等しければ、



三平方の定理から、三辺の比がそれぞれ等しくなることが示されますが、

三平方の定理をまだ習っていないと、そうなることは示せません。
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この回答へのお礼

有難うございました。
三平方の定理の単元で定理にしない理由をご存知なら教えてください。

お礼日時:2008/02/24 00:01

こんにちは



「正しいか」ということであれば、正しいです。
「証明せよ」という問題で、以上のことを示してその文を書いて丸がもらえるか、ということであれば、もらえません。
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この回答へのお礼

丸が貰えない理由があれば教てください。

お礼日時:2008/02/23 23:54

言えます。


直角三角形なら、三平方の定理が使えるので。
三平方の定理とは、直角三角形の2辺が決まればもう1辺も決まる、という定理だと言えます。
従って、相似の場合は辺の比が決まればいいですから、
2辺の比がそれぞれ等しければ相似になります。
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この回答へのお礼

早々にご回答有難うございます。
直角三角形の相似条件は、三平方の定理より残る一辺比が求まるので、定理にするまでもないと言う事なのですね。

お礼日時:2008/02/23 23:50

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